Ensayo comparativo entre modelos unidimensionales y bidimensionales en la modelizacin de la rotura de una balsa de materiales sueltos erosionables

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  • Rev. int. mtodos numr. clc. diseo ing. 2012;28(2):103111

    Revista Internacional de Mtodos Numricos paraClculo y Diseo en Ingeniera

    www.elsev ier .es / r imni

    Ensayo ionen la m e m

    J. Solera,

    a Departament 08036b Instituto FLUM na, Esp

    informacin del artculo

    Historia del artculo:Recibido el 7 de diciembre de 2010Aceptado el 1 On-line el 2 de

    Palabras clave:Flujo no estaciModelos numFlujo unidimeFlujo bi-dimenFlujo en lminRotura de pres

    r e s u m e n

    El desarrollo de ordenadores cada vez ms potentes y las recientes investigaciones en el campo de la

    Keywords:Unsteady owNumerical moOne dimensionTwo dimensioOpen channel Dam-break

    1. Introdu

    La aplicapresa de unzar su posibdel riesgo pregado, pu

    Autor paraCorreo elec

    0213-1315/$ doi:10.1016/j.de junio de 2011 mayo de 2012

    onarioricos

    nsionalsionala libreas

    hidroinformtica hace posible la modelizacin del ujo en lmina libre en dos dimensiones producidopor una rotura de una presa de materiales sueltos. En el presente trabajo se comparan los resultadosobtenidos mediante el modelo unidimensional HEC-RAS y el bidimensional CARPA. La comparativa sehace analizando el efecto que tienen las hiptesis simplicadoras implcitas en el uso de la plataformaHEC-RAS de unidimensionalidad, no inltracin y existencia de ujo inicial, sobre los hidrogramas decaudal en una seccin testigo situada aguas abajo del eje drenante. Los modelos utilizados reproducenel ujo de agua generado por una posible rotura de la balsa nmero 1 del sector 5 del canal Segarra-Garrigues en la cuenca del ro Ebro en Espana.

    2010 CIMNE (Universitat Politcnica de Catalunya). Publicado por Elsevier Espaa, S.L. Todos losderechos reservados.

    Comparasion of unidimensional and bidimensional ow models for earthendam failures

    delsal ow

    nal owow

    a b s t r a c t

    The development of more and more potent computers and the recent research in the eld of hidroin-formatics makes possible the free surface ow modelling in two dimensions caused by earthen damfailures. In this paper, the results obtained by uni-dimensional model (HEC-RAS) and two-dimensionalmodel (CARPA) are compared. The use of the HEC-RAS software assumes the hypothesis of unidimen-sionality to be true, no inltration and existence of a minimal initial ow. The comparison is made byanalyzing the effect of these hypothesis in the downstream ow hydrographs. The used models repro-duce the water discharge generated by a possible failure of dam number 1 of the 5th District of theSegarra-Garrigues Irrigation Project in the Ebro river basin in Spain.

    2010 CIMNE (Universitat Politcnica de Catalunya). Published by Elsevier Espaa, S.L. All rightsreserved.

    ccin

    cin de la normativa vigente de clasicacin de una gran embalse en funcin del dano que puede reali-le rotura, lo que se denomina clasicacin en funcinotencial, en la clasicacin de una pequena balsa deede llevar a la conclusin de que un agricultor deba

    correspondencia.trnico: joan.soler@upc.edu (J. Soler).

    implementar un Plan de Emergencia. De entrada, el sentido comnnos dice que ello parece un tanto extrano.

    Algunas de las causas de dicha situacin pueden encontrarseen la propia modelizacin hidrulica de la avenida provocada porla rotura. Como siempre pasa en hidroinformtica, cuanto msdetallado es el modelo utilizado, mejor es el conocimiento que seobtiene pero ms difcil es su construccin y mayor es su comple-jidad. La utilizacin de modelos excesivamente simplicados eraobligada porque hace unas dcadas no existan ordenadores su-cientemente potentes para el uso de modelos sosticados. Pero hoyen da, la tecnologa informtica disponible permite el uso de mode-los cada vez ms complejos y acordes con la realidad, de tal manera

    see front matter 2010 CIMNE (Universitat Politcnica de Catalunya). Publicado por Elsevier Espaa, S.L. Todos los derechos reservados.rimni.2012.03.002 comparativo entre modelos unidimensodelizacin de la rotura de una balsa d

    , E. Bladb y M. Snchez-Junyb

    o de Matemtica Aplicada III, Universitat Politcnica de Catalunya, Comte dUrgell 187,EN, Universitat Politcnica de Catalunya. Jordi Girona 1-3, Edicio D1, 08034 Barceloales y bidimensionalesateriales sueltos erosionables

    Barcelona, Espanaana

  • 104 J. Soler et al / Rev. int. mtodos numr. clc. diseo ing. 2012;28(2):103111

    que el establecimiento de tales hiptesis simplicadoras resultaninjusticables.

