Manual Fisica 1 Semestre 2 2014

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    A. SISTEMAS DE MEDIDAS Y VECTORES

    1. Explique brevemente los trminos: Escalar, Vector.

    2. La presin manomtrica en el interior de un neumtico de automvil tiene un valor de 30 lb/pulg2. Exprese la misma en pascales.

    3. Si la densidad de un cuerpo es de 0.75 g/cm3, determine el peso especfico de dicho cuerpo en

    unidades del sistema tcnico ingls (es decir en lb/pie3.). 4. La densidad del mercurio es 13,600 Kg/m3. transforme este valor a unidades del sistema tcnico

    ingls. 5. La presin manomtrica en el interior de un recipiente tiene un valor de 2,400 N/m2. exprese la

    misma en poundal/pulg2 (PSI). 6. El peso especfico del AGUA es de 62.4 Lb/pie3. Determine el peso especfico del agua en N/m3 ,

    Kg/m3 y D/cm3 7. Una atmsfera de presin es equivalente a 1.013 x 105 N/m2. Transforme este valor a unidades del

    sistema Ingls. 8. Un cuerpo se mueve inicialmente en forma semicircular (radio de 20 m), quedando en una

    posicin exactamente al este del punto de salida; luego se mueve 80 m. en lnea recta con una

    direccin y sentido de N 60 O; y finalmente, se mueve en lnea recta 100 m. con un ngulo generalizado de 320 grados. Determine: a) El desplazamiento total (vector) del cuerpo. b) La velocidad media y rapidez media, si se tard 2 minutos para desplazarse hasta dicha posicin. (S.I.)

    Universidad de San Carlos de Guatemala Facultad de Ciencias Qumicas y Farmacia rea FISICO-MATEMTICA Ctedra: Fsica I Segundo Semestre 2014

    Instructores Catedrticos

    Edgardo Quinez

    Oscar Valverth Ing. Waldemar Nufio Reyes (Seccin A)

    Cristian Ruiz Sosa Ing. Cesar Garca Njera (Secciones B & D)

    Fredy Marroquin

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    9. Dados los vectores:

    (N) j 9 + i 10- = C

    } 42" 63 164 = ; N 20 = | B | { = B} O 24" 02 35 S; N 25 = | A | { = A

    Determine: a. Transformar el vector C a la forma polar. b. El vector resultante de los tres vectores dados. c. El ngulo entre el vector B y el vector C. d. Un vector perpendicular a A y a C, cuya direccin y sentido sea entrando en el plano en

    que dibuj a A y a C. e. Encontrar un vector P tal que sumado a C de como resultado el vector A.

    10. Un hombre perdido en un laberinto realiza cuatro desplazamientos consecutivos de forma tal que

    al final del camino l est justamente donde parti. El primer desplazamiento es de 80 metros hacia el Oeste, el segundo es de 130 metros hacia el Norte, el tercero es de 50 metros en una direccin de 205 20 15. Encuentre la magnitud y direccin del cuarto desplazamiento.

    11. Dados los vectores:

    Determine: a) El ngulo entre A y B; b) Un vector C que sea perpendicular tanto a A como a B; c) El rea del tringulo formado por A y C ; d) A + 2B - 4(A - C) 12. Dados los vectores A = 80 N, B = 100 N, C = 70 N, D = 140 N, que se muestran en el plano, determine el vector RESULTANTE y el vector EQUILIBRANTE del sistema.

    A = -8i + 2j (N) B = 6i - 3j (N) 45 = N 18 = C 0 12.

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    13. Dados los vectores:

    (N) j 9 + i 10- = C} 42" 36 64 = ; N 20 = | B | { = B (N) j 6 i 8 = A

    ;;

    Determine:

    a) Son los vectores A y B perpendiculares?. Razone su respuesta y deje indicado el procedimiento utilizado para obtener ese resultado.

    b) El rea del paralelogramo formado por los vectores B y C

    14. El vector resultante de la suma de 3 vectores A, B y C es )(34 mjiR

    . Si los vectores

    A y C son

    Determine el vector B. Escriba el vector B en las formas: polar y rectangular. 15. Un hombre realiza tres desplazamientos consecutivos, el primero es de 20 m en la direccin 30 al norte del este, el segundo de 10 m en la direccin N 35 O y el tercero de 25 m OESTE FRANCO. Determine: a) El desplazamiento total (vector), b) La posicin (vector) del hombre luego de los tres desplazamientos, c) El Recorrido total realizado por el hombre, d) Velocidad media total, si los tres desplazamientos los realiza en 10, 5 y 15 segundos, respectivamente, e) Cul tendra que ser un cuarto desplazamiento realizado por el hombre para finalmente encontrarse en la posicin 30 m NORTE FRANCO. 16. Un tren se mueve con una rapidez prcticamente constante de 50 km/h. Primero se dirige hacia el este durante 30 minutos, luego a 45 noreste durante 20 minutos y hacia el oeste durante 50 minutos. Determine: a) Los vectores correspondientes a cada desplazamiento. b) El vector desplazamiento total. c) Velocidad media total del tren. d) Rapidez media total del tren. 17. Una persona camina 500 m, siguiendo una trayectoria circular y llegando al lado opuesto de donde sali (camina la mitad del permetro del crculo). Determine: a) El desplazamiento de la persona, b) Qu distancia camina la persona?, c) Cunto recorri la persona?, d) La posicin de la persona a partir del centro del crculo. 18. Desde un punto de referencia, las comunidad A se ubica a una distancia de 280 km, en una direccin 80 noreste y la comunidad B est ubicada a 190 km y 30 noroeste.. Determine:

    a. La distancia que hay entre las comunidades A y B. b. El desplazamiento que tendra que realizar una persona para ir de la comunidad A a la

    comunidad B. c. El desplazamiento que tendra que realizar una persona para ir de la comunidad B a la

    comunidad A. 19. Considere los vectores: = 3i - 2j y = -i - 4j. Calcule: a) + ; b) | - | ; c) La direccin y sentido de + ; d) Producto punto de los vectores y ; e) Producto vectorial de los vectores y f) Angulo entre y .

