S3 mcd mcm y fracciones

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    26-Jul-2015

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1. MCD MCM Y FRACCIONES ALGEBRAICASMXIMO COMN DIVISOR (MCD)MNIMO COMN MLTIPLO (MCM)El Mximo Comn Divisor de dos o ms expresionesalgebraicasesotraexpresinEl Mnimo Comn Mltiplo de dos o ms expresionesalgebraicasesotraexpresinalgebraica conformada por los factores primosalgebraica conformada por todos los factorescomunes elevados a los menores exponentes.primos y los comunes se toman los mayores exponentes.Ejemplo 325Ejemplo226A = (x + 3) (x - 2) (x + 1)A = (x + 3) (x - 2) (x + 4) B = (x - 5) (x + 3) (x + 4) 2MCD(A, B) = (x + 3) (x + 4)252322B = (x + 3) (x + 4) (x - 2)5352MCM(A, B) = (x + 3) (x - 2) (x + 4) (x + 1)PROBLEMAS PROPUESTOS1.ENLASSIGUIENTESEXPRESIONESINDICAR EL MCM Y MCD. a)23.42P(x, y) = (x - 2) (x - 1) (x - y) 23Q(x, y) = (x + y) (x - y) (x - 1)Siendo: A = x + 3x 1032B = x 25 2C = x 10x + 25 MCD : MCM : b)__________________ __________________ 3 4M(x, y) = 4x y (x - 2)(x - 1) 2 55Calcular: MCD 4.El MCD de: 2233A=x y3P(x, y) = 5x y (x - 2) (x - 1)B=x +y 2MCD :__________________MCM :__________________C = x + 2xy + y 5.Siendo el MCM de:2 5 6A = 16x3 2 7c)B = 8xM(x, y, z) = 4x y z N(x, y, z) = 5x y z MCD :yn+2 m+4y5 5Calcular: a . n . m__________________ 6.2.n+3 m+2Igual a: ax y__________________MCM :2N = am + my + an + nyHallar el MCM en: 2A=x y 22B = x 2xy + yHallar el M.C.M. 2M = a + 2ay + y 27.Resolver22 2. a) b)8.1 1 + = x +1 x +2 x 3x +y32.1 2x xy + y21= x3 x2 y F = [ x xy( x + y) 1 ] x2 y 2 Rpta: 1Indicar el numerador de el resultado:2A=1+x2 y 2x2 + y2 + 2xySimplificar:+13.Hallar el MCD en: 2x2 + y2 2xyA=x 9 2Dar como respuesta la raz cuadrada del numerador:9.B = x 6x + 9 Rpta: (x-3)Si:2 5 ax + b + x + 2 x + 3 (x + 2)( x + 3)4.Calcular el valor numrico de:1 x 1 F= 1 1 x+2 1Calcular: A = a . b 10. Reducir:x+y xy R= xy 1+ x+yPara: x = 21+Rpta: -2 5.Reducir:ab a+b r= a+b 1+ ab 1+Dar como respuesta la suma del numerador y el denominador. 11. Simplificar:Dar como respuesta la suma del numerador y1 1 1 2 x + x +1 x x 1 x2 1 F=1+1+11+1xy + y2+y2x + xy1 1 y xRpta: -221xe indicar el numerador:2 x 11+Reducir:F=13. Hallar: (E + E) si:E=Rpta: 3a2 b2 6.12. Simplificar:2el denominador.7.Si se cumple que:x=3 1+11+1 1+ TAREA DOMICILIARIAA=7 5 = a) x 2 x + 41 1 c) = 7 x + 2 3x + 51+331+3 Indicar el valor de:1.1 1 + = b) 4x 5 2x + 33x +1 x +2 x x +1Rpta: 1/3 8.Reducir:F=2 2y + y2+e indicar el numerador:y 4 + 2y1 1 y 2 3. Rpta: -2 9.Dada la expresin:F ( x) =21x 4x + 3+21x 8x + 15Determinar el verdadero valor para x = -3. Rpta: 1/16