    A lo largo de la historia han ido apareciendo hiptesis simpli-cadoras que en la actualidad no tienen por qu ser establecidas:

    Rgimen Rgimen Rgimen Unidimen Bidimens Altament Sin prdi Continuid Existenci Sin transp Propiedad

    En este aproximacilmina librede materialsobre la clashiptesis sila inexisten

    A pesar den producdel agua, entipo de anefecto que phiptesis.

    Despusde ejemploesquemas npara el estuque fueron como criterdos cuandocuando no, inltracin

    1.1. Balsa o

    La balsamargen derGarrigues eEspana. Ensibilidad, laque el resucial deba dtena que seclase se corincorrecto ptancia y sosituacin dede ejes de d

    En la guravalls y lopor el Eje Acurso del Ejcin en la ede conuenSeccin Teslas condiciopunto depehacia la Cla

    . Planma de

    en Esimera

    . Detalle de la situacin geomorfolgica del entorno de la ubicacin de lajeto de este estudio.

    nlisis detallado que genera un determinado hidrograma de en trminos de velocidad y calado a travs de la geomet-creta de la poblacin est fuera del alcance de este trabajo.ecir solamente que el Eje A a su paso por la poblacin setra canalizado debido a la presencia de otra balsa existenteor entidad que la analizada aqu.o puede verse en la gura 2, de forma cuadrangular, la balsaicada en el extremo de una altiplanicie y se encuentra par-nte enterrada en terrenos rocosos en profundidad.

    cripcin de los esquemas numricos

    quemas utilizados

    l presente trabajo se utilizaron 2 herramientas de modeliza-stintas: el programa HEC-RAS desarrollado por el Hydrologicering Center de los Estados Unidos [2] y el programa

    [3].rimero es una herramienta de amplia difusin que resuelveaciones de Saint Venant en una dimensin por el clsicoa de Preissmann [4], esquema que es inestable en situa-

    de cambios de rgimen o discontinuidades, como en el casote de un frente de onda, en cuyo caso se utiliza el mtodoinado LPI (Locar Partial Inertia) [5], desarrollado por Freadctando los trminos de inercia de la ecuacin del momento,ta manera anadiendo una difusin articial, y por lo tantodo el comportamiento del uido.uniforme.estacionario y suavemente variable.no estacionario y suavemente variable.sionalidad.ionalidad.e variable (presin no hidrosttica).das por inltracin.ad espacial del coeciente de rugosidad.

    a de un ujo mnimo como condicin inicial.orte de sedimentos.es reolgicas del uido constantes.

    trabajo, se presenta un ensayo comparativo entre dosones numricas distintas de clculo del ujo de agua en

    que se produce ante una rotura de una balsa constituidaes sueltos. El objetivo es poner de maniesto el efectoicacin que tiene el establecimiento de algunas de lasmplicadoras. Concretamente, la unidimensionalidad,cia de inltracin y la existencia de un ujo mnimo.de que los sedimentos generados por la rotura pue-ir cambios signicativos en las propiedades reolgicas

    el presente ensayo comparativo no se realiza ningnlisis de sensibilidad a este parmetro ni se analiza elroducira sobre la clasicacin la introduccin de esta

    de esta introduccin, se describe la balsa que ha servido para el estudio, se da la descripcin matemtica de losumricos utilizados, se plantea el conjunto de ensayosdio de sensibilidad a los factores de forma de la balsaplanteados durante su diseno y que fueron consideradosios de proyecto, se muestra el comparativo de resulta-

    se supone cierta la hiptesis de unidimensionalidad yy se muestra el efecto de introduccin de algn tipo de.

