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    15-Jun-2018

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  • Balances de Materia y Energa Semestre 2008-2

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    PLANTEAMIENTO DE PROBLEMAS DE BALANCE DE MATERIA EN PROCESOS SIN REACCIN QUMICA

    1. Entender cual es el objetivo que se persigue en el proceso, la funcin de cada equipo (por lo menos cualitativamente) y visualizar los fenmenos y transformaciones que ocurren.

    2. Identificar los equipos. Aadir equipos artificiales cuando se junten o dividan

    corrientes. Nota: varias operaciones pueden ser agrupadas y consideradas como un solo equipo.

    3. Identificar las corrientes y los componentes que tienen cada una de ellas (no necesariamente todas las corrientes tienen todos los componentes). Solamente deben considerarse las corrientes que entran o salen de los equipos.

    4. Identificar las variables en cada corriente. Una corriente tiene tantas variables

    INDEPENDIENTES como componentes. Escoger una de las opciones siguientes:

    Equipo I

    Equipo II

    A B D

    C

    H G

    E

    F Equipo IV (artificial)

    Equipo III (artificial)

    Equipo I

    Equipo II A

    D

    C

    H G

    E

    F

    Equipo III (artificial)

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    Opcin a) Flujo total de cada corriente: A, B, C, D, E, F, G, H, ... Composicin de cada corriente: ...,,,,,,,, Hi

    Gi

    Fi

    Ei

    Di

    Ci

    Bi

    Ai xxxxxxxx

    donde i=1, 2, ,nc representa cada componente en la corriente y la composicin es fraccin masa o fraccin mol.

    Debe escoger si va a trabajar en MOLES o en MASA. Si trabaja en masa, el flujo total de cada corriente es el flujo msico (kg/s, lb/h, etc.), y la composicin debe estar en fraccin masa. Si trabaja en moles, el flujo total de cada corriente es el flujo molar (mol/s, kgmol/h, lbmol/h, etc.), y la composicin debe estar en fraccin mol. En este caso, el nmero de variables independientes en cada corriente es igual a:

    Una por el flujo total de la corriente. nc-1 por las composiciones de la corriente (hay que recordar que las

    fracciones mol o las fracciones masa de una corriente deben sumar la unidad).

    Por lo tanto, el nmero total de variables INDEPENDIENTES en cada corriente es igual al nmero de componentes en la corriente (= 1n1 c + = nc ).

    Opcin b) Flujo total de cada corriente: A, B, C, D, E, F, G, H, ... Flujos por componente en cada corriente: ...,,,,,,,, iiiiiiii HGFEDCBA

    donde i=1, 2, ,nc representa cada componente en la corriente.

    Debe escoger si va a trabajar en MOLES o en MASA. Si trabaja en masa, el flujo total de cada corriente es el flujo msico (kg/s, lb/h, etc.), y el flujo por componente debe ser tambin flujo msico (kg/s, lb/h, etc.). Si trabaja en moles, el flujo total de cada corriente es el flujo molar (mol/s, kgmol/h, lbmol/h, etc.), y el flujo por componente debe ser tambin flujo molar (mol/s, kgmol/h, lbmol/h, etc.). En este caso, el nmero de variables en cada corriente es igual a:

    Una por el flujo total de la corriente. nc por los flujos por cada componente.

    El nmero total de variables en cada corriente es igual al nmero de componentes en la corriente mas uno (= nc+1). Sin embargo, estas variables no son todas independientes entre s, ya que, el flujo total de la corriente es igual a

    la suma de los flujos por cada componente =

    =+++=c

    c

    n

    1iin21 AAAAA .

    Por lo tanto, el nmero total de variables INDEPENDIENTES en cada corriente es igual al nmero de componentes en la corriente (al nmero total de variables nc+1 se le debe restar uno por la ecuacin anterior para obtener el nmero de variables independientes).

    Las variables de las Opciones a y b estn relacionadas por las siguientes ecuaciones: AxA Aii = ; BxB

    Bii = ; CxC

    Cii = ; donde i = 1, 2, , nc

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    5. Asignar los valores contenidos en el enunciado del problema a las variables de las corrientes. Identificar las incgnitas y contabilizar su nmero. En la contabilidad de las incgnitas se deben tomar en cuenta solamente variables independientes.

    6. Establecer las relaciones adicionales de acuerdo al enunciado del problema.

    (Relaciones de flujos, relaciones de moles, recuperaciones, relaciones de separacin, relaciones dadas por el equilibrio entre corrientes, etc.)

    7. Plantear los balances de materia identificando claramente el sistema a considerar en

    cada caso:

    Cada uno de los equipos. El proceso como un sistema. Un conjunto de equipos como un sistema.

