CIMENTACIN SUPERFICIAL Y PROFUNDA DE UN EDIFICIO DE 18 PISOS

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PROYECTO DE CIMENTACIN SUPERFICIAL Y PROFUNDA DE UN EDIFICIO DE 18 PISOS

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DOCUMENTO DEL PROYECTO

PROYECTO FINAL CIMENTACIONES ESPECIALES CIMENTACIN SUPERFICIAL Y PROFUNDA DE UN EDIFICIO DE 18 PISOS CON SOTANO

Ing. JOSE LEONARDO DIAZ MOLINA Ing. JUAN CARLOS ARAUJO PERNETT

UNIVERSIDAD DEL NORTE 2009

Especializacin en Anlisis y Diseo de Estructuras

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DESCRIPCIN DEL PROYECTO FINAL DE CIMENTACIONES ESPECIALES De acuerdo a los requisitos dados por el Profesor de la asignatura, el proyecto realizado comprende: el clculo de cargas transmitidas a la cimentacin por la estructura de un edificio de 18 pisos con stano, la concepcin del estudio de suelos del proyecto que cumpla la NSR 98, el clculo de capacidad de carga y asentamientos de dos tipos de cimentacin superficial: zapatas aisladas y losa de cimentacin (flotante) y el clculo de capacidad de carga de una cimentacin profunda definiendo los dimetros y longitud de los mismos. 1. Caractersticas de la edificacin adoptada Nombre: Edificio Bulevares, Carrera 66 N 81-105 Barranquilla Atlntico. Descripcin General del Proyecto: Se trata de un edificio de apartamentos de 18 pisos con dos apartamentos por cada piso, un lobby en el primer nivel y un stano para parqueaderos con altura de 3.00 metros. El rea total construida ser de 24 x 15 m = 360 m2, el cual se desarrollar sobre un lote con dimensiones de 28 x 20 m, es decir un rea total de 560 m2. La altura libre de cada piso es de 2.5 metros y la altura del primer nivel es de 3.00 metros. Sistema Estructural y cargas: El sistema estructural determinado por el Ingeniero Estructural es de prticos resistentes a momento con capacidad de disipacin mnima de energa en el rango inelstico (DMI). La planta de ejes y columnas del proyecto se muestra en la siguiente pgina. 2. Concepcin del Estudio de Suelos para el proyecto Se concibi y realiz integralmente un estudio de suelos basado en las estipulaciones contenidas en la NSR 98, en especial el captulo H, en cuanto a contenido, nmero y profundidad de suelos, capacidad de carga y recomendaciones de cimentacin, dicho estudio se incluye en el Anexo 1 de este informe. Los parmetros de cada suelo se obtuvieron de datos de otros estudios de suelos, bibliografa, correlaciones entre otros. El perfil del suelo dado para el proyecto por parte del profesor de la asignatura es el siguiente:

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3. Clculo de cargas a transmitir a la cimentacin Para el clculo de cargas a transmitir a la cimentacin se utiliza el software de anlisis estructural avanzado SAP 2000, para lo cual se toman las siguientes cargas distribuidas por unidad de superficie. Carga Muerta: Carga Viva: 5 KN/m2 1.8 KN/m2

El peso de los elementos estructurales tales como vigas, columnas y losa maciza (e=0.15 m) de cada nivel es calculada y adicionada automticamente por el software.

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Para el clculo de las cargas que le impone el sismo a la estructura y sta a su vez a la cimentacin se utiliza un anlisis dinmico modal mediante un modelo matemtico espacial con diafragma rgido. El espectro de Pseudo aceleraciones utilizado es:Espectro de diseo T (s) Sa 0.3 0.25 0.5 0.25 0.576 0.25 0.7 0.21 0.9 0.16 1.1 0.13 1.3 0.11 1.5 0.10 1.7 0.08 1.9 0.08 2.1 0.07 2.3 0.06 2.5 0.06 2.7 0.05 2.88 0.05 3.08 0.05 3.28 0.05 Tc S I Aa Tl 0.576 1.2 1 0.1 2.88

