Ley seno coseno

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    08-Jul-2015

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leyes seno coseno

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DEDUCCION DE FORMULASLEY DEL COSENODado el siguiente tringulo suponga que conoce el valor de los lados a, b y c.La Ley del Coseno sirve para analizar y resolver tringulos que NO necesariamente son tringulos rectngulos. Es decir que la Ley del Coseno permite encontrar el valor de uno de los lados de un tringulo conociendo de antemano el ngulo opuesto a dicho lado y los valores de los otros dos lados.Obteniendo entonces las siguientes ecuaciones:c = a + b - 2(ab)Sena = b + c - 2(bc)Senb = a + c - 2(ac)SenLEY DEL COSENOLEY DEL SENOLa Ley del Seno relaciona 3 igualdades que siempre se cumplen entre los lados y ngulos de un tringulo cualquiera.1.- Se escoge el tringulo formado por los puntos: A, M y C obteniendo:Sen = y/a y = a Sen2.- Se escoge el tringulo formado por los puntos:M,B y C obteniendo:Sen = y/c y = c Sen3.- Igualando las 2 ecuaciones se tiene:a Sen = c SenObteniendo entonces las siguientes ecuaciones:LEY DEL SENO Y COSENOEntonces podemos concluir que La ley del Seno y Coseno expresa:R = A + B - 2AB cosEjercicio en claseUSANDO LA LEY DEL SENO Y COSENO ENCONTRAR EL VECTOR RESULTANTE DE LOS DOS VECTORES P y Q***