    (m) j i - = C} "4 = ; m = | A | { = A

    4&807535

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    20. Una caja es jalada por 3 personas en diferentes direcciones. La persona A lo hace con 5 N a 25 noreste, la persona B lo hace con 8 N a 45 noroeste y la persona C lo hace con 10 N a 15 sureste. Determine:

    a. La fuerza resultante sobre la caja. b. La direccin en la que se mueve la caja. c. La fuerza que una cuarta persona debe aplicar de tal manera que la caja no se mueva.

    21. Dados los vectores:

    (N) k 10 - j14 + i 8- = C

    } 48" 42 112 = ; 32" 64 84 = ; N 15 = | B | { = B (N) k 8 + j 12 + i 6 = A yx

    Determine:

    a. El ngulo director con respecto al eje "z" del vector B (determine solamente el ngulo z ms pequeo).

    b. El vector resultante de los tres vectores dados y el vector unitario en la direccin del vector resultante.

    c. Si los vectores A y B son perpendiculares. d. Opere: 4 (C x B), luego determine el modulo (magnitud) y ngulos directores del vector

    que resulta de la operacin realizada. e. La grafica del vector A en R3.

    23. Dados los vectores:

    Determine: a. Si los vectores A y B son perpendiculares. b. Encontrar un vector P tal que sumado al vector B de como resultante el vector C. c. Opere: 4 (C x B), luego escriba el resultado en la forma Polar.

    B. CINEMATICA 1. Explique en forma clara y breve el significado de los trminos: trayectoria, posicin,

    desplazamiento, distancia y recorrido. 2. Compare la rapidez media en los dos casos siguientes:

    a. Se caminan 240 pies con una rapidez de 4.0pies/s y despus se corren 240 pies con una rapidez de 10pies/s sobre una pista recta.

    b. Se camina durante 1.0 min. Con una rapidez de 40pies/seg. y despus se recorre durante 1.0 min. A 10pies/seg. sobre una pista recta.

    (N) k 0 + j 9 + i 10- = C

    } 124 = ; N 20 = | B | { = B (N) k 12 + j 6 + i 8 = A ZX

    90;'30

    22.

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    3. Un tren se mueve con una rapidez prcticamente constante de 60km/h dirigindose hacia el este durante 40 min. Y despus, en una direccin a 45 al este del norte durante 20 min. Y, por ultimo, hacia el oeste durante 50 min. Cul es su desplazamiento total?

    4. Un carro arranca a partir del punto de reposo y se movi con aceleracin constante. En un

    momento (punto A) tena una rapidez de 9.14m/s y 48.8 mas lejos tiene una rapidez de 15.2 m/s. Determine:

    a. La aceleracin (vector) b. El tiempo empleado en recorrer los 48.8 m. mencionados c. El tiempo necesario para alcanzar la rapidez de 9.14m/s o sea V1. d. La distancia total recorrida a partir del punto de reposo hasta el punto B. e. La aceleracin (vector) y diga de que tipo es, si en el punto B, ve a un perro a 20 m. de

    distancia sobre su trayectoria y aplica los frenos hasta que finalmente para 5mts. antes del perro.

    5. Un automvil parte del reposo, con aceleracin constante, de un punto A y tarda 2 s en pasar por un punto B, para luego dirigirse a un punto C (colineal con A y B) ubicado a 24 m del punto B. Su rapidez cuando pasa por el punto C es 14.4 m/s. Con esta informacin, determine: a) La aceleracin del auto entre los puntos B y C y entre los puntos A y B, b) La velocidad del automvil cuando pasa por el punto A y c) El desplazamiento total del automvil cuando pasa por el punto C.

    6. En el momento en que se enciende la luz verde de un semforo de trnsito, arranca un automvil con aceleracin constante de 6 p/s. En el mismo instante un camin que lleva una rapidez constante de 30 p/s alcanza y rebasa al automvil. a) A qu distancia del punto de partida alcanza el automvil al camin?, b) determine la velocidad del automvil cuando van a la par.

    7. Un auto y un tren se mueven al mismo tiempo a lo largo de trayectorias paralelas a 25m/s. A causa

    de una luz roja el auto experimenta una aceleracin uniforme de -2.50 m/s y para. Permanece en reposo durante 45 s, despus acelera hasta una velocidad de 25 m/s a 2.5 m/s. A qu distancia del tren est el auto cuando alcanza la velocidad de 25 m/s, suponiendo que el tren mantuvo la velocidad constante.

    8. El piloto de un auto de inicia la marcha de su vehiculo desde el reposo y acelera a 10 m/s durante

    400 m. a) Cuanto tiempo tarda el auto en recorrer dicha distancia. b) Cual es su velocidad al final de su recorrido?

    9. Un auto y un camin se mueven sobre el eje x, ambos parten del reposo, el auto en x=10m y el

    camin en x=50 m, la aceleracin del auto es 1m/s y la del camin es la mitad. Encuentre el tiempo, la posicin y la velocidad de ambos vehculos cuando se cruzan.

    10. Dos autos: A y B, separados 150 m, se aproximan entre si, A con rapidez constante de 20 m/s y B

    con rapidez inicial de 10 m/s, acelerando a razn de 2 m/s. a) En que tiempo tardan los autos en chocar? b) Qu distancia recorre A hasta chocar, y B? c) Graficar la posicin de los autos en el mismo sistema.

    11. Una pelota fue lanzada directamente hacia abajo a 8 m/s desde una altura de 30 m. En qu

    momento la pelota golpea al suelo?

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    12. Una pelota lanzada hacia arriba es capturada por el lanzador despus de 20 s. Determine, a)

    velocidad inicial de la pelota, b) altura mxima que alcanza. 13. Una piedra cae a partir del reposo desde la cumbre de un elevado despeadero. Una segunda

    piedra es lanzada hacia abajo desde la misma altura 2 s despus con una velocidad inicial de 30 m/s. Si ambas piedras caen simultneamente al suelo, cul es la altura del despeadero?.

