Distribuciones Basicas de Probabilidad

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    07-Nov-2015

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Conceptos previos y variables aleatorias

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Tema: Distribuciones Bsicas de ProbabilidadConceptos PreviosVariables AleatoriasJos LLumiquingaIntegrantesRealizar una investigacin Grupal sobre Distribuciones Bsicas de Probabilidad mediante la bsqueda y apropiacin de teora encontrada en internet para entender los subtemas de Conceptos Previos y Variables Aleatorias

ObjetivoEspacio Muestral:Es un conjunto cuyos elementos representan los resultados posibles de un experimento. Es el conjunto Universal y se representa por S. Encierra todos los casos posibles.Conceptos PreviosLanzar un dado y observar el nmero que aparece en la cara superior.

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Ejemplos

Es un suceso que puede dar lugar a varios resultados, sin que pueda ser previsible enunciar con certeza uno de ellos, es decir es un acontecimiento que por muchas veces que lo realicemos no sabremos su resultado a excepcin de que sea al azar.Ejemplo: Al lanzar una moneda no sabremos si caer cara o sello, podemos adivinar, pero eso un hecho al azar por lo tanto es un evento del que no se tiene seguridad.

Evento AleatorioEvento Aleatorio

Clasificacin de los eventosLanzar una moneda al aireS={Cara, Sello}

Lanzar dos monedasS={CC,CS,SC,SS}C: CaraS: Sello

Consiste en cada uno de los resultados posibles de un espacio muestral y se simboliza con letras minsculas.

Evento ElementalLanzar una moneda al aire.S={Cara, Sello}

Los eventos elementales son:e1 = cara y e2 = sello

Ejemplo

Es cualquier combinacin de eventos elementales y se simbolizan con letras maysculas, tales como: A, B, C. Eventos CompuestosLanzar un dado y observar el nmero que aparece en la cara superior.S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Eventos compuestos:

A:{Que salga un nmero par}A:{2,4,6}

Ejemplo

B:{Que salga un nmero impar}B:{1,3,5}

C:{Que salga un nmero primo}C:{2,3,5}

D:{Que salga un nmero menor que 3}D={1,2}

E:{Que salga un nmero mayor que 2}E={3,4,5,6}

La probabilidad mide la mayor o menor posibilidad de que se d un determinado resultado (suceso o evento) cuando se realiza un experimento aleatorio.

Para calcular la probabilidad de un evento se toma en cuenta todos los casos posibles de ocurrencia del mismo; es decir, de cuntas formas puede ocurrir determinada situacin.Clculo de ProbabilidadUno de los mtodos ms utilizados es aplicando la Regla de Laplace: define la probabilidad de un suceso como el cociente entre casos favorables y casos posibles.Medicin de Probabilidad

Probabilidad de que al lanzar un dado salga el nmero 2: el caso favorable (f) es tan slo uno (que salga el dos), mientras que los casos posibles (n) son seis (puede salir cualquier nmero del uno al seis). Por lo tanto:

Probabilidad de que al lanzar un dado salga un nmero menor que 5: en este caso tenemos cuatro casos favorables (f) (que salga el uno, el dos, el tres o el cuatro), frente a los seis casos posibles. Por lo tanto:

Ejemplos:

La funcin factorial (smbolo: !) slo quiere decir que se multiplican una serie de nmeros que descienden. Ejemplos:Factorial de un nmero

Coeficiente Binomial

Variable aleatoria:Se llama variable aleatoria a toda funcin que asocia a cada elemento del espacio muestral E un nmero real.

Se utilizan letras maysculas X, Y, ... para designar variables aleatorias, y las respectivas minsculas (x, y, ...) para designar valores concretos de las mismas.Variables aleatoriasUna variable aleatoria discreta es aquella que slo puede tomar valores enteros

EjemplosEl nmero de hijos de una familia, la puntuacin obtenida al lanzar un dado.Variable aleatoria discreta

Una variable aleatoria continua es aquella que puede tomar todos los valores posibles dentro de un cierto intervalo de la recta real.

Ejemplos: La altura de los alumnos de una clase, las horas de duracin de una pila.Variable aleatoria continuaLa desviacin estndar o desviacin tpica es la raz cuadrada de la varianza. Es decir, la raz cuadrada de la media de los cuadrados de las puntuaciones de desviacin. La desviacin estndar se representa por .Desviacin EstndarEjemplos

http://ingcarlosmerlano.files.wordpress.com/2010/08/unidad-11-eventos-probabilisticos.pdfhttps://mx.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080819180229AA1htbEhttp://matematiesquinonez.blogspot.com/2013/02/introduccion-la-probabilidad-eventos.htmlhttp://www.sites.upiicsa.ipn.mx/polilibros/portal/Polilibros/P_terminados/Probabilidad/doc/Unidad%201/1.1.5.htm#item0http://www.ditutor.com/estadistica/desviacion_estandar.html

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