Combinaciones Vigas 1. 1.4D + 1.7L 2. 1.05D + 1.28L + Ex/R 3. 1.05D + 1.28L Ex/R 4. 1.05D + 1.28L + Ey/R 5. 1.05D + 1.28L Ey/R 6. 0.9D + Ex/R 7. 0.9D Ex/R 8. 0.9D + Ey/R 9. 0.9D Ey/R 10. Combinacin tipo envolvente Diseo Vigas 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 1.05D + 1.28L + 0.3Ex/R + Ey/R 1.05D + 1.28L 0.3Ex/R Ey/R 1.05D + 1.28L + 0.3Ey/R +Ex/R 1.05D + 1.28L 0.3Ey/R Ex/R 0.9D + 0.3Ex/R + Ey/R 0.9D 0.3Ex/R Ey/R 0.9D + 0.3Ey/R + Ex/R 0.9D 0.3Ey/R Ex/R Combinacin tipo envolvente Diseo Columnas

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Con base en los clculos se encontraron las cargas verticales y los momentos en los dos sentidos principales de la edificacin; con esos datos se revis la excentricidad resultante en cada una de las columnas para cada tipo de combinacin de cargas, encontrando que para ningn caso la excentricidad resultante fue tan importante para que ameritara tenerla en cuenta en el diseo de la cimentacin. A continuacin se insertan los resultados de carga muerta, viva y la mayor excentricidad encontrada en cada columna, que result ser la combinacin 14 (1.05D + 1.28L 0.3Ey/R Ex/R) para todos los casos, los resultados completos se pueden observar en el Anexo 2 de este informe:Joint Text EJE1A1 EJE1A1 EJE1A1 EJE1B1 EJE1B1 EJE1B1 EJE1C1 EJE1C1 EJE1C1 EJE2A1 EJE2A1 EJE2A1 EJE2B1 EJE2B1 EJE2B1 EJE2C1 EJE2C1 EJE2C1 EJE3A1 EJE3A1 EJE3A1 EJE3B1 EJE3B1 EJE3B1 EJE3C1 EJE3C1 EJE3C1 EJE4A1 EJE4A1 EJE4A1 EJE4B1 EJE4B1 EJE4B1 EJE4C1 EJE4C1 EJE4C1 EJE5A1 EJE5A1 EJE5A1 EJE5B1 EJE5B1 EJE5B1 EJE5C1 EJE5C1 EJE5C1 OutputCase CaseType S tepType Text Text Text DEAD LinSt atic VIVA LinSt atic COM B14 Combination Min DEAD LinSt atic VIVA LinSt atic COM B14 Combination Min DEAD VIVA COM B14 DEAD VIVA COM B14 DEAD VIVA COM B14 DEAD VIVA COM B14 DEAD VIVA COM B14 DEAD VIVA COM B14 DEAD VIVA COM B14 DEAD VIVA COM B14 DEAD VIVA COM B14 DEAD VIVA COM B14 DEAD VIVA COM B14 DEAD VIVA COM B14 DEAD VIVA COM B14LinSt atic LinSt atic Combination LinSt atic LinSt atic Combination LinSt atic LinSt atic Combination LinSt atic LinSt atic Combination LinSt atic LinSt atic Combination LinSt atic LinSt atic Combination LinSt atic LinSt atic Combination LinSt atic LinSt atic Combination LinSt atic LinSt atic Combination LinSt atic LinSt atic Combination LinSt atic LinSt atic Combination LinSt atic LinSt atic Combination LinSt atic LinSt atic Combination

F3 Ton

M1 Ton-m

M2 Ton-m

Excentricidad Excentricidad M 1 (m) M 2 (m)

Min

Max

Max

Min

Max

Max

Min

Max

Max

Min

Min

Min

Min

269.6 38.7 202.7 441.4 70.2 386.7 269.6 38.7 202.7 426.1 68.0 417.5 710.3 123.2 640.4 426.1 68.0 349.5 439.4 70.5 428.5 734.1 127.8 660.6 439.4 70.5 362.4 426.1 68.0 417.5 710.3 123.2 640.4 426.1 68.0 349.5 269.6 38.7 202.7 441.4 70.2 386.7 269.6 38.7 202.7

-1.6 -0.3 -3.8 -2.9 -0.6 -4.9 -1.6 -0.3 -3.8 -0.1 0.0 6.3 -0.1 0.0 6.2 -0.1 0.0 -6.4 0.0 0.0 6.2 0.0 0.0 6.3 0.0 0.0 -6.2 0.1 0.0 6.4 0.1 0.0 6.4 0.1 0.0 -6.3 1.6 0.3 -1.0 2.9 0.6 0.3 1.6 0.3 -1.0

