Curva de Puntos de Burbuja

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    26-Oct-2015

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CURVA DE PUNTOS DE BURBUJA1. OBJETIVO1.1. Objetivo General Calcular los puntos para la curva de punto de burbuja segn un mtodo analtico adecuado.1.2. Objetivos Especficos Realizar un diagnostico de parmetros de las ecuaciones que s e utilizaran. Evaluar el mtodo para obtener la curva de puntos de burbuja. Aplicar el mtodo adecuado de manera analtica y mediante el programa de Excel. 2. MARCO TEORICO2.1. Presin del punto de burbujaEn el punto de burbuja del sistema de hidrocarburos es esencialmente lquido,a excepcin de una cantidad infinitesimal de vapor. Para un total de 1 libra-mol de la mezcla de hidrocarburos, se aplican las siguientes condiciones de la presin del punto de burbuja:

En las condiciones anteriores de xi = zi. La aplicacin de las restricciones segn la siguiente ecuacin ser: (1.1)De acuerdo con la ecuacin (1.1) podremos obtener la siguiente ecuacin basndose en las restricciones: (1.2)Siguiendo el procedimiento descrito en la determinacin de la presin del punto de roco, La ecuacin (1.2) se resuelve para la presin del punto de burbuja, asumiendo diversas presiones y que determinan la presin que producir Kvalores que satisfacen la ecuacin (1.2).Durante el proceso, iterativo si:

La ecuacin de Wilson puede ser usado para dar un buen valor de partida para el proceso iterativo se basa en la siguiente ecuacin: (1.3)Despejando la presin del punto de burbuja de la ecuacin (1.3) se obtiene la siguiente ecuacin: (1.4)Donde:

Asumiendo un comportamiento de la solucin ideal, una estimacin inicial para la presin en el punto de burbuja tambin se puede calcular mediante la sustitucin de la Ki en la ecuacin (1.2) con la siguiente ecuacin: (1.5)Se podr obtener lo siguiente:

Pero tambin podremos obtener la siguiente ecuacin relacionando la ecuacin (1.2) con la ecuacin (1.5): (1.6)Para poder calcular la presin de burbujeo los pasos que se deben seguir y las ecuaciones que deben ser cumplidas son los siguientes:Se debe calcular la presin de convergencia mediante el uso del mtodo de Standing. Standing sugiri que la presin de convergencia puede ser ms o menos linealmente correlacionada con el peso molecular de la heptano plus. Whitson y Torp expresan esta relacin por la siguiente ecuacin: (1.7)Para poder calcular la presin crtica y la temperatura se lo desarrollara con la ecuacin de Riazi y Daubert. La ecuacin emprica propuesta es generalizada basado en el uso del peso molecular y gravedad especfica de la fraccin de petrleo sin definir como los parmetros de correlacin la ecuacin con la que se define es la siguiente: (1.8)Donde:

Tabla 1: Constantes para la ecuacion (1.8)

Para calcular el factor de acntrico se emplea la correlacin Edmister la ecuacin, requiere punto de ebullicin, la temperatura crtica y presin crtica. La ecuacin es la siguiente: (1.9)Luego se procede al clculo de la presin del punto de burbuja segn la ecuacin (1.4).Empleando el procedimiento iterativo descrito anteriormente y utilizandola relacin de equilibrio con la correlacin de Whitson y Torp si se tiene presiones altas caso contrario si se tiene presiones bajas se deber trabajar con la correlacin de Wilson. A continuacin se mostraran las ecuaciones:Correlacin de Wilson (1.10)Correlacin de Whitson y Torp (1.11) (1.12)La presin de convergencia se tendr que resolver con la ecuacin (1.7)2.2. PROCEDIMIENTO 1.- Inicio2.- Leer componentes , T, , 3.- Leer , , , w por tablas4.- Calcular la presin crtica, temperatura crtica y temperatura en el punto de ebullicion del con la ecuacin (1.8)5.- Calcular el factor acentrico del con la ecuacin (1.9)6.- Calcular la presion de convergencia con la ecuacin (1.7)7.- Calcular la presion en el punto de burbuja asumido con la ecucacion (1.4)8.- Calcular la ctte A con la ecuacin (1.12)9.- Calcular la constante de equilibrio con la ecuacion (1.11)10.- Calcular con la ecuacin (1.2)11.- Si continuar al siguiente paso Si no: Volver al paso 612.- Imprimir presin de burbuja calculado13.- Fin2.3. ALGORITMO DE LA PRESION DE BURBUJA

