Taller 1- 1 2015

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    06-Oct-2015

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Taller ec. Diferenciales

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  • Taller 1

    Mecnica Aplicada 1 - 2015

    1. Considere los puntos A(-1,-3,-1), B(2,-1,1), C(0,1,3) y D(1,2,4).

    a. Encontrar el rea del paralelogramo definido por AB y AC.

    b. Encontrar el volumen del paraleleppedo definido por AB, AC y AD.

    c. Encontrar el vector proyeccin del vector AB sobre BC.

    2. Si las componente de los tensores de segundo orden T y E son

    representados por:

    [] = 3 1 24 2 11 3 8 [ ] = 5 2 41 2 14 3 6

    Obtenga T : E y compare el resultado con E : T

    3. Dado que:

    E= 3 + 2 - 2k + 4kk

    F= 4 +6 3 + kk

    Encuentre:

    a. E F b. F E c. F : E d. F E

    4. Dada la expresin, vi = ijk wjk determine los componentes vi en trminos de

    las componentes del vector wjk.

    5. Para la siguiente matriz:

    = 1 3 22 5 00 1 2

    Obtenga la matriz adjunta y la matriz inversa.

    6. Mediante un sistema coordenado O x1 x2 x3 con una rotacin contraria a la

    del reloj de 45 alrededor del eje x3. A) Determine los coeficientes la

    transformacin . B) Obtenga v si v = 1 + 1 + 1