    14. Desde la terraza de un edificio de 20 metros de altura se lanza hacia arriba una pelota con una

    velocidad inicial de 10 m/s. La pelota se lanza verticalmente, llega a su punto de altura mxima y pega en el suelo (en la base del edificio). Con esta informacin, determine:

    a. El tiempo que tarda en el aire la pelota (tiempo de vuelo) b. La altura mxima (sobre el suelo) que alcanza la pelota c. La posicin de la pelota cuando est en su punto de altura mxima, con respecto a la

    terraza del edificio. d. La posicin de la pelota cuando est en su punto de altura mxima, con respecto al suelo. e. El desplazamiento (vector) de la pelota cuando est en su punto de altura mxima y

    cuando ha hecho impacto con el suelo. f. La velocidad de la pelota en su punto de altura mxima y al hacer impacto con el suelo. g. El desplazamiento y la velocidad de la pelota en los siguientes tiempos: 0.5s, 1s, 1.5s, 2s,

    3s, 4s, 10s. Es correcto realizar estos clculos para cualquier tiempo?. 15. Resuelva los incisos del problema 14, si la pelota se lanza con una velocidad inicial de 10 m/s y

    con un ngulo de 30 con respecto a la horizontal. 16. Resuelva los incisos del problema 14, si la pelota se lanza HORIZONTALMENTE con una velocidad

    inicial de 10 m/s. 17. Una bola rueda sobre una mesa horizontal de 4.0 pues de alto cayendo desde su borde y llegando

    al suelo en un punto situado a una distancia horizontal de 5.0 pies del borde de la mesa. Cul era su rapidez en el instante en que cay de la mesa?

    18. Un bombardero en picada a un ngulo de 53 con la vertical deja caer una bomba a una altura

    de 730 m. La bomba choca con la Tierra 5.0s. despus.

    a. Cul era la rapidez del bombardero b. Cul fue la distancia horizontal recorrida por la bomba durante el vuelo? c. Cules eran las componentes horizontal y vertical de su velocidad justo antes de chocar

    con la tierra? 19. El pateador de un equipo de ftbol americano puede comunicarle al baln una rapidez inicial de

    25m/s. cul debe ser el intervalo angular en el que debe patear el baln para anotar un gol de campo desde un sitio que se encuentra a 50m. de los postes cuyo travesao horizontal est a 3.44m. por encima del piso?

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    20. Un aeroplano que vuela con una rapidez de 200 km/h (en aire tranquilo) lleva una direccin tal que con un viento que sopla del oeste (del oeste hacia el este), viaja en lnea recta hacia el norte. Determine:

    a. La velocidad del aeroplano a lo largo de su trayectoria recta. b. La direccin (con respecto a los puntos cardinales) hacia donde debe dirigirse la cabeza

    del aeroplano para que su ruta sea hacia el norte.

    21. Un globo que se encuentre a una altura de 300 m sobre el suelo, sube con una rapidez de 6 m/s. Determine el tiempo que tarda en caer un objeto que va en la canasta del globo, si:

    a. El objeto se deja caer b. El objeto se lanza hacia abajo con una rapidez de 4 m/s c. El objeto se lanza hacia arriba con una rapidez de 4 m/s d. El objeto se lanza horizontalmente con una rapidez de 4 m/s e. El objeto se lanza con un ngulo de 30 con respecto a la horizontal. f. Cmo variaran los incisos anteriores si, adems, se considera que el globo sube con una

    aceleracin de 2 m/s? 22. Determine el perodo, la frecuencia y la velocidad angular de las agujas segundera, minutero y

    horaria de un reloj anlogo. 23. Un disco de fongrafo est colocado sobre una tornamesa girando a razn de 33 rev/min. Las

    distancias desde la aguja al eje de la tornamesa son 5.9 pulgadas (al comenzar el disco) y 2.90 pulgadas al terminar. a) Cul es el Perodo y la Frecuencia del movimiento circular del disco? b) Cul es la velocidad angular en rad/s del disco? c) Cul es la velocidad lineal de un punto en el disco situado donde est la aguja al comenzar el disco?, d) Cul es la velocidad lineal de un punto en el disco situado donde est la aguja al terminar el disco?,. e) Cul es la aceleracin angular y tangencial de un punto en las posiciones inicial y final de la aguja?

    24. Un nio hace girar a una piedra en un crculo horizontal situado a 1.9 m sobre el suelo por medio

    de una cuerda de 1.4 m de longitud. La cuerda se rompe, y la piedra sale disparada horizontalmente, golpeando el suelo a 11 m de distancia. Cul fue la aceleracin centrpeta de la piedra mientras estaba en movimiento circular?

    25. En el modelo de Bohr el tomo de hidrgeno, un electrn gira alrededor de un protn en una

    rbita circular de 5.29 x 10-11 m de radio con una velocidad de 2.18 x 106 m/s. Cul es la aceleracin del electrn?

    26. El volante de una mquina gira a 25.2 rad/s. Cuando la mquina es apagada, el volante disminuye

    uniformemente su velocidad y llega al reposo a los 19.7 s. Calcule, a) la aceleracin angular del volante, b) el ngulo que gira el volante y c) el nmero de revoluciones del volante.

    27. La velocidad angular de un volante disminuye uniformemente desde 1000rev/min. hasta

    400rev/min. en 5 seg. Hllense la aceleracin angular y el nmero de revoluciones efectuado por el volante en intervalo de 5 segundos Cuntos segundos ms sern necesarios para que se detenga el volante?

    28. Un tocadiscos parte del reposo y gira con aceleracin angular constante, alcanzando su velocidad

    angular final de 33rev/min. al cabo de 3 segundos. Hllense las componentes de la aceleracin

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    de un punto del borde de un disco de 12 pulgadas 2 segundos despus de conectar el tocadiscos. Hllense, asimismo, la magnitud y la direccin de la aceleracin resultante.

