Web viewEjercicios de lgebraProf :Mercedes SardinaMatemticas 2 A. IESLa Serna 1.Dadas las matrices: A = 1 0 0 - 3 1 - 1 5 - 1 2 y B = 1 0 0 0 - 1 0 0 0 ...

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    06-Feb-2018

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Ejercicios de lgebraProf :Mercedes SardinaMatemticas 2 A. IES"La Serna"

1.Dadas las matrices: y

se pide:

a) Hallar A-1.

b) Hallar la matriz X, tal que:A X At= B

(dondeAtsignifica la matriz traspuesta de A)

2.Dadas las matrices: A= B=

a)Determinar la matriz inversa de B.

b)Determinar una matriz X tal que A = BX.

3.Hallar una matriz X tal que : A-1XA = B siendo A = y B=

4.Sean A y M las siguientes matrices:

Determinar las relaciones entre a,b,c y d para que se cumpla que AM = MA.

5.Se dice que una matriz cuadrada A es ortogonal si se verifica que AA = I donde A es la matriz traspuesta de A; I es la matriz identidad. Si A y B son dos matrices ortogonales de igual tamao, analizar si AB es una matriz ortogonal.

6. Resolver la ecuacin matricial B(2A+I)=AXA+B, siendo:

A= B=I=

Resolver el siguiente sistema matricial:

2A + 3B=

5A - 2B=

7. Resolver la ecuacin matricial AX + B = A 2 y determinar la matriz X, siendo:

8. Calcular el vector X= que verifica AX-B=C, siendo:

9. Estudiar para qu valores de m es inversible la matriz siguiente:

Y en caso de ser posible, hallar su inversa para m=-1

10. Para qu valores del parmetro k admite inversa la matriz:

b) Calcular A -1 en funcin de k.

11. (J-99) Discutir el sistema de ecuaciones segn los valores del parmetro a y resolverlo para a = 2.

12. (J-01) Discutir el sistema de ecuaciones segn los valores del parmetro a y

13. Discutir el sistema, segn los valores de a y resolver para a = 0 y para a =2

14.Discutir el siguiente sistema lineal segn los diferentes valores del parmetro real a:

15. Discute el siguiente sistema lineal de ecuaciones, segn los diferentes valores del parmetro real a y resuelve el sistema para a = 2.

16. Discute el siguiente sistema lineal de ecuaciones, segn los diferentes valores del parmetro real a y resuelve el sistema cuando tenga infinitas soluciones.

a) b)

17. Estudiar de los siguientes sistemas segn los valores del parmetro a:

a) b) c)

-

=

+

+

=

+

-

=

+

+

2

6

2

2

4

2

0

6

2

a

z

ay

x

z

ay

x

z

y

ax

=

+

-

=

+

-

=

+

+

6

5

2

3

2

2

2

az

y

x

z

y

x

z

y

x

-

=

-

=

+

+

=

+

-

1

0

2

1

z

y

z

ay

x

z

y

ax

-

=

-

=

+

-

=

+

a

z

ax

z

y

ax

az

y

1

1

x

ay

ax

y

z

x

z

+

=

-

+

=

+

=

1

1

2

3

2

2

1

2

1

x

ay

z

ax

z

x

y

z

+

+

=

-

=

+

+

=

=

+

-

=

+

=

-

+

1

2

2

0

z

x

ay

x

z

y

ax

x

ay

az

ax

y

az

ax

y

z

-

+

=

-

+

=

-

+

=

1

3

0

1

x

y

z

x

y

z

x

y

az

+

-

=

-

+

=

+

+

=

3

3

4

2

1

3

2

5

2

0

1

3

2

1

x

y

z

ax

y

z

a

x

az

a

+

-

=

-

-

=

-

-

=

-

A

=

-

0

1

1

1

M

a

b

c

d

=

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