    bjeto del estudio

    objeto de este estudio de sensibilidad es la balsa de laecha del Sector nmero 5 del sistema del Canal Segarra-n la provincia de Lleida en la cuenca del ro Ebro en

    el momento de realizacin de este estudio de sen- balsa se encontraba en fase de proyecto de maneraltado de la clasicacin en funcin del riesgo poten-e ser considerada como criterio de diseno: el disenor tal que su clasicacin diera de Clase C. Este tipo deresponde con las presas cuya rotura o funcionamientouede producir danos materiales de moderada impor-

    lo incidentalmente prdida de vidas humanas [1]. La la balsa se muestra en la gura 1, as como el conjuntoesage ante una posible rotura.ra 1 puede verse la situacin del ncleo urbano de Cla-

    s posibles ejes drenantes. El ncleo urbano es cruzado y se encuentra a unos 900 m de la balsa siguiendo ele A.2. Como posteriormente se pudo comprobar, la sec-ntrada a la poblacin que se corresponde con el puntocia entre el Eje A.1 y el Eje A.2, y que denominaremostigo, fue la seccin crtica para la clasicacin porque denes hidrodinmicas del ujo que se producan en estenda el dano producido que decantaba la clasicacinse C o a otro tipo.

    Figura 1del Sistero Ebroque a pr

    Figura 2balsa ob

    El acaudalra conSirva dencuende men

    Comest ubcialme

    2. Des

    2.1. Es

    En ecin diEngineCARPA

    El plas ecuesquemcionespresendenom[6] afeen cieralterano situacin de la Balsa 1 de la margen derecha del Sector nmero 5l Canal Segarra-Garrigues en la provincia de Lleida en la cuenca delpana. El plano tambin indica el conjunto de ejes y su nomenclatura

    vista tuvieron que ser analizados.

  • J. Soler et al / Rev. int. mtodos numr. clc. diseo ing. 2012;28(2):103111 105

    El programa CARPA resuelve las ecuaciones de Saint Venanten dos dimensiones que pueden escribirse de forma conservativacomo:

    tU + F =

    donde U es es el terminexpresiones

    U =(hhuhv

    )

    F =

    h

    hu2

    h

    donde t es ela direccinS0x es la pende las ordende las abcis

    Sfx = m2u

    donde m esSiguiend

    tiempo, quehora de des

    Un+1i

    = Uni

    donde Fi,wl

    nito, wl repelemento i,proyeccin wl del elemevolucin tdepende de

    Para disconservativesquema deEsta formulbuena resoducir en la modelizar r

    2.2. Esquem

    El ujo n

    Fi,wlni,wl =

    donde j indica el elemento que conecta con el i a travs de la paredwl , donde los valores propios y vectores propios del jacobiano apro-ximado del tensor de ujo responden a:

    ( coe

    hi2

    =(

    stado

    hiui

    hi

    hivi +hi +

    ghi +

    2

    ema del tico

    tensi

    squecida

    zado, dee prnte du

    de pr2 delshin

    Fi,wl

    3

    k=1

    kt

    di

    dij es cond [7

    j=

    CARPde tonte cinizacidros H (1)

    el vector de variables de ujo, F es el tensor de ujo y Ho independiente o trmino fuente, que responden a las:

    ; H =

    0gh(S0x Sfx)gh(S0y Sfy

    )

    u hv

    + gh2

    2huv

    uv hv2 + gh2

    2

    (2)

    l tiempo, g la gravedad, h es el calado, u la velocidad en del eje de abcisas y v la velocidad en la de las ordenadas,diente del fondo en la direccin de las abcisas y S0y en eladas y Sfx es la pendiente de rozamiento en la direccinas y Sfy en el de las ordenadas:

    u2 + v2

    h43

    ; Sfy = m2vu2 + v2

    h43

    (3)

    el coeciente de rugosidad de Manning.o un discretizacin en volmenes nitos explcita en el

    se ha escogido porque es especialmente adecuada a laarrollar mtodos conservativos, se obtiene:

    tSi

    Nil=1

    (Fi,wlni,wl

    )li,wl + tHi (4)

    es el ujo numrico normal a una pared de un volumen

    resenta el ndice correspondiente a la l-sima pared del Ni el nmero de lados del elemento y Si su supercieen planta, el vector n es la normal exterior a la paredento i, li,wl es su longitud y n representa el ndice deemporal a incrementos temporales de longitud t que

    la condicin de Courant.cretizar los trminos de ujo se utilizan esquemasos descentrados de tipo Godunov, concretamente elscentrado de Roe en orden 2 de precisin en espacio.acin conservativa de las ecuaciones proporciona unalucin de los choques transnicos que se puedan pro-solucin, por lo que es un mtodo recomendado paraesaltos hidrulicos, rotura de presas y ondas de choque.