    29. Un volante 30cm. de radio parte del reposo y acelera con aceleracin angular constante de

    0.50rad/s2. Calclense la aceleracin tangencial, la aceleracin normal y la aceleracin resultante de un punto de su borde en el instante de partida: a) despus de haber girado un ngulo de 120 b) despus de haber girado 240.

    30. Un motor de automvil gira 500rev/min. Al pisar el acelerador la velocidad angular aumenta

    hasta 3000rev/min. En 5 segundos. Supngase una aceleracin angular constante, a. Cules son las velocidades angulares inicial y final expresadas en radianes por segundo? b. cul fue la aceleracin angular en radianes por segundo cuadrado? c. Cuntas revoluciones realizo el motor durante el periodo de aceleracin? d. El volante del motor tiene 0.5m. de dimetro cul es la velocidad lineal de un punto de

    su borde cuando la velocidad angular es 3000rev/min.? e. cul fue la aceleracin tangencial del punto durante el periodo de aceleracin? f. Cul es la aceleracin normal del punto en el momento que la velocidad angular es

    3000rev/min.

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    C. DINMICA DE PARTCULAS 1. Dos fuerzas F1 y F2 actan sobre un cuerpo cuya masa es de 28 Kg. F1 = 8 N, y tiene una direccin

    hacia el este; mientras que F1 = 10 N, y tiene una direccin 50 al oeste del norte. Cules son la magnitud y la direccin de la aceleracin de este cuerpo?

    2. Un objeto de 9 Kg experimenta una aceleracin de 2 m/s hacia la derecha con la accin de dos

    fuerzas, F1 y F2.. Si F1 acta hacia la derecha y tiene una magnitud de 25 N, Cules son la magnitud y la direccin de F2?

    3. Un bloque de 15 lb reposa sobre el piso. a) Qu fuerza ejerce el piso sobre el bloque? b) Si se ata

    una cuerda al bloque y despus se hace pasar sobre una polea y en el otro extremo se sujeta un peso de 10 lb que cuelga libremente, cul es la fuerza del piso sobre el bloque de 15 lb? c) Si se remplaza el peso de 10 lb que se menciona en b) por un peso de 20 lb, cul es la fuerza del piso sobre el bloque.

    4. Una mujer en el aeropuerto tira de su maleta cuyo peso es de 20 Kg a una rapidez constante, sobre

    la superficie horizontal, tirando de una correa que forma un ngulo arriba de la horizontal. Ella tira de la correa con una fuerza de 35 N y la fuerza de rozamiento sobre la maleta es de 20 N. a) Cul es el ngulo que forma la correa con la horizontal? b) Cul es la fuerza normal que ejerce la Tierra sobre la maleta?

    5. Se ata una cuerda de masa m= 0.8 kg a un bloque cuya masa es M = 4 Kg. Se aplica una fuerza de

    12 N en el extremo libre de la cuerda al sistema cuerda-bloque a travs de una superficie horizontal sin friccin. Cul es la aceleracin del sistema? Qu fuerza ejerce la cuerda sobre el bloque?

    6. Un bloque resbala hacia abajo de un plano liso que tiene una inclinacin de = 15 . Si el bloque parte del reposo desde la parte superior del plano y la longitud del mismo es de 2 m, calcule a) la aceleracin del bloque y b) su rapidez cuando llega a la parte inferior.

    7. A un bloque se lanza hacia arriba de un plano inclinado con una velocidad inicial de 5 m/s. Si el

    plano inclinado forma un ngulo de 20 con la horizontal, determine hasta qu punto llega el bloque antes de detenerse?

    8. Se conectan dos masas, que descansan sobre un plano inclinado doble, por medio de una cuerda

    ligera que pasa sobre una polea lisa. El plano inclinado doble tiene la forma de un tringulo issceles, formando ambos un ngulo de 55 con la horizontal. Si se considera que no existe friccin y que las masas m1 = 2 Kg y m2 = 6 Kg, calcule: a) la aceleracin de las masas, b) la tensin en la cuerda y c) la rapidez de cada masa 2 s despus de que se sueltan a partir del reposo.

    9. Un hombre de 72 Kg est parado sobre una balanza de resorte en un elevador. Partiendo desde el

    reposo, el elevador asciende alcanzando su velocidad mxima de 1.2 m/s en 0.8 s. El elevador se mueve con esta velocidad constante los siguientes 5.0 s. Entonces el elevador experimenta una desaceleracin durante 1.5 s y llega al reposo. Cul es la lectura de la balanza: a) antes de que el elevador comience a moverse; b) durante los primeros 0.8 s; c) cuando el elevador est viajando a velocidad constante, y d) durante el periodo de desaceleracin?

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    10. El coeficiente de rozamiento esttico entre un bloque de 5 Kg y una superficie horizontal es de 0.4. Cul es la fuerza horizontal mxima que se puede aplicar al bloque antes de que empiece a resbalar?

    11. Un automvil se est moviendo a 50 mi/h sobre una carretera horizontal. a) Si el coeficiente de

    rozamiento entre el piso y los neumticos en un da lluvioso es de 0.1, cul es la distancia mnima en la que el automvil se detendr? b) Cul es la distancia para detenerse cuando la superficie est seca y k = 0.6? c) Por qu debe evitarse oprimir de golpe los frenos si se desea detenerlo en la distancia ms corta?

    12. Un muchacho arrastra su trineo de 60 N a una rapidez constante hacia arriba de una colina que

    tiene una pendiente de 15, tirando de l con una fuerza de 25 N por medio de una cuerda que

    est atada al trineo. Si la cuerda tiene una inclinacin de 35 respecto a la horizontal, a) Cul es el coeficiente de rozamiento cintico entre el trineo y la nieve? b) En la cima de la colina l brinca sobre el trineo y se desliza hacia abajo; cul es su aceleracin a lo largo de la pendiente?

    13. Un bloque se mueve hacia arriba de un plano inclinado a 45 con rapidez constante con la accin de una fuerza de 15 N aplicada en forma paralela al plano. Si el coeficiente de rozamiento cintico es de 0.3, determine a) el peso del bloque y b) la fuerza mnima requerida para hacer que el bloque se mueva hacia abajo del plano con rapidez constante.