2.4 0.4 -22.5 0.0 0.0 -26.1 -2.4 -0.4 -26.8 3.9 0.7 13.1 0.0 0.0 10.9 -3.9 -0.7 -13.1 3.9 0.8 13.1 0.0 0.0 11.0 -3.9 -0.8 -13.1 3.9 0.7 13.1 0.0 0.0 10.9 -3.9 -0.7 -13.1 2.4 0.4 -22.5 0.0 0.0 -26.1 -2.4 -0.4 -26.8

0.006 0.007 0.019 0.007 0.008 0.013 0.006 0.007 0.019 0.000 0.000 0.015 0.000 0.000 0.010 0.000 0.000 0.018 0.000 0.000 0.014 0.000 0.000 0.010 0.000 0.000 0.017 0.000 0.000 0.015 0.000 0.000 0.010 0.000 0.000 0.018 0.006 0.007 0.005 0.007 0.008 0.001 0.006 0.007 0.005

0.009 0.011 0.111 0.000 0.000 0.068 0.009 0.011 0.132 0.009 0.011 0.031 0.000 0.000 0.017 0.009 0.011 0.037 0.009 0.011 0.031 0.000 0.000 0.017 0.009 0.011 0.036 0.009 0.011 0.031 0.000 0.000 0.017 0.009 0.011 0.037 0.009 0.011 0.111 0.000 0.000 0.068 0.009 0.011 0.132

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El modelo matemtico estructural empleado para el clculo de las cargas fue el siguiente:

3. Capacidad de carga y asentamientos: cimentacin superficial 3.1 Cimentacin tipo zapatas y vigas de enlace Se calcul la capacidad de carga y la dimensin requerida por cada una de las columnas del proyecto, para lo cual se dise una hoja de clculo en la cual se insertaron los parmetros (Nc, Nq y N) que se obtienen de tablas de acuerdo al ngulo de friccin del suelo y calcula aquellos que dependen de la relacin B/D, Nq/Nc, etc (Sc, Sq, S, dc, dq, d). La hoja de Excel mediante la herramienta solver calcula de acuerdo a la presin neta que existira de acuerdo a las cargas viva y muerta presentes segn el anlisis estructural, la dimensin de B ms ptima requerida, igualando la expresin de qu de Hasen afectada por el factor de seguridad FS=3 con la presin neta que existira como Qneta = (D+L)/(B*B). En el estudio de suelos se clculo en detalle la capacidad de carga para una zapata de B=1.00 metro, mostrando los parmetros seleccionados. La expresin usada es:

Qult = c * Nc * Sc * dc * ic * gc * bc + q * Nq * Sq * dq * iq * gq * bq + 0.5 * * B * N * S * d * i * g * b C = = 30.2 2 (KN/m2)

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Nc Nq N Sc dc Sq S d D qL F.s

= = = = = = = = = = = =

20 (KN/m) 30.13 18.4 15.1 1 + Nq/Nc = 1.611 Tan-1(B/D) = 1.1 1+seno ( ) = 1.5 0.6 1 1.00 m 20 KN/m ; 3.0

Las tablas para calcular los parmetros de Nc, Nq y N son:

Fuente: Presentacin de Clase del Ingeniero Guardo.

En la siguiente pgina se muestran los clculos por cada zapata:

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DOCUMENTO DEL PROYECTOT ext EJE1A1 EJE1A1 EJE1B1 EJE1B1 EJE1C1 EJE1C1 EJE2A1 EJE2A1 EJE2B1 EJE2B1 EJE2C1 EJE2C1 EJE3A1 EJE3A1 EJE3B1 EJE3B1 EJE3C1 EJE3C1 EJE4A1 EJE4A1 EJE4B1 EJE4B1 EJE4C1 EJE4C1 EJE5A1 EJE5A1 EJE5B1 EJE5B1 EJE5C1 EJE5C1 T ext DEAD VIVA DEAD VIVA DEAD VIVA DEAD VIVA DEAD VIVA DEAD VIVA DEAD VIVA DEAD VIVA DEAD VIVA DEAD VIVA DEAD VIVA DEAD VIVA DEAD VIVA DEAD VIVA DEAD VIVA

Ton

Ps (Total)

D

C

Nc

Sc

dc

q'

Nq

Sq

dq

B'

N

S

d

FS

Qad (KN/m2) Qneta (KN/m2) Diferencia %

269.6 38.7 441.4 70.2 269.6 38.7 426.1 68.0 710.3 123.2 426.1 68.0 439.4 70.5 734.1 127.8 439.4 70.5 426.1 68.0 710.3 123.2 426.1 68.0 269.6 38.7 441.4 70.2 269.6 38.7

