reglas de...... f (x) =x2 +3x +4 b) f (x) = x +1. d) f (x) =sen (3. x) e) f (x) =tan. x x x g f x +…

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    02-Oct-2018

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  • 1) Hallar la derivada por definicin

    43)() 2 ++= xxxfa 1)() += xxfb

    ( )xsenxfd 3)() = xxfe tan)() =

    xxxfg+

    =1

    )() 21)() xxfe +=

    xxxfj += 1)() xxxfk cos)() =

    2) Hallar cada derivada empleando las reglas de derivacin.

    3

    2

    2)()

    xxxfa = 2

    3

    312)()

    xxxfb =

    xsenxxfc 2.cos)() 4=

    ( )453)() = xxfd

    =

    senxxxfe 2ln)()

    76 23)() xxxff =

    xsenxxfg

    2cos)()

    2

    = )2ln(cos)() xxfi = ( ) xexxxfh 223 5)() +=

    2

    2

    2

    11)()

    +

    =xxxfj

    )2cos(cos)() xxfk =

    )tan()() 2xsenxfw =

    )2(lncot)() 1 xxfl = xxxfn cosln.)() 3= x

    xxfm+

    =1

    1log)()

    )ln()() 32 xxxfo = ( )1

    ) 2 +=

    yyyfp ( ) ( )

    5225)++

    =x

    xxfq

    21ln)()

    xxxfr +=

    11)()

    3

    =xxxfs x

    xsenxxftcos

    tan)() +=

  • xsenexfu x 2)() 3= xxxfv arctan)()2= ( )xsenxxfw cosln.)() =

    ( )xxfx lntan)() = xexfy 3)() =

    1)()

    =

    xxxfz

    3) Obtenga la derivada de las funciones trigonomtricas inversas

    ( )1)() = xarsenxfa

    =x

    arxfb1

    1cos)()

    ( )[ ]xarsenxfa = 1ln)() xearxfe tan)() =

    1cot)() = xarxfg 2csc)() += xarxfi

    ( )xearxfj sec)() = xarxfk csc)() =

    4) Obtenga la derivada de la funcin dada

    ( ) xxxfa 53)() = ( ) xxxfb += 1)()

    ( ) ( )( ) 132 2541)() ++++= xxxxxfd ( )xxxfe 21)() += ( ) xxsenxfg cos21)() += xxxxfi =)()

    ( )( )( )xxxxfj 15105)() = ( )( ) xxxxfk lnlnln)() =

  • 5) Derivadas de orden superior. En cada uno de los ejercicios determine 33

    dxfd

    )1442ln()() 23 = xxxxfa

    +

    =11ln)() x

    x

    eexfb

    ( )453)() = xxfd senxxfe =)()

    xxfg tan)() = x

    xfi21)() =

    1423)() 23 += xxxxfj xxfk 2cos)() =

    6) Derivar implcitamente. Hallar dxdy

    022) 3 = yxa 32) 3 = xyyxb

    2) 2 =senxyxd ( ) yyxsene =+)

    12tan) 23 =+ yxxg 02) 2 =+ yxxyi

    022) =+xyyej 12cos) = senyxyk

    ( ) ( ) 021) 22 =+ yxl 06)22 =+ yyxll

    ( ) ( ) 1325

    1) 22

    = yxm

    25) 22 =+ yxn

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