    a descentrado de Roe de orden 1

    umrico se puede expresar como:

    12

    (Fi + Fj

    )ni,wl

    12

    (3k=1k k ek

    )i,j

    (5)

    e1,3 =

    con los

    1,3 =2

    y los e

    u =

    v =

    c =

    El esqumientomatem

    2.3. Ex

    El eintrodues utilidefectoorden dsivameEn el morden orden Dimini

    12

    (con

    k =

    dondementoMinmo( k)i,

    En trada pendiecretizadiscretcin hi1 = u nx + vny + c2 = u nx + v ny3 = u nx + vny c1u c nxv c ny

    ); e2 =

    (0c nyc nx

    ) (6)cientes:

    j (h u)ijnx + (h v)ijny

    (u nx + vny

    )hij

    2c

    (h v)ij v hij)nx

    ((h u)ij uhij

    )ny

    c

    (7)

    s promediados en cada contorno segn:

    +hjuj

    +hj

    (8)

    hjvjhj

    (9)

    hj (10)

    anterior es de orden 1 en espacio ya que el descentra-ujo convectivo es equivalente desde el punto de vista

    a anadir un trmino de difusin.

    n del ujo numrico a orden 2

    ma anterior es de orden 1 debido a la difusin numrica en la discretizacin del ujo convectivo. A pesar de ello

    de forma habitual en cdigos de CFD como esquema porbido a su estabilidad numrica. Cuando se requiere unecisin elevado con un tamano de malla que no sea exce-no, es necesario recurrir a esquemas de orden superior.lo hidrodinmico de CARPA se consigue aumentar elecisin del esquema de Roe mediante una extensin de

    ujo numrico, y una limitacin TVD (Total Variationg) del mismo.

    ni,wl =12

    (Fi + Fj

    )ni,wl

    k

    k (1 k (1 k)) ek)i,j

    (11)

    j(12)

    s la distancia existente entre los centroides de los ele-tiguos i y j. Se utiliza por defecto la funcin limitadora]:

    k

    [(rk)i,j

    ]= Max

    [0, Min

    ((rk)i,j, 1

    )](13)

    A se utiliza de forma anloga una discretizacin cen-dos los trminos fuente excepto del trmino fuentedel fondo. El principal motivo de utilizar una dis-

    descentrada de la pendiente del fondo frente a unan centrada es que se calcula de forma exacta la solu-ttica con batimetra irregular, evitando de esta forma

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    la aparicin de oscilaciones espurias en la supercie libre del aguay en las velocidades. Estas oscilaciones son en general pequenas,pero pueden llegar a ser de magnitud considerable en problemascon batimetras irregulares.

    CARPA hen [8] y [9ticas. Cabe tratamientodel frente dlos datos de

    Modelo

    Nmero d Tiempo d Tiempo d Incremen

    tido por e

    Modelo

    Nmero d Tiempo d

    hardware Tiempo d Incremen

    rant y la incremen

    3. Anlisis

    Como cr

    El volume La forma

    no adapta Se permit

    jugar conterreno ro

    As pues2 parmetrpor la roturtos y el volambos corr

    Estos pacha en balsaen las recoenda un moforma trapea partir de mente citadla brecha. E

    T = 4.8V

    H

    donde T(h) volumen ceagua en la brecha.

