Ejercicios Distribuciones de Probabilidad

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ejercicios de probabilidad

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  • Universidad Alas Peruanas

    Escuela Profesional de Ingeniera Industrial

    DISTRIBUCION NORMAL

    1.- Si X es N(50,25) calcular:

    a) P(x

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    Escuela Profesional de Ingeniera Industrial

    una probabilidad 0.5 de que la mquina dudesviacin estndar?

    13.- Se extraen 4 observaciones al azar de una poblacin normal Cul es la probabilidad que por lo menos 3 de ellos difieran de la media de la poblacin en ms de una desviacin estndar?

    14.- Si una poblacin distribuida normalmente, extraemos una muestra de 5 observaciones al azar Cul es la probabilidad que 3 de las observaciones difieren de la media de la poblacin en mas de media desviacin estndar?

    15.- En una distribucin normaDeterminar la proporcin de valores entre 55 y 70.

    Distribucin Exponencial

    16.- La longitud de vida de una cierta clase de bacterias en un cierto medio ambiente es una variable cuya distribucin exponencial. Si el promedio de duracin de vida es 12 horas. Calcular la probabilidad

    a) De que una bacteria particular muera antes de las 12 horas

    17.- Suponga que el transistor de un televisor tiene una longitud de vida en aos la cual es una variable aleatoria exponencial con vida media de 5 aos. El costo de fabricacin de un transistor es $40. El fabricante vende el transistor a $75 pero garantiza un reintegro total, si el transistor no dura 4 aos Cul es el beneficio esperado por transistor del fa

    18.- El tiempo que tarda una persona en ser atendida en una cafetera es v.a. distribucin exponencial con media 4 minutos Cul es la probabilidad que una persona sea atendida en menos de 3 minutos, al menos en 4 de los 6 das siguientes?

    19.- un fabricante de mecanismos electrnicos para minicomputadoras encuentra que el tiempo en aos al cabo del cual el mecanismo requiere reparaciones es una exponencial con parmetro 1/25

    a) cual es la probabilidad que el mecanismo no

    b) El fabricante desea garantizar el mecanismo para que al 90% de las computadoras no requiere reparacin dentro del periodo de garanta Qu tan largo debe escogerse el perodo de garanta?

    Distribucin Uniforme

    20.- Cierto mdico ordena a una persona seguir una dieta Suponiendo que el peso perdido tiene la misma posibilidad de estar comprendido entre 5 y 10 kg calcular:

    a) La probabilidad que pierda ms de 8 kg

    b) la probabilidad que pierda

    c) la cantidad promedio que espera perder

    21.- Cierta semforo permanece rojo 45 seg cada vez. Usted llega (al azar) al semforo y encuentra en rojo. Use una funcin de densidad uniforme apropiada que el semforo se ponga verde en menos de 15 segundos.

    Inferencia Estadstica

    Industrial

    una probabilidad 0.5 de que la mquina dure menos de 2632 o ms de 3368 horas. Cul es la

    Se extraen 4 observaciones al azar de una poblacin normal Cul es la probabilidad que por lo menos 3 de ellos difieran de la media de la poblacin en ms de una desviacin

    n distribuida normalmente, extraemos una muestra de 5 observaciones al azar Cul es la probabilidad que 3 de las observaciones difieren de la media de la poblacin en mas de media desviacin estndar?

    En una distribucin normal hay 40% de valores inferiores a 50 y 30% superiores a 70. Determinar la proporcin de valores entre 55 y 70.

    La longitud de vida de una cierta clase de bacterias en un cierto medio ambiente es una exponencial. Si el promedio de duracin de vida es 12 horas. Calcular

    a) De que una bacteria particular muera antes de las 12 horas

    Suponga que el transistor de un televisor tiene una longitud de vida en aos la cual es una exponencial con vida media de 5 aos. El costo de fabricacin de un transistor

    es $40. El fabricante vende el transistor a $75 pero garantiza un reintegro total, si el transistor Cul es el beneficio esperado por transistor del fabricante?