308.2 511.6 308.2 494.2 833.5 494.2 509.9 861.8 509.9 494.2 833.5 494.2 308.2 511.6 308.2

1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000

30.200 30.200 30.200 30.200 30.200 30.200 30.200 30.200 30.200 30.200 30.200 30.200 30.200 30.200 30.200

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

30.13 30.13 30.13 30.13 30.13 30.13 30.13 30.13 30.13 30.13 30.13 30.13 30.13 30.13 30.13

1.611 1.611 1.611 1.611 1.611 1.611 1.611 1.611 1.611 1.611 1.611 1.611 1.611 1.611 1.611

1.131 1.105 1.131 1.106 1.085 1.106 1.105 1.083 1.105 1.106 1.085 1.106 1.131 1.105 1.131

20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20

18.4 18.4 18.4 18.4 18.4 18.4 18.4 18.4 18.4 18.4 18.4 18.4 18.4 18.4 18.4

1.503 1.503 1.503 1.503 1.503 1.503 1.503 1.503 1.503 1.503 1.503 1.503 1.503 1.503 1.503

1.094 1.075 1.094 1.076 1.061 1.076 1.075 1.060 1.075 1.076 1.061 1.076 1.094 1.075 1.094

20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20

3.1 3.8 3.1 3.8 4.7 3.8 3.8 4.8 3.8 3.8 4.7 3.8 3.1 3.8 3.1

15.1 15.1 15.1 15.1 15.1 15.1 15.1 15.1 15.1 15.1 15.1 15.1 15.1 15.1 15.1

0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6 0.6

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

330.5 349.5 330.5 348.0 373.4 348.0 349.4 375.2 349.4 348.0 373.4 348.0 330.5 349.5 330.5

330.5414 349.5048 330.5414 348.0234 373.3692 348.0234 349.3597 375.2197 349.3597 348.0234 373.3692 348.0234 330.5414 349.5048 330.5414

0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00

Con las dimensiones calculadas con esta tabla se presenta en la siguiente pgina la planta de cimentacin que resultara por capacidad de carga.

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Clculo de Asentamientos

Inicialmente se calculo la distribucin de esfuerzos por sobrecarga y por esfuerzos efectivos, para lo cual se utilizaron las siguientes expresiones propuestas por el texto Analisis and Design of Foundation, lo anterior con el fin de observar que tanto se afecta cada uno de los estratos por las cargas sobrepuestas y as determinar que estratos o parte de ellos se asientan debido a las cargas impuestas por la edificacin.

La distribucin de esfuerzos por cada tipo de zapata se muestra en las tablas que se muestran en la siguiente pgina. En estas tablas la profundidad 0.0 metros corresponde al nivel de desplante de las zapatas, es decir que tomando como nivel de referencia la superficie actual, el 0 de esas tablas est en la cota -4.0 metros, dado que el nivel fretico esta a -5.0 metros se observa el sombreado azul en 0 y 1. Se puede observar que para todos los casos los esfuerzos se distribuyen bsicamente en el estrato de arena limo arcillosa que existe hasta la cota -10.0 metros y contina con valores muy bajos en el estrato de arcilla, siendo casi nulos (entre 1% y 0%) en el estrato de arena con grava ubicado de -32.0 a -46.0 metros. Por lo anterior el clculo de asentamientos se redujo a los dos estratos superiores de arena limo arcillosa (SC-SM) y arcilla (CH).

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DOCUMENTO DEL PROYECTOZAPATAS Z1 B L Esfuerzo 330.54 284.65 205.16 79.37 53.58 38.30 22.17 14.38 10.06 7.42 5.70 5.05 4.51 3.66 3.03 2.54 2.17 1.87 1.63 1.43 1.27 1.13 1.02 0.92 3.05 3.05 Porcentaje m 100.0% 1.5E+09 86.1% 1.527 62.1% 0.763 24.0% 0.382 16.2% 0.305 11.6% 0.254 6.7% 0.191 4.3% 0.153 3.0% 0.127 2.2% 0.109 1.7% 0.095 1.5% 0.090 1.4% 0.085 1.1% 0.076 0.9% 0.069 0.8% 0.064 0.7% 0.059 0.6% 0.055 0.5% 0.051 0.4% 0.048 0.4% 0.045 0.3% 0.042 0.3% 0.040 0.3% 0.038 q 330.54

