MODELO MATEMATICO DE PEARSE PARA LA FRAGMENTACION DE ROCAS EN VOLADURA DE BANCOS A CIELO ABIERTO

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    10-Jul-2016

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La perforacin y voladura constituyen las operaciones unitarias ms importantes en la explotacin minera a cielo abierto, por lo que se les considera desde el punto de vista tcnico y econmico como la columna vertebral de casi todas las operaciones que se relacionan con las rocas, de ello depende la eficiencia de las operaciones de carguo y acarreo para lograr su mayor productividad.

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  • MODELO MATEMATICO DE PEARSE PARA LA FRAGMENTACION DE ROCAS EN VOLADURA DE BANCOS A CIELO ABIERTO

  • INTRODUCCIONLa perforacin y voladura constituyen las operaciones unitarias ms importantes en la explotacin minera a cielo abierto, por lo que se les considera desde el punto de vista tcnico y econmico como la columna vertebral de casi todas las operaciones que se relacionan con las rocas, de ello depende la eficiencia de las operaciones de carguo y acarreo para lograr su mayor productividad.

  • Para la optimizacin de dichas operaciones se toma muchos factores entre las que figuran la geologa del yacimiento as como las propiedades geomecnicas y caractersticas del explosivo a usar.Una adecuada fragmentacin es importante para facilitar la remocin y transporte del material volado y est en relacin directa con el uso al que se destinar este material, lo que calificar a la mejor fragmentacin. Por lo tanto requiere de especial atencin en la organizacin y control de las diferentes actividades, empleando modernas formas de organizacin y control de trabajo, con la finalidad de obtener alta eficiencia de los equipos de perforacin y productividad de la operacin.

  • El estudio de tiempos de perforacin y la perforabilidad de los diferentes tipos rocas, permite hallar la capacidad productiva de los equipos de perforacin, as como la optimizacin del uso de estos equipos y la elaboracin de un programa de requerimiento a corto, mediano y largo plazo.

  • Este trabajo consiste en describir, analizar y discutir la teora propuesta por PEARSE. l como la mayora de los investigadores llego a la conclusin de que la variable aleatoria ms importante es el burden. Con esta variable se puede calcular los otros parmetros de perforacin y voladura (variables controlables).

  • PLANEAMIENTO DE PERFORACIN Y VOLADURA EN MINAS A TAJO ABIERTO

  • El diseo del planeamiento de perforacin y voladura tiene los objetivos de:

    Estandarizacin de los parmetros de perforacin y voladura para diferentes tipos de roca. Optimizacin de las operaciones de perforacin y voladura.Mejora de la eficiencia de los equipos de perforacin.Reduccin de costos.

  • Una adecuada organizacin y direccin tcnica de los trabajos de perforacin y voladura est orientada a:

    Contar con suficiente material roto en los frentes de minado.Una proyeccin controlada de partculas en la voladura. La fragmentacin homognea del material en la voladura.

  • Para evitar que los trabajos de perforacin y voladura dependan de las operaciones de carguo y transporte, en el programa de perforacin y voladura se considera mantener material en proceso de voladura en tres etapas:Material roto en proceso de carguo.Material roto listo para el carguo.Material en proceso de perforacin.

  • FLUJOGRAMA TRABAJOS DE PERFORACION Y VOLADURAPLANEAMIENTO MINA CORTO PLAZOOPERACION MINA(CONTROL DE EQUIPOS)GEOLOGIA MINAGEOTECNIAPROCESO DE PERFORACION Y VOLADURAOPERACION MINAPERFORACION YVOLADURAPLANEAMIENTOPERFORACION YVOLADURAORE CONTROLTOPOGRAFIA

  • EXPLOSIVOS COMERCIALES

  • MECNICA DE ROTURA DE ROCAS El proceso ocurre en varias etapas o fases que se desarrollan casi simultneamente en un tiempo extremadamente corto, de pocos milisegundos, estas etapas son:1 Detonacin del explosivo y generacin de la onda de choque.2 Transferencia de la onda de choque a la masa de la roca iniciando su agrietamiento.3 Generacin y expansin de gases a alta presin y temperatura que provocan la fracturacin y movimiento de la roca.4 Desplazamiento de la masa de roca triturada para formar la pila de escombros o detritos.

  • La rotura de rocas requiere condiciones fundamentales 1. Confinamiento del explosivo en el taladro.2. Cara libre.3. Relacin entre dimetro del taladro a distancia ptima a la cara libre (burden).4. Relacin burden-altura de banco y profundidad del taladro.5. Condiciones geolgicas, parmetros del taladro y explosivo para generar el fisuramiento cilndrico radial y la consecuente rotura flexural.