    Como yarocosa que Por consigulos parmemostrados

    Tabla 1Resumen de los ensayos realizados en el anlisis de sensibilidad a los parmetrosde forma

    V H T B

    0,0

    . Hidelo Un

    (la bra lleg

    diantcon os car. Al

    pueespul Eje A.1 y el Eje A.2 en la Seccin Testigo a la entrada de

    lacin hace que un caudal inferior a los 30 m3/s genere unaacin de Clase C. Por lo tanto, se considera como ptimaofundidad de agua en la balsa de 2, 5 m (que se corresponedellegada de la brecha hasta la cota 405 m), segn se desprendeca de la gura 3, con lo que H = 2, 5 m fue el valor adoptadoiseno de la balsa. Ello se consigui ubicando la balsa en unnde el terreno natural del permetro perforado de la balsara como mnimo a dicha cota.ados a este punto, ya estamos en disposicin de analizar lacia de algunas de las hiptesis anteriormente mencionadas.

    tesis de unidimensionalidad y ujo mnimo inicial

    iptesis de que el ujo es en una dimensin, supone que caudal generado por la rotura de la balsa debe seguir un solo, el de los denominados Ejes A.1, A.2, A.3 y B de la gura 1.es, siendo coherentes con esta hiptesis, se deni una cana-n articial que conduca todo el caudal desde la balsa a laa del cada uno de los ejes.roblemtica presentada en el prrafo anterior puede clari-n ms si se observa el sitio concreto donde se ha construidoa y que se muestra en la gura 4.e observa con detalle la fotografa de la gura 4, se haceelegir el camino que tomara el agua en caso de rotura. Laorma de saberlo es la utilizacin de un modelo de ujo en

    libre en dos dimensiones cuyos caminos son elegidos porio ujo y son solucin del modelo y no una imposicin ala sido vericado mediante un gran nmero de casos], algunos de los cuales basados en soluciones anal-destacar tambin que CARPA presenta un novedoso

    del trmino fuente que evita la difusin numricae onda evolucionando en un lecho seco. Algunos de

    tipo computacional de los ensayos numricos han sido:

    unidimensional HEC-RAS:

    e nodos del Eje 1 con una seccin cada 2 m: 2.383.e resolucin: algunos minutos en funcin del eje.e simulacin: 3 horas.tos de tiempo: se ha limitado hasta el mximo permi-l programa el paso de tiempo a 1 s.

    bidimensional CARPA:

    e volmenes nitos: 51.276.e resolucin: unos 50 minutos (con el software y el

    de 2006).e simulacin: 3 horas.tos de tiempo: dependiendo de la condicin de Cou-homogeneidad de los volmenes nitos mojados, lostos de tiempo han sido del orden de 0, 01s.

    de sensibilidad a los parmetros de forma

    iterios de diseno de partida se tena:

    n de almacenamiento: 497.548 m3.en planta: cuadrangular con talud de 2:1 (H:V), esto es,da a la forma del terreno.a ajustar la posicin de la balsa de manera que se poda

    la profundidad de agua en la balsa enclavada en elcoso.

    , se decidi llevar a cabo un anlisis de sensibilidad a losos que determinan el hidrograma de caudal generadoa, que son la altura mxima de la lmina H sobre cimien-umen V cercado que es capaz de generar escorrenta,elacionados a travs del factor de forma de la balsa.rmetros establecen el modelo de formacin de la bre-s de materiales sueltos erosionables segn se especicamendaciones de la gua tcnica [1]. Esta gua recomi-delo lineal de progresin de la brecha que se supone dezoidal. El modelo de progresin recomendado se dene2 variables que dependen de los parmetros anterior-os que son el tiempo de formacin y el ancho medio destas variables se denen de la siguiente manera:

    ; B = 20 (V H) 14 (14)

    es el tiempo de formacin de la brecha, V(Hm3) es elrcado en terrapln, H(m) es la altura de la lmina debalsa hasta cimientos y B(m) es el ancho medio de la

    se ha dicho anteriormente, la balsa se ubica en una zonarequiere llevar a cabo voladuras para poderla enclavar.iente, tuvo que hacerse un anlisis de sensibilidad atros de forma. Concretamente, se analizaron los casosen la tabla 1.

