Entrada 2 hipotesis de pruebas

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    10-Jul-2015

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PRUEBA DE HIPOTESIS Se le llama prueba de hiptesis al procedimiento que lleva a tomar una decisin en cuanto a una hiptesis. Los mtodos de prueba de hiptesis, dependen del manejo de la informacin que se encuentra en la muestra aleatoria de la poblacin de inters. Si la hiptesis es congruente = Se concluye que es verdadera. Si la hiptesis no es congruente = Se concluye como falsa Se debe tomar muy en cuenta en que siendo verdadera o falsa la hiptesis, no debe darse a conocer con incertidumbre, o al menos si se examina toda la poblacin. Los tipos de hiptesis: Hiptesis nula: representada por Ho, es la afirmacin sobre una o ms caractersticas de poblaciones que al inicio se supone cierta. Es rechazada si en favor de la hiptesis alternativa. Hiptesis alternativa: representada por H1, es la afirmacin contradictoria a Ho, y sta es la hiptesis del investigador. Es rechazada la nula es existente. Las dos conclusiones posibles de un anlisis por prueba de hiptesis son: Rechazar Ho No rechazar Ho. Este proceso se inicia con una suposicin de llamada hiptesis, se realiza conforme a un parmetro de la poblacin. Se hace la acumulacin de datos mustrales. Mientras exista menos diferencia, puede existir ms posibilidad de que el supuesto valor de la media sea correcto. Para llegar a una decisin necesitamos tener base de informacin de la muestra. As ya se puede lograr llegar a un rechazo o aceptacin de la hiptesis. [1] Ejemplo #1: 1.- Encuesta de conductores Se seala que un artculo distribuido por la Associated Press inclua los siguientes resultados de una encuesta nacional: de 800 conductores seleccionados aleatoriamente, el 56% admiti haberse pasado la luz roja. La reportera Sonja Barisic escribi esto: Casi todos los conductores estadounidenses coinciden en que pasarse la luz roja es peligroso, pero ms de la mitad de ellos admiten haberlo hecho,, encontr una encuesta. Mtodo tradicional Cuando se prueba la aseveracin , los siguientes pasos corresponden al procedimiento: p>0.5 Paso 1: La aseveracin original en forma simblica es p> 0.5. Paso 2: El opuesto de la aseveracin original es p 0.5. Paso 3: De las dos expresiones simblicas anteriores, la expresin no contiene igualdad, p>0.5 por lo que se convierte en la hiptesis alternativa. La hiptesis nula es afirmacin de que p es igual al valor fijo de Por lo tanto, podemos expresar como sigue: 0.5. H0 y H1 H0: p =0.5 H1: p >0.5 Paso 4: En la ausencia de circunstancias especiales, seleccionamos para el nivel de =0.05 significancia. Paso 5: Como estamos probando una aseveracin sobre una proporcin poblacional p, el estadstico muestral es relevante para esta prueba y la distribucin muestral de proporciones de muestra se aproxima por medio de una distribucin normal. Paso 6: El estadstico de prueba se evala utilizando n=880 y En la hiptesis nula =0.56. estamos suponiendo que , de modo que El estadstico de prueba es p=0.5 q= 1 - 0.5 = 0.5. = / = . ./ . . = 3.56 Se trata de un rea de cola derecha, por lo que la regin crtica es un rea de en la cola =0.05 derecha, encontramos que la valor crtico de =1.645 se localiza en el lmite de la regin crtica. Paso 7: Ya que el estadstico de prueba cae dentro de la regin crtica, rechazamos la hiptesis nula. [2] Ejemplo #2: 2.-Experimentos genticos de Mendel. Cuando Gregorio Mendel realiz sus famosos experimentos de hibridacin con chcharos, uno de esos experimentos produjo vstagos que consistieron en 428 chcharos con vainas verdes y 152 chcharos con vainas amarillas. Segn la teora de Mendel, de los chcharos vstagos deban tener vainas amarillas. Utilice un nivel de significancia de 0.05, con el mtodo del valor P, para probar la aseveracin de que la proporcin de chcharos con vainas amarillas es igual . Datos H0: = 0.25 H1: 0.25 = 0.05 = 428 + 152 = 580 = 152/580=0.262 Sustitucin: = / / = 0.262 0.25/ 0.25 0.75 580= 0.67 Resultado: rea Izquierda Z=0.67=0.7486 rea Derecha Z=1-0.7486=0.2514, se duplica para obtener 0.5028. El valor P de 0.5028 es mayor que el nivel de significancia de 0.05, no se rechaza H0. [3] BIBLIOGRAFIA [1]http://www.itch.edu.mx/academic/industrial/estadistica1/cap02.html [2]http://alumnoestudia.wikispaces.com/file/view/PRUEBAS+DE+HIP%C3%93TESIS.ppt [3] Estadstica, Mario F. Triola, Novena Edicin, Pgs. 375, 389, 390.