  • VARIABLES CONTROLABLESEN LA VOLADURAPERFORACINCARGA Y ENCENDIDOVARIABLES NO CONTROLABLES EN VOLADURAGEOLOGAVOLADURA PREPARADA

  • VARIABLES CONTROLABLES EN LA VOLADURAPERFORACIN DIMETRO DE TALADRO LONGITUD DE TALADRO DISTRIBUCIN DE TALADROS (MALLA DE PERFORACIN) RADIO ESPACIO/ BURDEN ANGULARIDAD Y/O PARALELISMO SOBREPERFORACIN LONGITUD DE TACO TIPO DE TACO INERTE CARAS LIBRES DISPONIBLES TIPO DE CORTE O ARRANQUE DIRECCIN DE SALIDA DE LOS TIROS ALTURA DE BANCO PROFUNDIDAD DE AVANCE (EN SUBSUELO) CONFIGURACIN DEL DISPARO DIMENSIN DE LA VOLADURA

  • VARIABLES CONTROLABLES EN LA VOLADURACARGA Y ENCENDIDO TIPO DE EXPLOSIVO PROPIEDADES:* DENSIDAD* VELOCIDAD* SENSIBILIDAD* BRISANCE* SIMPATA, ETC. ENERGA DISPONIBLE MTODO DE CARGA Y CEBADO ACOPLAMIENTO TALADRO/EXPLOSIVO LONGITUD DE COLUMNA EXPLOSIVA DISTRIBUCIN DE CARGA (A COLUMNA COMPLETA O CON CARGAS ESPACIADAS) FACTOR DE CARGA (kg/m3) DISTRIBUCIN: * CARGA DE FONDO * CARGA DE COLUMNA (TIPOS Y DENSIDADES) SISTEMA DE INICIACIN SECUENCIA DE ENCENDIDOS PROYECCIN DE CARAS LIBRES A FORMAR CON CADA SALIDA

  • VARIABLES NO CONTROLABLES EN LA VOLADURAGEOLOGA RESISTENCIA A LA ROTURA Y PROPIEDADES ELSTICAS DE LA ROCA FRECUENCIA SSMICA DISCONTINUIDADES: GRADO DE FISURAMIENTO* DISYUNCION* CLIVAJE* FALLAS* FISURAS OQUEDADES, CAVERNAS Y OTRAS. CONDICIONES DEL TERRENO PRESENCIA DE AGUA CONDICIONES DEL CLIMA TIPO DE ROCA

  • MODELO MATEMTICO DE PEARSEEn este modelo matemtico el clculo del burden est basado en la interaccin fuerza proporcionada por la mezcla explosiva representada por la presin de detonacin y la fuerza de la resistencia a la tensin dinmica. Es necesario resaltar que en el Modelo de Pearse, el burden es considerado como un radio crtico; y esto se debe enfatizar que es muy importante.

  • Utilizando el concepto de la energa de deformacin por unidad de volumen se obtuvo la siguiente ecuacin:

    R = B = K x 10-3 x D x

    Donde:B = Burden mximo (m)K = Constante que depende de las caractersticas de las rocas (0,7-1,0)D = Dimetro de barrero en (mm)PD = Presin de detonacin de explosivos (kg/cm2)RT = Resistencia a traccin de la roca (Kg/cm2).

  • APLICACIN DEL MODELO MATEMTICO DE PEARSE PARA VOLADURA DE BANCOS A CIELO ABIERTOEstudios de campo.

    RQD = 40%Densidad del material in situ = 2.6 ton/m3.

    Se tiene un yacimiento metlico aurfero diseminado en conglomerados con predominancia de estructuras dmicas, que contienen oro con leyes que fluctan entre los 1 a 4 g/ton, llegando en algunos casos a tener contenidos de 20 y 30 g/ton.

    Clase de mineral = Oro en piritas y enargitas oxidadas por aguas metericas las que producen xidos llamadas limonitas quedando el oro liberado de la estructura cristalina.

    Distancia entre fracturas = 0.3 m.

  • 2. Caractersticas de operacin.

    Altura sobre el nivel del mar = 4100 m.

    Se requiere una produccin diaria de 70 000 tn/disparo.

    Fragmentacin requerida = < 15.

    Factor de conversin al RQD por resistencia a las discontinuidades (JSF) = 0.8

    Roca media dura con resistencia a la compresin (Rc) = 140 Mpa = 1427.608 Kg/cm2.

    Angulo de talud final = 60 aprox.

  • Tenemos una mquina perforadora rotativa Ingersoll Rand DM45E, cuyas especificaciones tcnicas las ponemos a continuacin.Dimetro de perforacin: a (pulg) 130 a 200 (mm)

    Caudal compresor:750 (pies3/min)21.2 (m3/min)

    Presin de aire:150(Lb/pulg2)1034.3 (K Pa)La eleccin del dimetro de perforacin, est en funcin a las propiedades del macizo y de la mquina a usar:

    Dimetro de perforacin (D) pulg. = 200.03 mm

  • 3. SOLUCIN:

    1) Eleccin de la altura de banco, (H) en funcin al dimetro de perforacin:

    H(m) = D(mm)/15 = 13.3 13m

    2) Clculo de Brden B, segn Pearse (1955)