Calcular , , , del con la ecuacin (1.8)

Leer , , , w por tablas

Leer , T, ,

INICIO

1

1

Calcular w con la ecuacin (1.9)

Calcula Pk con la ecuacin (1.7)

Calcular Pb asumido con la ecuacin (1.4)

2Si

Calcular Ki con la ecuacin (1.11)Calcular Yi con la ecuacin (1.2)Calcular ctte. A con la ecuacin (1.12)

FINImprimir Pb calculado2

3.- CORRELACION DE WHITSON Y TORP EN EXCELBasndonos en un ejemplo del libro Tarek Hamed podremos obtener los siguientes resultados y la parte prctica se lo har mediante Excel los resultados son los siguientes:Un reservorio de petrleo tiene una temperatura de 200F, gravedad especifica 0.8605, con un peso molecular del y una composicin como se indican a continuacin. ComponenteComposicin

C10.42

C20.05

C30.05

i-C40.03

n-C40.02

i-C50.01

n-C50.01

C60.01

C7+0.4

A continuacin se debe encontrar la , , , w por tablas y para el encontrar mediante la ecuacin (1.8)(1.8)El factor acntrico para el se lo encuentra con la ecuacin de Edmister (1.9). (1.9)Los resultados que se lograron obtener mediante Excel se mostrara en la siguiente tabla:ComponenteComposicion Peso MolecularPc (Psia)Tc (R)Tb(R) w

C10.4216.043666.4343.33201.270.0104

C20.0530.070706.5549.92332.50.0986

C30.0544.097616666.86416.250.1524

i-C40.0358.123527.9734.46470.780.1848

n-C40.0258.123550.6765.62491.080.201

i-C50.0172.150490.4828.77542.120.2223

n-C50.0172.150488.6845.47556.920.2539

C60.0186.177483923615.720.3007

C7+0.4216241.859441330.19307995.393313-0.61033801

Ya teniendo todos los datos se podr reemplazar en la ecuacin (1.4) para as obtener la presin de burbuja y luego se tendr que ver si es igual a 1 caso contrario se tendr que asumir valores hasta encontrar uno que T=200F660R

M (C7+)=216

grav. Especifica=0.8605

A=0.429470.4280.342

Pk=8.760

ComponenteComposicion Peso MolecularPc (Psia)Tc (R)Tb(R) w

C10.4216.043666.4343.33201.270.0104

C20.0530.070706.5549.92332.50.0986

C30.0544.097616666.86416.250.1524

i-C40.0358.123527.9734.46470.780.1848

n-C40.0258.123550.6765.62491.080.201

i-C50.0172.150490.4828.77542.120.2223

n-C50.0172.150488.6845.47556.920.2539

C60.0186.177483923615.720.3007

C7+0.4216241.8591330.193995.393-0.61033801

1437.149

Pb KiZi*KiPbKiZi*KiPbKiZi*Ki

3780.9396242.255575920.9473418939402.2494835610.94478309548151.836378340.7712789

94.495575881.153767280.057688361.152573510.0576286751.076345210.05381726

28.881260530.693475050.034673750.6936363520.0346818180.717407220.03587036

7.7257374590.490187450.014705620.4907252560.0147217580.54412290.01632369

3.9231345010.436106530.008722130.4367121220.0087342420.495722250.00991444

0.9154134180.314372980.003143730.3150662330.0031506620.381909370.00381909

0.7365151070.286344120.002863440.2870423150.0028704230.35451960.0035452

0.2986526270.194325950.001943260.1949879290.0019498790.260300610.00260301

11.556691880.191579740.07663190.1922391760.076895670.257364910.10294596

3929.4726051.147714081.1454162241.00011791

Pero para poder graficar la curva se tiene que tener varios puntos y para esto nos daremos diferentes temperaturas y as encontraremos las presiones de burbuja:Datos para el 2punto