ZAPATAS Z2m2*2 5.4E+36 5.435 0.340 0.021 0.009 0.004 0.001 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 Ecuacin Mtodo Apoximado Ec 1 330.54 Ec 2 187.57 Ec 2 120.69 Ec 2 61.95 Ec 2 47.52 Ec 2 37.60 Ec 2 25.23 Ec 2 18.09 Ec 2 13.60 Ec 2 10.60 Ec 2 8.49 Ec 2 7.66 Ec 2 6.95 Ec 2 5.80 Ec 2 4.91 Ec 2 4.21 Ec 2 3.65 Ec 2 3.20 Ec 2 2.82 Ec 2 2.51 Ec 2 2.24 Ec 2 2.02 Ec 2 1.83 Ec 2 1.66

B L Esfuerzo 349.50 264.20 255.06 121.02 61.24 36.03 23.55 16.54 12.23 9.41 7.45 6.05 5.01 4.21 3.59 3.10 2.70 2.38 2.11 1.88 1.69 1.52B L Esfuerzo 373.37 350.76 298.53 174.49 94.48 56.95 37.62 26.58 19.73 15.21 12.07 9.81 8.13 6.84 5.84 5.04 4.39 3.87 3.43 3.06 2.75 2.48

3.83 3.83 Porcentaje m 100.0% 1.9E+09 75.6% 1.913 73.0% 0.956 34.6% 0.478 17.5% 0.319 10.3% 0.239 6.7% 0.191 4.7% 0.159 3.5% 0.137 2.7% 0.120 2.1% 0.106 1.7% 0.096 1.4% 0.087 1.2% 0.080 1.0% 0.074 0.9% 0.068 0.8% 0.064 0.7% 0.060 0.6% 0.056 0.5% 0.053 0.5% 0.050 0.4% 0.0484.72 4.72 Porcentaje m 100.0% 2.4E+09 93.9% 2.362 80.0% 1.181 46.7% 0.591 25.3% 0.394 15.3% 0.295 10.1% 0.236 7.1% 0.197 5.3% 0.169 4.1% 0.148 3.2% 0.131 2.6% 0.118 2.2% 0.107 1.8% 0.098 1.6% 0.091 1.3% 0.084 1.2% 0.079 1.0% 0.074 0.9% 0.069 0.8% 0.066 0.7% 0.062 0.7% 0.059

q

349.50

Profundidad 0 1 2 4 5 6 8 10 12 14 16 17 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40

n 1.5E+09 1.527 0.763 0.382 0.305 0.254 0.191 0.153 0.127 0.109 0.095 0.090 0.085 0.076 0.069 0.064 0.059 0.055 0.051 0.048 0.045 0.042 0.040 0.038

m2+n2+1 4.7E+18 5.662 2.166 1.291 1.186 1.130 1.073 1.047 1.032 1.024 1.018 1.016 1.014 1.012 1.010 1.008 1.007 1.006 1.005 1.005 1.004 1.004 1.003 1.003

Profundidad 0 1 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40ZAPATAS Z4

n 1.9E+09 1.913 0.956 0.478 0.319 0.239 0.191 0.159 0.137 0.120 0.106 0.096 0.087 0.080 0.074 0.068 0.064 0.060 0.056 0.053 0.050 0.048q

m2+n2+1 7.3E+18 8.319 2.830 1.457 1.203 1.114 1.073 1.051 1.037 1.029 1.023 1.018 1.015 1.013 1.011 1.009 1.008 1.007 1.006 1.006 1.005 1.005373.37

m2*2 1.3E+37 13.392 0.837 0.052 0.010 0.003 0.001 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Ecuacin Mtodo Apoximado Ec 1 349.50 Ec 1 219.67 Ec 2 150.73 Ec 2 83.53 Ec 2 52.99 Ec 2 36.58 Ec 2 26.76 Ec 2 20.43 Ec 2 16.10 Ec 2 13.02 Ec 2 10.74 Ec 2 9.01 Ec 2 7.67 Ec 2 6.61 Ec 2 5.75 Ec 2 5.05 Ec 2 4.47 Ec 2 3.99 Ec 2 3.58 Ec 2 3.23 Ec 2 2.92 Ec 2 2.66

ZAPATAS Z3

B L Esfuerzo 348.02 265.81 251.82 117.72 59.33 34.87 22.77 15.98 11.82 9.09 7.20 5.85 4.84 4.07 3.47 3.00 2.61 2.30 2.03 1.82 1.63 1.47