    14. Un bloque de 3 Kg parte del reposo desde la parte superior de un plano inclinado a 30 y resbala una distancia de 2 m hacia abajo del plano en 1.5 s. Calcule: a) la aceleracin del bloque, b) el coeficiente de rozamiento cintico entre el bloque y el plano, c) la fuerza de rozamiento que acta sobre el bloque y d) la rapidez del bloque despus que ha resbalado 2 m.

    15. Una masa (m = 3 kg) ubicada sobre un plano inclinado a 60 con la horizontal, est conectada por

    medio de una cuerda ligera que pasa sobre una polea lisa a una segunda masa (m =10 kg), que pende de la cuerda. Si en determinado momento, la masa de 10 Kg se acelera hacia abajo a 2 m/s2. Calcule a) la tensin en la cuerda y b) el coeficiente de rozamiento cintica entre la masa de 3 Kg y el plano.

    16. Qu fuerza centrpeta se requiere para mantener a una masa de 1.5 kg que se mueve en un crculo

    de radio 0.4 m a una rapidez de 4 m/s? 17. En un tomo de hidrgeno, el electrn en rbita alrededor del protn siente una atraccin de

    aproximadamente de 8.20 x 10-8 N. Si el radio de la rbita es de 5.3 x 10-11 m, cul es la frecuencia en revoluciones por segundo?

    18. Una masa de 3 kg atada a una cuerda ligera gira en un movimiento circular sobre una mesa

    horizontal sin friccin. El radio del crculo es de 0.8 m y la cuerda puede soportar una masa de 25 kg antes de romperse. Qu rango de velocidades puede tener la masa antes de que se rompa la cuerda?

    19. Un satlite de masa 300 kg describe una rbita circular alrededor de la Tierra a una altitud igual al

    radio medio de la Tierra (6.36 x 103 km). Calcule: a) la rapidez orbital del satlite, b) el periodo de su revolucin y c) la fuerza gravitacional que acta sobre l.

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    20. Cul es la rapidez de una piedra que est atada en un extremo de una cuerda de 1.2 m de longitud si sta se mueve en un crculo con aceleracin centrpeta de 2.5 m/s2? b) La cuerda est prxima a romperse si su tensin excede los 3.0 N. Cul es la rapidez mxima segura de una masa de 0.2 kg atada al extremo de ella?

    21. La rapidez de la punta del minutero del reloj de la ciudad es 1.75 x 10-3 m/s. a) Cul es la rapidez

    del segundero que tiene la misma longitud? b) Cul es la aceleracin centrpeta de la punta del segundero?

    22. Se hace girar un cubo de agua en un crculo vertical de radio 1 m. Cul es la rapidez mnima de la

    cubeta en la parte superior del crculo si no se derrama agua? 23. Una masa de 0.5 kg que est sujeta al extremo de una cuerda oscila en una circunferencia vertical

    de radio R = 2 m. Cuando = 20, la rapidez de la masa es de 8 m/s. En ese instante, calcule: a) la tensin en la cuerda, b) las componentes tangencial y radial de la aceleracin y c) la magnitud de la aceleracin total.

    24. Una pelota que gira, de 5.0 cm de radio, se va deteniendo uniformemente desde 30 Rev. /min hasta

    el reposo, en 0.3 s. Calcule las aceleraciones radial, tangencial y total de un punto en el ecuador de la pelota al inicio de este periodo de tiempo.

    25. En el modelo de Bohr para el tomo de hidrgeno la velocidad del electrn es 2.2 x 106 m/s, aproximadamente. Encuentre: a) la fuerza centrpeta que acta sobre el electrn a medida que ste gira en una rbita circular de radio 0.53 x 10-10 m, b) la aceleracin centrpeta del electrn y c) el nmero de revoluciones por segundo que realiza el electrn.

    26. Se acelera un bloque de 6.0 kg sobre una superficie horizontal spera mediante una fuerza de 40 N

    que acta hacia abajo a un ngulo de 37 por debajo de la horizontal. Una fuerza de friccin de 20 N acta en la superficie de contacto entre el bloque y el plano. Halle a) la aceleracin del bloque y b) el coeficiente de friccin de deslizamiento entre el bloque y el plano.

    27. Una masa de 25 Kg desliza en un plano inclinado 30 con la horizontal, y est unida mediante una cuerda que pasa por una polea, a una masa suspendida libremente de 40 kg. Halla a) la tensin en la cuerda y b) la aceleracin del sistema, suponiendo que el coeficiente c de friccin cintica es 0.2.

    28. Una masa de 2.0 kg se mueve en una trayectoria circular sobre una superficie horizontal sin friccin

    a la velocidad lineal constante de 4.0 m/s. Si la fuerza centrpeta que acta en el cuerpo es de 12.0 N, determine el radio de la trayectoria.

    29. Se conecta una masa de 10 kg a otra de 5 kg mediante una cuerda, y luego se tira del sistema hacia

    la derecha a lo largo de una superficie horizontal por medio de otra cuerda. La tensin en la ltima cuerda es de 50 N, en tanto que el coeficiente de friccin cintica entre cada masa y la superficie sobre la que reposan es de 0.25. Determine a) la aceleracin del sistema, b) la tensin en la cuerda que une las masas de 10 y de 5 kg, y c) la tensin en la cuerda de la derecha que se requerira para mover el sistema a velocidad constante.

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    30. Se coloca un bloque de 2 kg en un plano inclinado a 37 y se tira de l hacia arriba con una fuerza T, paralela al plano. La aceleracin del plano es de 4 m/s2 plano arriba. El coeficiente de friccin de deslizamiento es de 0.1. Evale la magnitud de la fuerza T.