T=300F760R

M (C7+)=216

grav. Especifica=0.8605

A=0.252174510.251620090.21934399

Pk=8760

ComponenteComposicion Peso MolecularPc (Psia)Tc (R)Tb(R) w

C10.4216.043666.4343.33201.270.0104

C20.0530.070706.5549.92332.50.0986

C30.0544.097616666.86416.250.1524

i-C40.0358.123527.9734.46470.780.1848

n-C40.0258.123550.6765.62491.080.201

i-C50.0172.150490.4828.77542.120.2223

n-C50.0172.150488.6845.47556.920.2539

C60.0186.177483923615.720.3007

C7+0.4216241.859441330.19307995.393313-0.61033801

1437.149

Pb KiZi*KiPbKiZi*KiPbKiZi*Ki

5481.3718661.79738620.754902257901.6725919630.70248862561501.554552180.65291191

180.42802651.034826780.051741341.2103445090.0605172251.172584750.05862924

65.753830280.670805860.033540290.9388647820.0469432390.939696430.04698482

19.612326940.496861340.014905840.787454530.0236236360.806133930.02418402

10.499148860.452182770.009043660.7451610990.0149032220.768258330.01536517

2.707750180.340279450.003402790.6308200620.0063082010.664419670.0066442

2.291318530.316730190.00316730.6048632820.0060486330.640523360.00640523

1.0798255190.229281520.002292820.5005470620.0050054710.543085610.00543086

20.129184740.165182240.06607290.4130578370.1652231350.459342460.18373698

5783.8732780.939069141.0310613861.00029243

Datos para el 3punto

T=500960

M (C7+)=216

grav. Especifica=0.8605

A=-0.0940733560.069779107-0.00079895

Pk=8760

ComponenteComposicion Peso MolecularPc (Psia)Tc (R)Tb(R) w

C10.4216.043666.4343.33201.270.0104

C20.0530.070706.5549.92332.50.0986

C30.0544.097616666.86416.250.1524

i-C40.0358.123527.9734.46470.780.1848

n-C40.0258.123550.6765.62491.080.201

i-C50.0172.150490.4828.77542.120.2223

n-C50.0172.150488.6845.47556.920.2539

C60.0186.177483923615.720.3007

C7+0.4216241.859441330.19307995.393313-0.61033801

1437.149

Pb KiZi*KiPbKiZi*KiPbKiZi*Ki

9134.028490.807363210.3390925579001.181499140.49622963987700.998134350.41921643

439.06742530.879265280.043963261.1090491130.0554524560.998857810.04994289

203.80522340.945096310.047254821.0512167990.052560840.999470480.04997352

70.605615850.995210920.029856331.0116914260.0303507430.999909150.02999727

40.643895411.009049710.020180991.0013812740.0200276251.000026430.02000053

12.028782091.060076420.010600760.9654009360.0096540091.00044550.01000445

10.910086741.069855850.010698560.9588474950.0095884751.000523520.01000524

6.3220955071.126205290.011262050.9230265260.0092302651.000959780.0100096

43.17089791.329965870.531986350.8159107790.3263643121.002374490.4009498

9960.5825131.044895681.0094583641.00009973

Datos para el 4punto

T=6001060

M (C7+)=216

grav. Especifica=0.8605

A=-0.258398708-0.24644752-0.04276198

Pk=8760

ComponenteComposicion Peso MolecularPc (Psia)Tc (R)Tb(R) w

C10.4216.043666.4343.33201.270.0104

C20.0530.070706.5549.92332.50.0986

C30.0544.097616666.86416.250.1524

i-C40.0358.123527.9734.46470.780.1848

n-C40.0258.123550.6765.62491.080.201

i-C50.0172.150490.4828.77542.120.2223

n-C50.0172.150488.6845.47556.920.2539

C60.0186.177483923615.720.3007

C7+0.4216241.859441330.19307995.393313-0.61033801

1437.149

Pb KiZi*KiPbKiZi*KiPbKiZi*Ki

10968.971910.543018840.22806791120000.5577056820.23423638693000.898947520.37755796