    El tiempo que tarda una persona en ser atendida en una cafetera es v.a. distribucin exponencial con media 4 minutos Cul es la probabilidad que una persona sea atendida en menos de 3 minutos, al menos en 4 de los 6 das siguientes?

    n fabricante de mecanismos electrnicos para minicomputadoras encuentra que el tiempo al cabo del cual el mecanismo requiere reparaciones es una

    exponencial con parmetro 1/25

    a) cual es la probabilidad que el mecanismo no requiera reparacin durante 6 aos

    b) El fabricante desea garantizar el mecanismo para que al 90% de las computadoras no requiere reparacin dentro del periodo de garanta Qu tan largo debe escogerse el perodo de

    erto mdico ordena a una persona seguir una dieta especfica durante 3 semanas. Suponiendo que el peso perdido tiene la misma posibilidad de estar comprendido entre 5 y 10

    La probabilidad que pierda ms de 8 kg

    a los ms 8 kg

    c) la cantidad promedio que espera perder

    Cierta semforo permanece rojo 45 seg cada vez. Usted llega (al azar) al semforo y encuentra en rojo. Use una funcin de densidad uniforme apropiada para hallar la probabilidad

    se ponga verde en menos de 15 segundos.

    Inferencia Estadstica

    IV Ciclo / 2010-2

    re menos de 2632 o ms de 3368 horas. Cul es la

    Se extraen 4 observaciones al azar de una poblacin normal Cul es la probabilidad que por lo menos 3 de ellos difieran de la media de la poblacin en ms de una desviacin

    n distribuida normalmente, extraemos una muestra de 5 observaciones al azar Cul es la probabilidad que 3 de las observaciones difieren de la media de la poblacin en

    l hay 40% de valores inferiores a 50 y 30% superiores a 70.

    La longitud de vida de una cierta clase de bacterias en un cierto medio ambiente es una exponencial. Si el promedio de duracin de vida es 12 horas. Calcular

    Suponga que el transistor de un televisor tiene una longitud de vida en aos la cual es una exponencial con vida media de 5 aos. El costo de fabricacin de un transistor

    es $40. El fabricante vende el transistor a $75 pero garantiza un reintegro total, si el transistor

    El tiempo que tarda una persona en ser atendida en una cafetera es v.a. distribucin exponencial con media 4 minutos Cul es la probabilidad que una persona sea atendida en

    n fabricante de mecanismos electrnicos para minicomputadoras encuentra que el tiempo al cabo del cual el mecanismo requiere reparaciones es una variable aleatoria

    requiera reparacin durante 6 aos

    b) El fabricante desea garantizar el mecanismo para que al 90% de las computadoras no requiere reparacin dentro del periodo de garanta Qu tan largo debe escogerse el perodo de

    durante 3 semanas. Suponiendo que el peso perdido tiene la misma posibilidad de estar comprendido entre 5 y 10

    Cierta semforo permanece rojo 45 seg cada vez. Usted llega (al azar) al semforo y para hallar la probabilidad

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    Escuela Profesional de Ingeniera Industrial

    22.- Una pelcula de 2 horas se proyecta en sesin continua en un cine de la localidad. Usted sale para el cine sin comprobar primero las horas de proyeccin. Use una funcin de densidad uniforme apropiada para calcular la probabilidad que llegue al cine con menos de 10 minutos de adelanto de retraso respecto del comienzo de la pelcula.

    23.- Una panadera termina una nueva hornada de pan yema cada 45 minutos Usted llega al azar a la panadera esperando comprar un puniforme apropiada para hallar la probabilidad de que llegue dentro de los 5 minutos (antes o despus) del momento en que los panes salen del horno

    Distribucin de Poisson

    24.- los defectos de cierta clase de tpies cuadrados. Calcular la probabilidad que una pieza que mide 50 por 10 pies no tengan defectos

    25.-En determinada planta manufacturada han ocurrido accidentes a razn de 1 cada 2 meses . Suponiendo que ocurren en forma independiente. Cul es la desviacin estndar del nmero de accidentes al ao? Cul es la desviacin estndar del nmero de accidentes al ao? probabilidad que no haya accidentes en determinado mes?

    26.- El nmero de casos admitidos de emergencia en cierto hospital en 1 hora es una variable aleatoria con distribucin de poisson con

    a) ningn caso de emergencia es admitido

    b) ms de 3 casos de emergencia son admitidos

    27.- Suponga que un libro de 585 pginas cdistribuyen aleatoriamente a travs del libro Cul es la probabilidad que 10 pginas, seleccionada al azar, no tenga errores?

    28.- Ciertos automviles llegan a una autos por hora. Cul es la probabilidad que:

    a) Llegue exactamente 1 automvil durante un periodo de 1 minuto

    b) Lleguen por lo menos 2 automviles en un perodo de 1 minuto?