    0,0030,0350,066 0,0960,127 0,153 0,185 0,2140,242 0,270

    0

    10

    20

    30

    40

    5060

    70

    Caud

    al (m

    3 /s)

    Figura 3un ModH = 4,5 m(la brech

    Mecin y todos lestudiaEje A.2

    La rentre ela pobclasicuna prcon la de la gren el dlugar destuvie

    Lleginuen

    4. Hip

    La htodo elcaminoEntonclizacientrad

    La pcarse ala bals

    Si sdifcil nica flminael prop0,1 5,42 2,250,5 1,63 7,441,0 1,17 10,261,5 0,96 12,442,0 0,83 14,282,5 0,75 15,743,0 0,68 17,353,5 0,63 18,684,0 0,58 19,914,5 0,55 21,07

    3,02,52,01,51,00,5

    Brecha hasta 405 Brecha hasta 404 Brecha hasta 403

    Tiempo (hr)

    rogramas de caudal de paso por la Seccin Testigo obtenidos conidimensional en tres casos de los ensayados para el Eje A.2 cuandoecha llega a cota 403), H = 3,5 m (la brecha llega a cota 404) y H = 2,5 ma a cota 405).

    e un modelo unidimensional, sin contemplar la inltra-un caudal mnimo de generacin de ujo se ensayaronsos indicados en la tabla 1 a lo largo de todos los ejes agunos de los resultados obtenidos en el ensayo para elden verse en la gura 3.esta de la propia geometra en el punto de conexin

  • J. Soler et al / Rev. int. mtodos numr. clc. diseo ing. 2012;28(2):103111 107

    F

    modelo. Admente del lla informacmanera que2, 5 m, se enaqu Rotura(gura 7).

    Para cadcido por la mResultados bajo, se dancaso y en el

    En los trelos 3 ejeslugar de r

    En los trede caudaposible d

    20253035igura 4. Zona elegida para la construccin de la Balsa.

    l (m3 /s

    )Figura 5. Rotura Norte.

    Figura 6. Rotura Oeste.

    ems, la direccin tomada por el agua depende clara-ugar de la balsa donde se produce la rotura. Analizadain geomtrica de la balsa encajada en el territorio, de

    la profundidad de agua en la balsa mxima fuera decontraron tres posibles puntos de rotura denominados

    Norte (gura 5), Rotura Oeste (gura 6) y Rotura Sur

    a hiptesis de punto de rotura se estudi el ujo produ-isma rotura mediante el modelo 2D. En el Apndice:

    de las simulaciones 2Dadjuntado al nal de este tra- las secuencias del avance de la lmina de agua de cadalas puede verse como (gs. 1132):

    s casos, el caudal generado por la rotura se reparte entre posibles, dependiendo la proporcin de reparto, delotura.s casos, el Eje B es el que recibe la menor proporcinl y al tratarse de un eje que no era crtico en cuanto alano, se descart continuar su anlisis.

    0,005

    1015

    Caud

    a

    Figura 8. Comentrada del enUnidimensionparten las misla lmina alma

    Gracias aB de partcuanto a

    Como conpor la Roinfringir e

    Justo antA.1 y A.2poblacinde lamina

    Desde elque puedentesis de unillegada a la

    Por otrola balsa com

    A la vistsiguientes p

    Una reduanteriormarriba denador huposiblem

    La existenel punto modelos Figura 7. Rotura Sur.

    3,02,52,01,51,00,5

    SolucinHEC-RAS (1D)

    SolucinCARPA (2D)

    Tiempo (h)parativo de hidrogramas de caudal en la Seccin Testigo situada a lacauzamiento en el ncleo urbano de Claravalls. Se compara el Modeloal (Eje A.2) con el Bidimensional (Rotura Norte). Ambos modelos com-mas hiptesis, principalmente el mismo volumen y mismo grosor decenada, pero no la dimensionalidad y el caudal inicial.

    la aportacin de la Rotura Oeste y de la Rotura Sur al Ejee de caudal, dichas roturas pasaron a ser secundarias ensu dano potencial en comparacin con la Rotura Norte.secuencia de los puntos anteriores, el ujo producido

    tura Norte a travs de los ejes A.1 y A.2 es el que puedel mximo dano a la poblacin.

    es de la entrada del caudal en la poblacin, los dos Ejes vuelven a unirse y lo hacen justo aguas arriba de la

    en la Seccin Testigo. Con ello se ve reducido el efectocin del caudal punta y su efecto sobre la clasicacin.

    punto de vista de la clasicacin, uno de los resultados resumir mejor el efecto de la aplicacin de la hip-dimenisonalidad es el comparativo de hidrogramas deSeccin Testigo a la entrada del ncleo urbano (gura 8).

    lado, existe una gran sensibilidad al punto de rotura deo indican los hidrogramas de la gura 9.