603.93476760.662753070.033137650.6744340790.0337217040.929084430.04645422

305.73113310.790218910.039510950.79763060.039881530.95652820.04782641

111.75608410.898172850.026945190.9012435680.0270373070.977014480.02931043

66.02841330.926643510.018532870.9284705180.018569410.982073120.01964146

20.529805341.047669950.01047671.043792550.0104379261.002227480.01002227

19.08941331.067549160.010675491.0626739260.0106267391.005349940.0100535

11.912563761.20588160.012058821.1936289880.011936291.025827570.01025828

56.752143672.089712360.835884942.0165421830.8066168731.123543750.4494175

12164.706241.215290521.1930641651.00054204

Datos para el 5punto

T=8001260

M (C7+)=216

grav. Especifica=0.8605

A=-0.565555728-0.524512935-0.15707667

Pk=8760

ComponenteComposicion Peso MolecularPc (Psia)Tc (R)Tb(R) w

C10.4216.043666.4343.33201.270.0104

C20.0530.070706.5549.92332.50.0986

C30.0544.097616666.86416.250.1524

i-C40.0358.123527.9734.46470.780.1848

n-C40.0258.123550.6765.62491.080.201

i-C50.0172.150490.4828.77542.120.2223

n-C50.0172.150488.6845.47556.920.2539

C60.0186.177483923615.720.3007

C7+0.4216241.859441330.19307995.393313-0.61033801

1437.149

Pb KiZi*KiPbKiZi*KiPbKiZi*Ki

14498.204130.24270530.10193623160000.2666887980.112009295107900.654536620.27490538

981.69118620.333944560.016697230.3585435630.0179271780.715199440.03575997

567.17833830.455429330.022771470.4780902570.0239045130.779563520.03897818

224.99219370.575510570.017265320.5939729540.0178191890.831914560.02495744

138.30939370.602524530.012050490.6197868870.0123957380.842581030.01685162

46.361479520.755425470.007554250.7644192320.0076441920.897202140.00897202

44.773805950.770460420.00770460.7785189760.007785190.902126380.00902126

31.280419510.943705430.009437050.9396429280.0093964290.954404110.00954404

86.098862894.287476521.714990613.8249227441.5299690981.453141930.58125677

16618.889811.910407251.7388508211.00024669

Datos para el 6punto

T=9001360

M (C7+)=216

grav. Especifica=0.8605

A=-0.708231076-0.457172636-0.20617679

Pk=8760

ComponenteComposicion Peso MolecularPc (Psia)Tc (R)Tb(R) w

C10.4216.043666.4343.33201.270.0104

C20.0530.070706.5549.92332.50.0986

C30.0544.097616666.86416.250.1524

i-C40.0358.123527.9734.46470.780.1848

n-C40.0258.123550.6765.62491.080.201

i-C50.0172.150490.4828.77542.120.2223

n-C50.0172.150488.6845.47556.920.2539

C60.0186.177483923615.720.3007

C7+0.4216241.859441330.19307995.393313-0.61033801

1437.149

Pb KiZi*KiPbKiZi*KiPbKiZi*Ki

16163.165130.163139350.06851853150000.2968620040.124682042114500.563863190.23682254

1186.3065620.229785590.011489280.3703256670.0185162830.62299020.03114951

721.62054420.326754380.016337720.4648169110.0232408460.69022760.03451138

295.52730680.428243140.012847290.5534899340.0166046980.746774230.02240323

184.49914110.448625030.00897250.5703541910.0114070840.756951120.01513902

63.683143690.583265260.005832650.6756502420.0067565020.817052380.00817052

62.417357660.591617830.005916180.6818801950.0068188020.820441420.00820441

45.56837210.739290750.007392910.7873666190.0078736660.875427050.00875427

101.28382235.72499592.289998362.9512942551.1805177021.588582030.63543281

18824.071382.427305421.3964176251.0005877

Datos para el 7punto

T=10001460

M (C7+)=216

grav. Especifica=0.8605

A=-0.843871667-0.719390989-0.24935445

Pk=8760

ComponenteComposicion Peso MolecularPc (Psia)Tc (R)Tb(R) w

C10.4216.043666.4343.33201.270.0104

C20.0530.070706.5549.92332.50.0986

C30.0544.097616666.86416.250.1524

i-C40.0358.123527.9734.46470.780.1848

n-C40.0258.123550.6765.62491.080.201

i-C50.0172.150490.4828.77542.120.2223

n-C50.0172.150488.6845.47556.920.2539

C60.0186.177483923615.720.3007

C7+0.4216241.859441330.19307995.393313-0.61033801

1437.149

Pb KiZi*KiPbKiZi*KiPbKiZi*Ki

17752.976770.110556280.04643364190000.1486051870.062414178120400.491404830.20639003