    Distribucin HIPERGEOMETR

    29.- Una Ca quiere evaluar sus procedimientos de inspeccin en embarques de 50 artculos idnticos. El procedimiento consiste en tomar una muestra de 5 y aceptar el embarque si no se encuentran ms de 2 defectuosos Qu proporcin de embarques con un defectuosos ser aceptada?

    30.- Una contiene 10 focos, de los cuales 8 estn en buen estado, si se escogen al azar 5 focos Cul es la probabilidad del nmero de focos que no sirven?

    31.- En cierta clnica hay 20 enfermos de los cuales se sabe que el 30% tiene aleatoriamente 4 pacientes para el despitaje de cncer

    a) Cul es la probabilidad que al menos uno tenga cncer?

    b) Cul es la probabilidad que ninguno tenga cn

    Inferencia Estadstica

    Industrial

    Una pelcula de 2 horas se proyecta en sesin continua en un cine de la localidad. Usted sale para el cine sin comprobar primero las horas de proyeccin. Use una funcin de densidad

    cular la probabilidad que llegue al cine con menos de 10 minutos de adelanto de retraso respecto del comienzo de la pelcula.

    Una panadera termina una nueva hornada de pan yema cada 45 minutos Usted llega al azar a la panadera esperando comprar un pan recin hecho. Use una funcin de densidad uniforme apropiada para hallar la probabilidad de que llegue dentro de los 5 minutos (antes o despus) del momento en que los panes salen del horno

    los defectos de cierta clase de tejido de lana ocurren al azar con un promedio de 1 por 100 pies cuadrados. Calcular la probabilidad que una pieza que mide 50 por 10 pies no tengan

    En determinada planta manufacturada han ocurrido accidentes a razn de 1 cada 2 meses . ndo que ocurren en forma independiente. Cul es la desviacin estndar del nmero de

    accidentes al ao? Cul es la desviacin estndar del nmero de accidentes al ao? probabilidad que no haya accidentes en determinado mes?

    casos admitidos de emergencia en cierto hospital en 1 hora es una variable aleatoria con distribucin de poisson con =3 Determinar la probabilidad que a cierta hora

    a) ningn caso de emergencia es admitido

    b) ms de 3 casos de emergencia son admitidos

    Suponga que un libro de 585 pginas contiene 43 errores tipogrficos. Si estos errores se distribuyen aleatoriamente a travs del libro Cul es la probabilidad que 10 pginas, seleccionada al azar, no tenga errores?

    Ciertos automviles llegan a una garita de peaje aleatoriamente con un promedio de 300 autos por hora. Cul es la probabilidad que:

    a) Llegue exactamente 1 automvil durante un periodo de 1 minuto

    b) Lleguen por lo menos 2 automviles en un perodo de 1 minuto?

    HIPERGEOMETRICA

    Una Ca quiere evaluar sus procedimientos de inspeccin en embarques de 50 artculos idnticos. El procedimiento consiste en tomar una muestra de 5 y aceptar el embarque si no se encuentran ms de 2 defectuosos Qu proporcin de embarques con un

    de los cuales 8 estn en buen estado, si se escogen al azar 5 focos Cul es la probabilidad del nmero de focos que no sirven?

    En cierta clnica hay 20 enfermos de los cuales se sabe que el 30% tiene aleatoriamente 4 pacientes para el despitaje de cncer

    que al menos uno tenga cncer?

    b) Cul es la probabilidad que ninguno tenga cncer?

    Inferencia Estadstica

    IV Ciclo / 2010-2

    Una pelcula de 2 horas se proyecta en sesin continua en un cine de la localidad. Usted sale para el cine sin comprobar primero las horas de proyeccin. Use una funcin de densidad

    cular la probabilidad que llegue al cine con menos de 10 minutos de

    Una panadera termina una nueva hornada de pan yema cada 45 minutos Usted llega al an recin hecho. Use una funcin de densidad

    uniforme apropiada para hallar la probabilidad de que llegue dentro de los 5 minutos (antes o

    ejido de lana ocurren al azar con un promedio de 1 por 100 pies cuadrados. Calcular la probabilidad que una pieza que mide 50 por 10 pies no tengan