    Una vez seleccionado el sistema en el cual se establecern las ecuaciones de balance de materia, se deben identificar las corrientes que entran o salen del sistema. SISTEMA: Equipo I

    ECUACIONES DE BALANCE DE MATERIA

    Opcin a (Flujo total y composicin)

    Opcin b (Flujo total y flujos por

    componente) Entradas = Salidas Entradas = Salidas

    Total DCB += DCB += Componente 1 DxCxBx D1

    C1

    B1 += 111 DCB +=

    Componente 2 DxCxBx D2C2

    B2 += 222 DCB +=

    Componente nc DxCxBx

    Dn

    Cn

    Bn ccc

    += ccc nnn

    DCB += El nmero de ecuaciones INDEPENDIENTES es igual al nmero de componentes (nc)

    Equipo I

    Equipo II

    A B D

    C

    H G

    E

    F Equipo IV (artificial)

    Equipo III (artificial)

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    SISTEMA: Equipo II

    ECUACIONES DE BALANCE DE MATERIA

    Opcin a (Flujo total y composicin)

    Opcin b (Flujo total y flujos por

    componente) Entradas = Salidas Entradas = Salidas

    Total FED += FED += Componente 1 FxExDx F1

    E1

    D1 += 111 FED +=

    Componente 2 FxExDx F2E2

    D2 += 222 FED +=

    Componente nc FxExDx

    Fn

    En

    Dn ccc

    += ccc nnn

    FED += El nmero de ecuaciones INDEPENDIENTES es igual al nmero de componentes (nc)

    SISTEMA: Equipo III (Divisor)

    ECUACIONES DE BALANCE DE MATERIA

    Opcin a (Flujo total y composicin)

    Opcin b (Flujo total y flujos por

    componente) Entradas = Salidas Entradas = Salidas

    Total HGE += HGE += En este caso, el nmero de ecuaciones INDEPENDIENTES es igual a uno.

    Equipo I

    Equipo II

    A B D

    C

    H G

    E

    F Equipo IV (artificial)

    Equipo III (artificial)

    Equipo I

    Equipo II

    A B D

    C

    H G

    E

    F Equipo IV (artificial)

    Equipo III (artificial)

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    SISTEMA: Equipo IV (Mezclador)

    ECUACIONES DE BALANCE DE MATERIA

    Opcin a (Flujo total y composicin)

    Opcin b (Flujo total y flujos por

    componente) Entradas = Salidas Entradas = Salidas

    Total BHA =+ BHA =+ Componente 1 BxHxAx B1

    H1

    A1 =+ 111 BHA =+

    Componente 2 BxHxAx B2H2

    A2 =+ 222 BHA =+

    Componente nc BxHxAx

    Bn

    Hn

    An ccc

    =+ ccc nnn

    BHA =+ El nmero de ecuaciones INDEPENDIENTES es igual al nmero de componentes (nc)

    SISTEMA: Equipo I+ Equipo II

    ECUACIONES DE BALANCE DE MATERIA

    Opcin a (Flujo total y composicin)

    Opcin b (Flujo total y flujos por

    componente) Entradas = Salidas Entradas = Salidas

    Total FECB ++= FECB ++= Componente 1 FxExCxBx F1

    E1

    C1

    B1 ++= 1111 FECB ++=

    Componente 2 FxExCxBx F2E2

    C2

    B2 ++= 2222 FECB ++=

    Componente nc FxExCxBx

    Fn

    En

    Cn

    Bn cccc

    ++= cccc nnnn

    FECB ++= El nmero de ecuaciones INDEPENDIENTES es igual al nmero de componentes (nc)

    Equipo I

    Equipo II

    A B D

    C

    H G

    E

    F Equipo IV (artificial)

    Equipo III (artificial)

    Equipo I

    Equipo II

    A B D

    C

    H G

    E

    F Equipo IV (artificial)

    Equipo III (artificial)

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    SISTEMA: Todo el Proceso

    ECUACIONES DE BALANCE DE MATERIA

    Opcin a (Flujo total y composicin)

    Opcin b (Flujo total y flujos por

    componente) Entradas = Salidas Entradas = Salidas

    Total GFCA ++= GFCA ++= Componente 1 GxFxCxAx G1

    F1

    C1

    A1 ++= 1111 GFCA ++=

    Componente 2 GxFxCxAx G2F2

    C2

    A2 ++= 2222 GFCA ++=

    Componente nc GxFxCxAx

    Gn

    Fn

    Cn

    An cccc

    ++= cccc nnnn

    GFCA ++= El nmero de ecuaciones INDEPENDIENTES es igual al nmero de componentes (nc)

    8. Contabilizar el nmero de ecuaciones totales (INDEPENDIENTES) que es igual

    a la suma de las relaciones adicionales + las ecuaciones de balance de materia. El nmero de ecuaciones de balance de materia independientes se obtienen de la siguiente manera. En cada equipo o sistema se pueden plantear balances por componentes y el balance total. El nmero de ecuaciones independientes por equipo es igual al nmero de componentes. El nmero total de ecuaciones de balance de materia independientes es igual a la suma de las ecuaciones independientes en cada equipo, incluyendo los equipos artificiales. (Nota: en un divisor de corrientes solo se puede plantear un balance de materia, el total.)

    9. Para que el problema est bien especificado el nmero de incgnitas debe ser igual al nmero total de ecuaciones independientes.

    10. Identificar si es necesario establecer una base para el problema (flujo de alguna

    corriente).

    11. Establecer la estrategia de solucin. Para ello se cuenta con todas las ecuaciones construidas en los puntos (6) y (7). En algunos problemas resulta conveniente modificar la base de clculo para facilitar la solucin. En este caso ser necesario, una vez obtenida la solucin del problema, reestablecer la base original multiplicando todos los flujos de las corrientes por un mismo factor (factor de escala).

    Equipo I

    Equipo II

    A B D

    C

    H G

    E

    F Equipo IV (artificial)

    Equipo III (artificial)

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