1396.8690040.156798580.007839930.2001734720.0100086740.544856810.02724284

888.32287770.229738880.011486940.277222120.0138611060.609960460.03049802

373.94219370.309828390.009294850.3577295640.0107318870.666318280.01998955

236.58880370.323812160.006476240.3714485730.0074289710.67506690.01350134

83.75404330.433350010.00433350.4761868780.0047618690.735765830.00735766

83.142327030.436039030.004360390.4787046890.0047870470.737111960.00737112

63.048119530.55070190.005507020.5841206180.0058412060.789756860.00789757

116.52506957.374781922.949912775.3347552842.1339021141.700041720.68001669

20995.169213.045645292.2537370521.00026481

Datos para el 8punto

T=11001560

M (C7+)=216

grav. Especifica=0.8605

A=-0.972773541-0.782247945-0.28903627

Pk=8760

ComponenteComposicion Peso MolecularPc (Psia)Tc (R)Tb(R) w

C10.4216.043666.4343.33201.270.0104

C20.0530.070706.5549.92332.50.0986

C30.0544.097616666.86416.250.1524

i-C40.0358.123527.9734.46470.780.1848

n-C40.0258.123550.6765.62491.080.201

i-C50.0172.150490.4828.77542.120.2223

n-C50.0172.150488.6845.47556.920.2539

C60.0186.177483923615.720.3007

C7+0.4216241.859441330.19307995.393313-0.61033801

1437.149

Pb KiZi*KiPbKiZi*KiPbKiZi*Ki

19266.031710.075683130.03178692200000.1199519820.050379832125900.431171520.18109204

1610.709250.10673720.005336860.1581536530.0079076830.477546790.02387734

1064.7821430.159653350.007982670.2186217150.0109310860.538235130.02691176

459.10062490.220178580.006605360.283106020.0084931810.592174820.01776524

293.86502090.229067110.004581340.2922607080.0058452140.599179360.01198359

106.34891390.313707860.003137080.376345030.003763450.65785950.0065786

106.7518180.312556030.003125560.3752334630.0037523350.657140890.00657141

83.676350990.396114390.003961140.4539854340.0045398540.705067330.00705067

131.67205749.220021783.688008715.7046967352.2818786941.796285760.71851431

23122.937893.754525642.3774913291.00034495

Despus de haber realizado el ejemplo con varias temperaturas los resultados que se pudieron obtener son los siguientes:T RPb (Psia)

16604815

27606150

39608770

410609300

5126010790

6136011450

7146012040

8156012590

Con los datos obtenidos se podr graficar la curva de punto de burbuja y es la siguiente:

4.- CONCLUSIONESA las conclusiones que se llegan con este trabajo son las siguientes: Para encontrar la presin de burbuja se puede resolver por dos correlaciones pero al momento de resolver se pudo observar que el mtodo de correlacin mas adecuado para poder encontrar los diferentes puntos para la curva de puntos de burbuja es la correlacin de Whitson y Torp ya que para esta correlacin se tiene que hacer varias iteraciones y en ese sentido se ve que es mas exacta. Para poder obtener las propiedades crticas del heptano plus nos tenemos que basar en la ecuacin Riazi y Daubert.5.- RECOMENDACIONESComo las principales recomendaciones que se pueden dar son las siguientes: Se tiene que tener en cuenta una tabla donde se pueda encontrar las propiedades fsicas de los componentes puros. Tener en cuenta la composicin. Conocer el peso molecular del heptano plus. Conocer la gravedad especifica, tambin tener en cuenta la temperatura del sistema. Tener mucho cuidado con las unidades.6.- BIBLIOGRAFIA Tarek Ahmed, Reservoir Engineering Handbook

ANEXOS

Example 15-5

A crude oil reservoir has a temperature of 200oF and a composition as given below. Calculate the bubble-point pressure of the oil.

Tabla de propiedades fsicas de componentes puros

7

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