    a de las grcas de las guras 8 y 9, cabe destacar losuntos:

    ccin del 17 % del caudal punta. Como ya se ha dichoente, si la Seccin Testigo se hubiera situado aguas

    la conuencia entre los Ejes A.1 y A.2, este efecto lami-biera sido mucho ms evidente, de manera que, muyente, la Rotura Norte hubiera dejado de ser la crtica.cia de cierto caudal inicial totalmente necesario desdede vista numrico en la aplicacin de la mayora deunidimensionales provoca que la llegada del frente de

  • 108 J. Soler et al / Rev. int. mtodos numr. clc. diseo ing. 2012;28(2):103111

    0,00

    5

    10

    15

    20

    25

    30Ca

    udal

    (m3 /s

    )

    Figura 9. ComNorte y la Rotu

    0,00

    10

    20

    30

    Caud

    al

    (m3 /s

    )

    Figura 10. CoTestigo.

    onda a ladiente, mfacilment

    La gran men estos cdebera e

    La Roturapasa a ser

    Como coaplicacin ala defensa dy su transpnuestro punno reviste ncapacidad autilizacin.tipo de mod

    5. Hiptes

    La introdde inltracidominio tamdal circulanEn la guradujo con CA15 mm primpermaneca

    A parte la longitud dimensionasupercie mdice que pude sentido c

    A la vista de las curvas de la gura 10 cabe destacar que lautilizacin de un modelo bidimensional con cierta capacidad deinltracin produce una reduccin del 30% del caudal punta gene-

    or el modelo unidimensional sin inltracin.

    clus

    rofus s

    sicaa balin d

    un Mr lo tes ec

    el cancledo dnsigeom

    es faicacmpoe barimo o cousivoater

    cia ngla.ltrue a

    de elientede in

    a la imdio piant3,02,52,01,51,00,5

    Rotura OesteRotura Norte

    Tiempo (h)

    parativo de hidrogramas de caudal generados para el caso de la Roturara Oeste.

    3,02,52,01,51,00,5

    HEC-RAS(1D-sininfiltracin)

    CARPA (2D-sininfiltracin)

    CARPA (2D-con

    infiltracin)

    Tiempo (h)

    mparativo de hidrogramas de caudal de la Rotura Norte en la Seccin

    poblacin sea mucho ms rpido (curva con ms pen-s vertical) porque, como es sabido, el agua uye mse en un lecho con agua que en un lecho seco.ayora de balsas a modelar no tienen cuenca, con lo que,asos, el caudal mnimo inicial es una hiptesis que nostablecerse.

    Norte presenta un caudal punta superior con lo que la crtica.

    rado p

    6. Con

    1. La ptor mClade lfunc

    2. Cony pocost17%del calael co

    3. En gdadclasel coentrmx

    4. Comexclde mrienla re

    5. La inporqdonsigupueSIG.

    6. Dadestumednclusin parcial de este apartado puede decirse que, la ultranza de la hiptesis de unidimenisonalidad parae un determinado modelo, magnica el dano potencialosicin a la clasicacin resulta ms pesimista. Desdeto de vista, la utilizacin de modelos en 2D hoy en daingn inconveniente, tanto desde el punto de vista de lactual de los ordenadores ni desde la complejidad de su

    Por lo tanto, recomendaramos utilizar solamente esteelos para la clasicacin de pequenos embalses.

    is de inexistencia de prdidas

    uccin en el modelo bidimensional de cierta capacidadn en toda la supercie de forma homognea en todo elbin tiene un efecto laminador del hidrograma de cau-

    te por la Seccin Testigo a la entrada del ncleo urbano. 10 se muestra dicho efecto. Concretamente, se intro-RPA el modelo de inltracin lineal que despus de loseros de inltracin acumulados, la tasa de inltracin

    constante a lo largo del tiempo a razn de 5 mm/h.del efecto laminador de la inltracin, tambin reducede los ejes a estudiar puesto que si un modelo es uni-l y no tiene inltracin, su caudal puede generar unaojada enormemente larga. Nuestra experiencia nos

    ede llegar a tener decenas de kilmetros, cosa faltadaomn.

    Financiaci

    Este estura E. Inalbade Lleida.

