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    10-Jun-2018

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  • CONCEPTOS BASICOS DE ESTADISTICA

    Poblacin. Es el conjunto de todos los elementos que presentan una caracterstica comn determinada, observable y medible. Por ejemplo, si el elemento es una persona, se puede estudiar las caractersticas edad, peso, nacionalidad, sexo, etc. Los elementos que integran una poblacin pueden corresponder a personas, objetos o grupos (por ejemplo, familias, fbricas, empresas, etc).Las caractersticas de la poblacin se resumen en valores llamados parmetros o variables. Muestra. La mayora de los estudios estadsticos, se realizan no sobre la poblacin, sino sobre un subconjunto o una parte de ella, llamado muestra, partiendo del supuesto de que este subconjunto presenta el mismo comportamiento y caractersticas que la poblacin. En general el tamao de la muestra es mucho menor al tamao de la poblacin. Los valores o ndices que se concluyen de una muestra se llaman estadgrafos y estos mediante mtodos inferenciales o probabilsticos, se aproximan a los parmetros poblacionales.

    Variable:

    Se llama variable a una caracterstica que se observa en una poblacin o muestra, y a la cual

    se desea estudiar. La variable puede tomar diferentes valores dependiendo de cada individuo.

    Una variable se puede clasificar de la la siguiente manera:

    a) Variable cuantitativa: Es aquella que toma valores numricos. Dentro de ella, se

    subdividen en:

    Continua: Son valores reales. Pueden tomar cualquier valor dentro de un intervalo. Ej.

    Peso, estatura, sueldos.

    Discreta: Toma valores enteros. Ej. N de hijos de una familia, n de alumnos de un

    curso.

    b) Variable cualitativa: es aquella que describe cualidades. No son numricas y se

    subdividen en:

    Nominal: son cualidades sin orden. Ej. Estado civil, preferencia por una marca, sexo,

    lugar de residencia.

    Ordinal: son cualidades que representan un orden y jerarqua. Ej. Nivel educacional,

    das de la semana, calidad de la atencin, nivel socioeconmico.

    Obtencin de los datos: Una forma es a travs de una encuesta a un grupo de individuos, donde a cada uno se le hacen las mismas preguntas. Otra forma es a travs de experimentos donde la respuesta a la variable es el resultado del experimento. Puede tambin recolectarse los datos en forma directa, es decir, la informacin se extrae de alguna base de datos seleccionando una muestra de ellos. En cualquiera de estos casos contamos con una seleccin de informacin llamada muestra y que se procede a analizar. Existen diferentes tcnicas para realizar el muestreo. Algunas de ellas son:

  • Muestreo aleatorios simple: Todos los elementos de la poblacin tiene igual posibilidad de ser escogido y se eligen al azar. Muestreo aleatorio sistemtico: Los elementos se seleccionan a un intervalo uniforme en una lista ordenada. Una preocupacin del muestreo sistemtico es la existencia de factores cclicos en el listado que pudieran dar lugar a un error.

    Ejemplo de muestreo aleatorio simple y sistemtico

    Muestreo estratificado: Los elementos de la poblacin son primeramente clasificados en grupos o estratos segn una caracterstica importante. Luego, de cada estrato se extrae una muestra aleatoria simple. Ejemplo: Para un estudio de opinin, puede resultar interesante estudiar por separado las opiniones de hombres y mujeres pues se estima que, dentro de cada uno de estos grupos, puede haber cierta homogeneidad. As, si la poblacin est compuesta de un 55% de mujeres y un 45% de hombres, se tomara una muestra que contenga tambin esos mismos porcentajes de hombres y mujeres. La poblacin se ha dividido en dos categoras llamados estratos que en este caso son hombres y mujeres Muestreo por conglomerado: Los elementos de la poblacin estn subdivididos en grupos y se extraen aleatoriamente algunos de estos grupos completos. Ejemplo: Se desea conocer las preferencias en cuanto a un color determinado en los habitantes de una ciudad, se pregunta aleatoriamente a nios, jvenes, adultos y ancianos. En este caso la poblacin se encuentra dividida en grupos de forma natural.

  • EJERCICIOS

    1. De los siguientes enunciados cul probablemente usa la estadstica descriptiva y

    cul, la estadstica inferencial?

    Un mdico general estudia la relacin entre el consumo de cigarrillo y las

    enfermedades del corazn.

    Un economista registra el crecimiento de la poblacin en un rea determinada.

    Se desea establecer el promedio de bateo de un equipo determinado.

    Un profesor de expresin oral emplea diferentes mtodos con cada uno de sus 2

    cursos. Al final del curso compara las calificaciones con el fin de establecer cual

    mtodo es ms efectivo.

    2. Clasificar las siguientes variables en: continua, discreta, nominal, ordinal:

    n de alumnos por carrera

    comuna en que viven los alumnos del curso de estadstica

    color de ojos de un grupo de nios

    monto de pagos por concepto de aranceles en la universidad

    sumas posibles de los nmeros obtenidos al lanzar dos dados

    clasificacin de los pernos en un local segn sus dimetros

    peso del contenido de un paquete de cereal

    monto de la venta de un artculo en $

    valor de venta de las acciones

    n de acciones vendidas

    nivel de atencin en el Banco

    nivel de educacional

    AFP a que pertenece un individuo

    edad

    clasificacin de la edad en: nio, joven, adulto y adulto mayor

    3. De cada una de las siguientes situaciones responda las preguntas que se plantean:

    Un fabricante de medicamentos desea conocer la produccin de personas cuya hipertensin (presin alta) puede ser controlada con un nuevo producto fabricado por la compaa. En un estudio a un grupo de 13.000 individuos hipertensos, se encontr que el 80% de ellos control su presin con el nuevo medicamento.

    Segn una encuesta realizada a 500 adultos mayores de la comuna de Santiago, revel que en promedio realizan 6 visitas anuales al consultorio. Envista de los resultados el ministerio de salud deber aumentar los recursos en un 10%.

    a) Cul es la poblacin?

    b) Cul es la muestra?

    c) Identifique el parmetro de inters

    d) Identifique el estadgrafo y su valor

    e) Se conoce el valor del parmetro?

  • 4. Conteste V F La estadstica descriptiva es el estudio de una muestra que permite hacer proyecciones o estimaciones acerca de la poblacin de la cual procede. ( ) Un parmetro es una medida calculada de alguna caracterstica de una poblacin. ( ) Abrir una caja de manzanas y contar los que estn en mal estado es un ejemplo de dato numrico continuo. ( ) En una muestra aleatoria simple todos tienen la misma posibilidad de ser seleccionados. ( ) No tiene mayor importancia el criterio que se tome para determinar a cual intervalo pertenece un elemento cuyo valor coincida con el lmite de una clase. ( ) Mientras mayor es el nmero de intervalos elegidos para la formacin de una distribucin de frecuencias, menor es la exactitud de los estadgrafos que se calculan. ( ) La marca de clase debe ser siempre un nmero entero y positivo. ( ) 5. Completa las siguientes frases. La estadstica que analiza los datos y los describe es _____________________. Por medio de una investigacin se recolectan los ________________________. Por razones de costo y del tiempo que se gastara en encuestar a todos loselementos de una ____________________, se recurre al _________________. Para obtener una ______________aleatoria de la poblacin, cada elemento debe tener _____________oportunidad de ser ______________________.