    En determinada planta manufacturada han ocurrido accidentes a razn de 1 cada 2 meses . ndo que ocurren en forma independiente. Cul es la desviacin estndar del nmero de

    accidentes al ao? Cul es la desviacin estndar del nmero de accidentes al ao? Cul es la

    casos admitidos de emergencia en cierto hospital en 1 hora es una variable =3 Determinar la probabilidad que a cierta hora

    ontiene 43 errores tipogrficos. Si estos errores se distribuyen aleatoriamente a travs del libro Cul es la probabilidad que 10 pginas,

    garita de peaje aleatoriamente con un promedio de 300

    Una Ca quiere evaluar sus procedimientos de inspeccin en embarques de 50 artculos idnticos. El procedimiento consiste en tomar una muestra de 5 y aceptar el embarque si no se encuentran ms de 2 defectuosos Qu proporcin de embarques con un 20% de artculos

    de los cuales 8 estn en buen estado, si se escogen al azar 5 focos

    En cierta clnica hay 20 enfermos de los cuales se sabe que el 30% tiene cncer se extrae

  • Universidad Alas Peruanas

    Escuela Profesional de Ingeniera Industrial

    32.- Una urna contiene 5 bolas blancas y 6 rojas. Se extrae 4 bolas de la urna sin reemplazamiento Hallar la probabilidad del nmero de bolas rojas extradas cul es la probabilidad de extraer exactamente 3 bolas rojas?

    Distribucin Binomial

    33.-Una mquina produce cierto tipo de defectuosas. En una muestra aleatoria de 5 piezas cul es la probabilidad de obtener:

    a) exactamente una pieza defectuosa

    b) por lo menos una pieza defectuosa

    34.-Un tratamiento para cierta enfermedad produce una cura en 75% de los casos. Se selecciona 6 pacientes aleatoriamente Cul es la probabilidad de que:

    a)Todos esten curados

    b) ninguno este curado

    c) cuatro estn curados

    d) al menos 4 estn curados?

    35.-Cierto transistor de televisinSe prueben 15 transistores

    a) Hallar la probabilidad que exactamente 0,

    36.- Se sabe que el 10% de los vasos fabricados por determinaSi se seleccionan al azar 10 de los vasos fabricados esta mquina cul es la probabilidad que ninguno este defectuoso?

    37.- Exactamente el 60% de los trabajadores de una planta, pertenecen a un sindicato. Si el administrador extrae una muestra aleatoria de 15 trabajadores. Cul es la probabilidad que:

    a) Exactamente 8 pertenezcan al sindicato

    b) 8 o ms pertenezcan al sindicato?

    Inferencia Estadstica

    Industrial

    Una urna contiene 5 bolas blancas y 6 rojas. Se extrae 4 bolas de la urna sin reemplazamiento Hallar la probabilidad del nmero de bolas rojas extradas cul es la probabilidad de extraer exactamente 3 bolas rojas?

    Una mquina produce cierto tipo de piezas, de las cuales un promedio de 5% son defectuosas. En una muestra aleatoria de 5 piezas cul es la probabilidad de obtener:

    a) exactamente una pieza defectuosa

    b) por lo menos una pieza defectuosa

    miento para cierta enfermedad produce una cura en 75% de los casos. Se selecciona 6 pacientes aleatoriamente Cul es la probabilidad de que:

    d) al menos 4 estn curados?

    istor de televisin tiene una probabilidad de 0.3 de funcionar ms de 400 horas.

    a) Hallar la probabilidad que exactamente 0, 4 y 9 de ellos funcionen ms de 400 horas

    Se sabe que el 10% de los vasos fabricados por determinada mquina tiene algn Si se seleccionan al azar 10 de los vasos fabricados esta mquina cul es la probabilidad que

    Exactamente el 60% de los trabajadores de una planta, pertenecen a un sindicato. Si el or extrae una muestra aleatoria de 15 trabajadores. Cul es la probabilidad que:

    a) Exactamente 8 pertenezcan al sindicato

    b) 8 o ms pertenezcan al sindicato?

    Inferencia Estadstica

    IV Ciclo / 2010-2

    Una urna contiene 5 bolas blancas y 6 rojas. Se extrae 4 bolas de la urna sin reemplazamiento Hallar la probabilidad del nmero de bolas rojas extradas cul es la

    de las cuales un promedio de 5% son defectuosas. En una muestra aleatoria de 5 piezas cul es la probabilidad de obtener:

    miento para cierta enfermedad produce una cura en 75% de los casos. Se

    tiene una probabilidad de 0.3 de funcionar ms de 400 horas.

    9 de ellos funcionen ms de 400 horas

    da mquina tiene algn defecto. Si se seleccionan al azar 10 de los vasos fabricados esta mquina cul es la probabilidad que

    Exactamente el 60% de los trabajadores de una planta, pertenecen a un sindicato. Si el or extrae una muestra aleatoria de 15 trabajadores. Cul es la probabilidad que:

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