    Agradecim

    Agradecposicin y a

    Apndice A

    A.1. Rotura

    Veriqu

    A.2. Rotura

    Veriqu

    A.3. Rotura

    Veriquiones

    ndidad de agua en la balsa hasta cimientos H es el fac-ensible en la clasicacin presentada aqu. Dado que lacin de tipo Cse ha tomado como un criterio de disenosa, dicha profundidad ha tenido que ser optimizada enel dano potencial.odelo 2D se puede simular mejor el ujo en lmina libreanto, se puede ajustar mejor la clasicacin, reduciendoonmicos: en el ejemplo en estudio se ha reducido unudal punta de paso por la Seccin Testigo a la entradao urbano, con lo que se hubiera podido aumentar el

    e la balsa y reducir la profundidad del enclavamiento yuiente volumen de voladuras.etras planas, plantear la hiptesis de unidimensionali-lsa y puede falsear enormemente los resultados de unain. Con un modelo bidimensional, se puede encontrarrtamiento del ujo en trminos de reparto de caudalesrancos cuando la balsa se sita en zonas planas y en unrelativo.nsecuencia del punto anterior, recomendaramos el uso

    de modelos bidimensionales para el estudio de balsasiales sueltos y erosionables puesto que nuestra expe-os dice que la unidimensionalidad es la excepcin y no

    acin es un factor clave de laminacin de hidrogramasfecta a la generacin de un lecho de agua inicial por

    frente de onda evoluciona ms rpidamente y por con-, se lamina menos. Con los modelos bidimensionales setroducir algn tipo de inltracin a partir de cobertura

    portancia del factor de inltracin se recomendara unrevio de los parmetros que caracterizan la inltracin

    e inltrmetros o cualquier otra tcnica.

    n

    dio ha sido nanciado en parte por la empresa Ingenie- ubicada en la poblacin de Mollerussa en la provincia

    ientos

    emos tambin al personal de dicha empresa su predis-poyo en la elaboracin de estudios como el presente.

    . Resultados de las simulaciones 2D

    Norte

    e los anexos de las guras 1117.

    Sur

    e los anexos de las guras 1825.

    Oeste

    e los anexos de las guras 2632.

  • J. Soler et al / Rev. int. mtodos numr. clc. diseo ing. 2012;28(2):103111 109

    Figura 11. Instante de tiempo: 300 s.

    Figura 12. Instante de tiempo: 600 s.

    Figura 13. Instante de tiempo: 900 s.

    Figura 14. Instante de tiempo: 1.500 s.

    Figura 15. Instante de tiempo: 1.800 s.

    Figura 16. Instante de tiempo: 2.100 s.

    Figura 17. Instante de tiempo: 2.700 s.

    Figura 18. Instante de tiempo: 300 s.

  • 110 J. Soler et al / Rev. int. mtodos numr. clc. diseo ing. 2012;28(2):103111

    Figura 19. Instante de tiempo: 600 s.

    Figura 20. Instante de tiempo: 1.200 s.

    Figura 21. Instante de tiempo: 1.800 s.

    Figura 22. Instante de tiempo: 2.400 s.

    Figura 23. Instante de tiempo: 3.000 s.

    Figura 24. Instante de tiempo: 3.600 s.

    Figura 25. Instante de tiempo: 4.200 s.

    Figura 26. Instante de tiempo: 2.700 s.

  • J. Soler et al / Rev. int. mtodos numr. clc. diseo ing. 2012;28(2):103111 111Figura 27. Instante de tiempo: 3.000 s.

    Figura 28. Instante de tiempo: 3.300 s.

    Figura 29. Instante de tiempo: 3.600 s.

    Figura 30. Instante de tiempo: 3.900 s.

    Figura 31. Instante de tiempo: 4.200 s.

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    ) 1343.

    Ensayo comparativo entre modelos unidimensionales y bidimensionales en la modelizacin de la rotura de una balsa de materi...1 Introduccin1.1 Balsa objeto del estudio

    2 Descripcin de los esquemas numricos2.1 Esquemas utilizados2.2 Esquema descentrado de Roe de orden 12.3 Extensin del flujo numrico a orden 2

    3 Anlisis de sensibilidad a los parmetros de forma4 Hiptesis de unidimensionalidad y flujo mnimo inicial5 Hiptesis de inexistencia de prdidas6 ConclusionesFinanciacinAgradecimientosApndice A Resultados de las simulaciones 2DA.1 Rotura NorteA.2 Rotura SurA.3 Rotura Oeste

    References

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