    31. Se conectan tres bloques sobre una mesa horizontal sin friccin y se les jala hacia la derecha con

    una fuerza horizontal T3 = 60 N (de la misma manera que una locomotora tira de un convoy de vagones acoplados). Si m1 = 10 kg, m2 = 20 kg y m3 = 30 kg, encontrar las tensiones entre cada bloque.

    32. Un bloque de masa m = 3.0 slugs descansa en un plano liso que est inclinado un ngulo de 30 respecto de la horizontal y est unido, por medio de una cuerda que pasa por una pequea polea sin friccin, con un segundo bloque de masa m = 2.0 slugs suspendido verticalmente. a) Cul es la aceleracin de cada cuerpo? b) Cul es la tensin de la cuerda?

    33. Un elevador que pesa 6000 lb es jalado haca arriba por un cable con una aceleracin de 4.0 pies/s2.

    a) Cul es la tensin del cable? b) Cul es su tensin cuando el elevador tiene una aceleracin hacia abajo de 4.0 pies/s2 , pero todava est movindose hacia arriba.

    34. Un estudiante quiere determinar los coeficientes de friccin esttica y de friccin cintica entre una

    caja y un tabln. Coloca la caja sobre el tabln y levanta ste gradualmente. Cuando el ngulo de

    inclinacin con la horizontal llega a ser de 30, la caja empieza a deslizarse y resbala hacia abajo por el tabln recorriendo 4.0 m en 4.0 s. Cules son los coeficientes de friccin?

    35. En el bloque de 8.0 lb y otro de 16 lb estn unidos por medio de una cuerda y resbalan juntos por

    una rampa de 30 de inclinacin. El coeficiente de friccin cintica entre los bloques de 8.0 lb y el plano es de 0.10 y el coeficiente entre el bloque de 16 lb el plano es de 0.20. Determinar a) la aceleracin de los bloques y b) la tensin de la cuerda, suponiendo que el bloque de 8.0 lb es el que va adelante. c) describa el movimiento si la posicin de los bloques se invierte.

    36. En el modelo de Bohr del tomo de hidrgeno y el electrn gira en una rbita circular alrededor del

    ncleo. Si el radio es de 5.3 x 10-11 m y el electrn da 6.6 x 1015 Rev. /s, encontrar a) la aceleracin (en magnitud y en direccin) del electrn y b) la fuerza centrpeta que acta sobre el. Esta fuerza es debida a la atraccin entre el ncleo cargado positivamente y el electrn de carga negativa.

    37. Un automvil que inicialmente viaja con una rapidez de 80 km/h y que pesa 13,000 N es detenido

    en una distancia de 61 m... Encontrar la fuerza que ejercen los frenos y el tiempo necesario para detenerlo. suponiendo que se aplique la misma fuerza de los frenos, encontrar la distancia. El tiempo requerido para detenerlo si el automvil fuese inicialmente a 40 km/h

    38. Un electrn es lanzado horizontalmente con una rapidez de 1.2 x 107 m/s en un campo elctrico

    que ejerce sobre el una fuerza vertical constante de 4.5 x 10-16N. La masa del electrn es de 9.1 x 10-31 kg. Determinar la distancia vertical recorrida por el electrn durante el tiempo que le toma moverse una distancia horizontal de 3.0 cm.

    39. Un bloque de masa m1 = 3.0 kg descansa en un plano horizontal (k = 0.23) y est unido por medio de una cuerda que pasa por una pequea polea sin friccin, con un segundo bloque de

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    masa m2 = 2.0 kg suspendido verticalmente. A) Cul es la aceleracin de cada cuerpo?; B) Cul es la tensin de la cuerda?

    40. Un bloque de 10 kg se coloca sobre un plano inclinado a 53. Si la fuerza de friccin es de 20

    Newton Con qu fuerza horizontal se deber empujar sobre el bloque para hacer que: a) Se deslice hacia abajo del plano con rapidez constante. b) Se deslice hacia arriba del plano con rapidez constante. c) Se deslice hacia arriba del plano con aceleracin a = 0.5 m/s2.

    41. Suponiendo que las poleas de la figura no tienen masa ni friccin, encuentre: a) La direccin del

    movimiento, b) La aceleracin de la masa de 3 kg, c) La tensin de la cuerda

    42. A partir del reposo, la masa de 2 kg. Sube 500 cms. En 1/6 min.

    a. Cul es la fuerza de friccin que acta sobre la masa de 5 kg.

    b. cul es el valor de k para la masa de 5 kg

    43. Un motor de un tractor es transportado sobre una plancha metlica de espesor uniforme cuyo

    peso es de 1,000 N. La tabla tiene 2 metros de longitud y es cargada por sus extremos por dos hombres- El hombre que carga el extremo izquierdo de la tabla hace una fuerza de 2,600 N y el que carga el extremo derecho 3,400 N. Determine el peso del motor y a qu distancia del extremo izquierdo est situado sobre la tabla.

    44. Un tabln uniforme de 15m de longitud y 400 N de peso est situado simtricamente sobre dos

    soportes separados 8 m (ver figura). Un estudiante de Farmacia que tiene una masa de 80 kg comienza a caminar desde el punto A hacia la derecha. Determine: a) Qu distancia, pasado el punto B podr caminar el estudiante antes de que vuelque la tabla?, b) Qu peso tendra que tener el estudiante para que pasados 3 metros del punto B vuelque la tabla? c) A qu distancia del extremo derecho de la tabla deber situarse el soporte B para que el estudiante de 80 kg masa pueda caminar justo hasta el extremo de la misma sin que vuelque?.

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    45. Cual es la tensin T ejercida por los tendones de la corva en la parte posterior del muslo y la fuerza de compresin Fc de la articulacin de la rodilla debida a la aplicacin de una fuerza horizontal de 100 N al tobillo, como se muestra en la figura.

    46. En la figura se muestran las fuerzas principales que actan sobre un pi cuando una persona se

    pone en cuclillas. Determine: a) la magnitud de la fuerza FH ejercida por el tendn de Aquiles sobre el taln en el punto H b) La magnitud de la fuerza FJ ejercida por la articulacin del tobillo en el punto J.