    Donde:B = Burden mximo (m)Kv = Constante que depende de las caractersticas de las rocas (07. a 1.0)D = Dimetro de perforacin (m)PD = Presin de detonacin del explosivo (kg/cm2)RT = Resistencia a la traccin de la roca (kg/cm2)

  • Clculo de Kv:Kv = 1.96 0.27 ln (ERQD) Donde:ERQD = RQD x Factor de correccin (JSF)ERQD = 40 x 0.8 = 3.2 Kv = 1.96 0.27 ln(3.2) = 1.02425TABLA 5. Factores de correccin para estimar JSF

  • Clculo de PD:(*) Como tenemos dos explosivos para carga de fondo y columna haremos un promedio de ambas presiones de detonacin.Elegimos anfo como carga de columna debido a la resistencia a la compresin de la roca y a la distancia entre fracturas (ver Grfico), y anfo pesado como carga de fondo por su mayor densidad y velocidad de detonacin que nos dar un explosivo ms potente, necesario para una buena voladura y por su buena resistencia al agua.

  • TABLA 6

  • TABLA 7

  • (*) Presin de detonacin de la carga de columna (SOLANFO) PD = 45887.40 kg/cm2(*) Presin de detonacin de la carga de fondo Anfo Pesado (SLURREX AP 60) : PD = 94833.96 kg/cm2(*) Presin de detonacin promedio: PD = 70360.68 kg/cm2

  • c)Clculo de la resistencia a la traccin de la roca (RT):

    Donde:Rc = resistencia a la compresin de la roca (kg/cm2)RT = resistencia a la traccin de la roca (kg/cm2)

  • d) Clculo de Burden:

    B = 7.35 m = 7m

    3) Clculo de la sobre perforacin Sp J J = 0.3B = 2.2 2.0 m

  • 4) Clculo del retacado T T = 0.7 B = 4.9 5 m5) Clculo de la longitud de Barreno LL = H + J = 13 + 2 = 15 m6) Clculo del espaciamiento SCuando L/B es menor a 4, el espaciamiento puede determinarse por la frmula:

  • 7) Volumen arrancado por taladro VRVR = B x S x H = 7x 10 x 13 = 910m38) Rendimento de arranque RA

    9) Longitud de carga de fondo Lf Lf = 0.3B = 2.1 2.0m

  • 10) Concentracin de carga de Fondo qf

    Donde: D = dimetro de perforacin (m) = densidad del explosivo ms potente (kg/m3)qf = kg/m

  • 11) Carga de fondo Qf

    12) Longitud de carga de columna Lc Lc = L (T + Lf) = 8 m

  • 13) Concentracin de la carga de columna qc

    Donde: D = dimetro de perforacin (m) = densidad del explosivo de menos potencia (kg/cm3)qc = kg/m

  • qc = 25.14 kg/m

    14) Carga de columna Qc Qc = qc x LcQc = 25.14 x 8 = 201.12kg15) Carga de barreno QTQT = Qc + QfQT = 281.56kg.

  • 16) Consumo especfico CE

    17) Tonelaje por taladro Tn/tal = VR x roca

    Tn/tal = 910m3 x 2.6 ton/m3

    Tn/tal = 2366 ton/tal

  • 18) Taladros por disparos

    Tal/disp. =

    Tal/disp. =

    Tal/disp. = 29.58 tal/disp. 30 tal/disp.

  • MALLA DE PERFORACION EN VOLADURA SUPERFICIALCara libresalida112222333333444444555555666677

  • Simulacion de la malla de perforacion

  • 19) Calculo del tamao medio de fragmentacion de la voladura en cm. Ecuacin de Kuznetzov:

    Donde: X = Tamao medio de fragmentacion (cm). Fr = factor de la roca. Qt = Carga especifica total de explosivo usado (Kg). CE = Consumo especifico por taladro (Kg/m3). PRP= potencia relativa en peso del explosivo por (ANFO=1000 , TNT = 125)

  • CE = total de explosivo utilizado Total de m3 rotosCE = (30)(281.56 ) = 0.314 kg/m3 (70000 /2.6) TABLA 7. Factor de la roca.

  • X = 5 x (0.31)-0.8 x (281.56)1/6 x

    X = 36.52 cm.

  • CONCLUSIONESLas propiedades del macizo rocoso y el dimetro de perforacin son los ejes principales para el diseo de una malla de perforacin.Para lograr una buena fragmentacin de la roca es importante el uso de retardadores de diferentes milisegundos, esto permite tener una voladura mejor controlada.Se logro el control de los parmetros de perforacin y voladura.Al determinar el tipo de roca por sus caractersticas geomecnicas se logra optimizar el factor de carga, la fragmentacin y la proyeccin del disparo.

  • El dimensionamiento del banco depende en mucho de la productividad requerida .

    Se establece nuevos estndares de perforacin y voladura a medida que se evale mejor los resultados obtenidos con los anteriores estndares.

    Con la implementacin del sistema de planeamiento de perforacin y voladura se logra reducir los costos de perforacin y voladura, de acuerdo al grado de organizacin e implementacin del rea de perforacin y voladura.

  • Thank You !