    47. Una estudiante sostiene un envase de leche de 2 kg (masa) en el extremo de su brazo (ver figura).

    Qu fuerza FB debe ser ejercida por el bceps?. Haga caso omiso del peso del antebrazo.

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    48. El puntal de la figura pesa 200 N y tiene el centro de gravedad en su punto medio. Determine: a. La tensin del cable. b. La magnitud, direccin y sentido de la fuerza de reaccin de la pared, ejercida sobre

    el puntal apoyado en la misma.

    49. El puntal de la figura tiene una distribucin uniforme de peso de 100 N/m. Determine la tensin

    en el cable y la fuerza de reaccin en la pared, ejercida sobre el puntal apoyado en la misma.

    50. Un estudiante abre la puerta de entrada del saln de clases, empujndola perpendicularmente,

    con una fuerza de 45 N sobre el halador colocado a 90 cm del borde de las bisagras. Otro estudiante abre la misma puerta empujndola perpendicularmente a una distancia de 50 cm del borde de las bisagras. Determine la magnitud de la fuerza aplicada por el segundo estudiante, que produce la misma torca que produce el primero.

    51. Un camin est sobre un puente plano soportado por columnas en sus extremos. El camin

    pesa 2 x 105 N y el puente pesa 7.5 x 107 N. Si el centro de masa del camin est a 15 m de un extremo del puente, determine cuales son las fuerzas ejercidas sobre el puente por las columnas en los extremos (fuerzas de reaccin de las dos columnas).

    52. Una escalera uniforme de 10 m de largo y 50 N de peso se apoya contra una pared vertical

    formando un ngulo de 50 con el piso horizontal. Si la escalera est a punto de resbalar, encuentre el coeficiente de friccin esttica entre la escalera y el suelo.

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    D. TRABAJO, ENERGIA Y POTENCIA 1. Un bloque de 4 kg masa se mueve a lo largo de un plano horizontal, partiendo del reposo y

    desplazndose con rapidez variable debido a la aplicacin de una fuerza de 15 N, paralela al plano. Si la fuerza de friccin cintica entre el bloque y el plano es de 3 N, DETERMINE: a) La aceleracin que experimenta el bloque bajo la accin de esta fuerza. B) El trabajo realizado por cada una de las fuerzas que actan sobre el bloque y el trabajo total realizado sobre el mismo cuando se ha desplazado 4 metros. C) Utilice el teorema del trabajo y la energa cintica para determinar la rapidez del bloque cuando se ha desplazado 4 metros. D) El tiempo transcurrido cuando se desplaza los primeros 4 metros. E) La potencia media desarrollada por la fuerza aplicada durante los primeros 4 metros. F) La potencia instantnea desarrollada por la fuerza aplicada justo en el momento de cubrir los primeros 4 metros.

    2. Un automvil de 1,500 kg se acelera a parir del reposo a una velocidad de 8 m/s en un tiempo de

    6 segundos Cul es la potencia promedio en caballos de fuerza requerida para efectuar esto si se ignoran las fuerzas de friccin?

    3. El carro de una montaa rusa sin friccin, parte del punto A con rapidez Vo, como se indica en la

    figura. Supngase que puede ser considerado como una partcula y que siempre se mantiene sobre su carril. Determine: Con qu rapidez pasar por los puntos B, C y D?

    4. Un bloque de 2 kg se deja caer desde una altura de 0.40 m sobre un resorte cuya constante

    elstica es de k = 1,960N/m. Encontrar la distancia mxima en que (despreciando la friccin) se comprimira al resorte.

    5. Se arrastra un bloque con peso de 250 N a velocidad constante sobre una superficie horizontal

    una distancia de 9m mediante una fuerza F que acta a un ngulo de 37 arriba de la horizontal. El coeficiente de friccin deslizante entre el bloque y la superficie vale 0.20. Determine: a) La magnitud de la fuerza F b) El trabajo efectuado por F c)El trabajo realizado por la fuerza de friccin d) El trabajo hecho por la fuerza de gravedad.

    6. Se arrastra un objeto cuya masa es de 100 kg una distancia de 6 m a lo largo de un plano inclinado

    que forma un ngulo de 30 con la horizontal mediante una fuerza de 700 N paralela al plano. Durante este proceso, su velocidad cambia de 2 m/s a 4 m/s. Determine:

    a. El trabajo efectuado sobre el cuerpo por la fuerza 700 N b. El cambio en la energa potencial del objeto c. El cambio en la energa cintica del cuerpo d. El trabajo realizado por las fuerzas de friccin.

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    7. Un cuerpo que pesa 10 N descansa sobre un resorte situado al pie de un plano inclinado que forma un ngulo de 40 con la horizontal. El coeficiente de friccin cintico entre el objeto y el plano es 0.3. El resorte esta construido de manera que se necesita una fuerza de 60 N para comprimirlo una distancia de 25 mm. El resorte se comprime luego una distancia de 15 cm (manteniendo al cuerpo apoyado sobre l) y se le suelta repentinamente de manera que el objeto es lanzado arriba. Con esta informacin, calcule:

    a. La distancia a lo largo del plano que recorre el peso antes de detenerse y comenzar a descender.

    b. La velocidad del cuerpo despus de haber recorrido 3m a lo largo del plano.

    8. El bloque de 3 kg mostrado en la figura tiene una rapidez de 2 m/s en el punto A y de 6 m/s. en el punto B. Si la distancia de A a B a lo largo de la curva es 12 m. De qu magnitud es la fuerza de friccin existente entre el bloque y la pista?. Considerando la misma fuerza de friccin a que distancia de B se detendr?

    9. Un pequeo cuerpo de masa m resbala por un riel sin friccin en forma de rizo, tal como el

    mostrado en la figura

    a. Si parte del reposo en P cul es la fuerza resultante que acta sobre el en Q?

    b. A qu altura, por encima de la base del rizo tendr que soltarse el cuerpo para que la fuerza ejercida sobre l por el riel, en la cumbre del rizo sea igual a su peso?

    10. Un caballo jala una carreta con una fuerza de 42 lb a un ngulo de 27 grados con la horizontal y

    se mueve a velocidad de 6.2 mi/h. a) Cuanto trabajo efecta el caballo en 12 minutos, b) cual es la potencia desarrollada por el caballo, en Hp.

    11. Una masa de 10 kg se suelta desde la parte alta de un plano inclinado 25 con la horizontal. La

    masa recorre 2 m y se impacta con un resorte con K = 5000 N/m. El coeficiente de friccin entre la superficie del plano y la del bloque es 0.12. El resorte est sobre la parte baja del plano inclinado en forma paralela al plano. Determine: a) La rapidez con que la masa choca con el resorte. B) La compresin mxima del resorte. C) La distancia que regresa la masa despus de rebotar con el resorte.

    12. Se dice que los rboles grandes pueden evaporar diariamente hasta una tonelada (910kg de

    masa) de agua. Suponiendo que la elevacin media del rbol (desde su sistema radicular) fuese de 30 pies, cul sera la potencia media si se supone que la evaporacin ocurre durante 12 h del da?

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    13. Si un bloque de 30kg se desliza hacia abajo sobre un plano inclinado comenzado en un punto que se encuentra a 2.0 m arriba del suelo. cuanto trabajo de friccin se efecta si el bloque tiene una velocidad de 40 cm/s exactamente en el momento que llega al suelo?

    14. Un bloque de 2 kg ubicado sobre un plano horizontal se empuja contra un resorte con masa

    insignificante (k = 500 N/m), comprimindolo 0.25 m. Al soltarse el bloque, se mueve por esta superficie sin friccin (que es horizontal) y luego sube por una superficie que tiene un ngulo de inclinacin de 37. Usando la ecuacin de la conservacin de la energa, determine:

    a. La rapidez del bloque en el momento de llegar al plano inclinado. b. La altura a la que sube el bloque sobre el plano inclinado.

    15. Un bloque de hielo de 3 kg de masa se desliza 1 m hacia abajo por un plano inclinado 60. El

    bloque parte con una rapidez de 2 m/s y el coeficiente de friccin cintico es 0.08 Use el teorema del Trabajo y la Energa, para determinar la rapidez final del bloque.

    16. Una caja de 30 kg se desea introducir a un camin. La parte del camin donde se colocar la caja

    est a 1.5 m sobre el suelo. Para tal fin se utiliza un plano inclinado 25. La caja se amarra con una cuerda y es jalada por una persona desde el camin, a velocidad constante. El coeficiente de friccin cintico entre la superficie de la caja y la superficie del plano inclinado, es 0.12. Determine:

    a. El trabajo hecho por la gravedad sobre la caja. b. El trabajo hecho por la friccin sobre la caja. c. El trabajo hecho por la persona sobre la caja. d. El trabajo total hecho sobre la caja por todas las fuerzas que intervienen.

    17. Un globo asciende con una rapidez constante hacia arriba de 10 m/s; cuando se encuentra a 50

    m de altura, se suelta un objeto de 10 kg masa con el fin que caiga al suelo. Determine a energa cintica que lleva el objeto justo antes de llegar al suelo.

    18. Un bloque de 40 kg es empujado hacia arriba de un plano inclinado 30 con la horizontal, con una

    velocidad constante de 4 m/s y con una fuerza horizontal de 290 N. Cul es el coeficiente de friccin cintica entre el bloque y el plano?

    19. Determine el trabajo necesario para comprimir 5 cm a un resorte (K=1000 N/m), si ya est

    comprimido 2 cm desde su posicin relajada. 20. Un ranchero posee en sus tierras, una pequea cada de agua cuya altura es de 15 metros y se

    halla que en esta cascada fluyen 8 m3 de agua en 2 minutos.

    a. Cul es la energa potencial que poseen 8 m3 de agua cuando estn en lo alto de la cascada?

    b. Cul es el trabajo que esta de 8m3 de agua es capaz de realizar al llegar al pie de la cascada?

    c. El ranchero necesita una potencia de 7 Kw en la instalacin elctrica de su finca. Una planta hidroelctrica instalada en la cada de agua satisfacer las necesidades de servicio?

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    21. Un resorte de 10 cm de longitud y cuya constante elstica es k = 160 N/m, pende verticalmente de uno de sus extremos. Si se cuelga en su extremo libre un peso P su longitud pasa a ser de 15 cm. Determine: Cual es el valor de P?, Cul sera la longitud del resorte si colgramos en su extremo libre, un cuerpo de masa 900 gramos?

    22. En la pregunta anterior, calcule la energa potencial elstica del resorte. 23. Analice las afirmaciones siguientes e indique las que son correctas:

    a. Siempre que una fuerza no nula acta en una partcula, esta fuerza realiza trabajo. b. Si una partcula est bajo la accin solamente de fuerzas conservativas su Energa cintica

    se conserva. c. La fuerza ejercida por un resorte es directamente proporcional a su deformacin.

    24. Una hidroelctrica cuando este terminada generar 12,500 MW (mega watt) de potencia.

    Suponiendo que no haya absolutamente prdida y que toda el agua que cae va a generar energa elctrica, cul deber ser el volumen de agua, en metros cbicos, que debe pasar en una hora, sufriendo un desnivel de 110 metros, para generar esa potencia?

    25. Un bloque de masa 3 kg se desliza sobre una superficie horizontal sin friccin, con velocidad Vo

    = 15 m/s, y entra as, en una zona donde existe friccin de coeficiente 0.25. Cul es el trabajo realizado por la fuerza de friccin despus que el bloque recorri 4 metros con friccin? Cual es la velocidad del bloque al final de esos 4 metros?

    26. Un martinete con una masa de golpeo a la corresponde m = 250 kg, cae desde una altura h = 7

    metros sobre una estaca. Suponiendo que toda la energa de la masa del martinete se trasmite a la estaca, y sabiendo que penetra 10 cm en el suelo, calcule la fuerza con que el suelo se opone a su penetracin.

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