3.77 3.77 Porcentaje m 100.0% 1.9E+09 76.4% 1.884 72.4% 0.942 33.8% 0.471 17.0% 0.314 10.0% 0.236 6.5% 0.188 4.6% 0.157 3.4% 0.135 2.6% 0.118 2.1% 0.105 1.7% 0.094 1.4% 0.086 1.2% 0.079 1.0% 0.072 0.9% 0.067 0.8% 0.063 0.7% 0.059 0.6% 0.055 0.5% 0.052 0.5% 0.050 0.4% 0.047

q

348.02

Profundidad 0 1 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40

n 1.9E+09 1.884 0.942 0.471 0.314 0.236 0.188 0.157 0.135 0.118 0.105 0.094 0.086 0.079 0.072 0.067 0.063 0.059 0.055 0.052 0.050 0.047

m2+n2+1 7.1E+18 8.099 2.775 1.444 1.197 1.111 1.071 1.049 1.036 1.028 1.022 1.018 1.015 1.012 1.011 1.009 1.008 1.007 1.006 1.005 1.005 1.004

m2*2 1.3E+37 12.601 0.788 0.049 0.010 0.003 0.001 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Ecuacin Mtodo Apoximado Ec 1 348.02 Ec 1 217.35 Ec 2 148.52 Ec 2 81.89 Ec 2 51.79 Ec 2 35.68 Ec 2 26.07 Ec 2 19.87 Ec 2 15.65 Ec 2 12.65 Ec 2 10.43 Ec 2 8.75 Ec 2 7.44 Ec 2 6.41 Ec 2 5.58 Ec 2 4.90 Ec 2 4.33 Ec 2 3.86 Ec 2 3.46 Ec 2 3.12 Ec 2 2.83 Ec 2 2.58

Profundidad 0 1 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40

n 2.4E+09 2.362 1.181 0.591 0.394 0.295 0.236 0.197 0.169 0.148 0.131 0.118 0.107 0.098 0.091 0.084 0.079 0.074 0.069 0.066 0.062 0.059

m2+n2+1 1.1E+19 12.162 3.790 1.698 1.310 1.174 1.112 1.078 1.057 1.044 1.034 1.028 1.023 1.019 1.017 1.014 1.012 1.011 1.010 1.009 1.008 1.007

m2*2 3.1E+37 31.145 1.947 0.122 0.024 0.008 0.003 0.002 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Ecuacin Mtodo Apoximado Ec 1 373.37 Ec 1 254.32 Ec 2 184.31 Ec 2 109.49 Ec 2 72.46 Ec 2 51.48 Ec 2 38.44 Ec 2 29.80 Ec 2 23.77 Ec 2 19.41 Ec 2 16.14 Ec 2 13.63 Ec 2 11.67 Ec 2 10.10 Ec 2 8.83 Ec 2 7.78 Ec 2 6.91 Ec 2 6.18 Ec 2 5.56 Ec 2 5.03 Ec 2 4.57 Ec 2 4.17

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Pgina 11

DOCUMENTO DEL PROYECTOZAPATAS Z5 B L Esfuerzo 349.36 264.36 254.74 120.70 61.05 35.92 23.47 16.48 12.19 9.37 7.43 6.03 4.99 4.20 3.58 3.09 2.69 2.37 2.10 1.87 1.68 1.52 3.82 3.82 Porcentaje m 100.0% 1.9E+09 75.7% 1.910 72.9% 0.955 34.5% 0.478 17.5% 0.318 10.3% 0.239 6.7% 0.191 4.7% 0.159 3.5% 0.136 2.7% 0.119 2.1% 0.106 1.7% 0.096 1.4% 0.087 1.2% 0.080 1.0% 0.073 0.9% 0.068 0.8% 0.064 0.7% 0.060 0.6% 0.056 0.5% 0.053 0.5% 0.050 0.4% 0.048 q 349.36

ZAPATAS Z6

B L Esfuerzo 375.22 353.21 301.47 178.59 97.25 58.73 38.84 27.45 20.39 15.72 12.48 10.14 8.40 7.07 6.04 5.21 4.54 4.00 3.54 3.16 2.84 2.56

4.79 4.79 Porcentaje m 100.0% 2.4E+09 94.1% 2.396 80.3% 1.198 47.6% 0.599 25.9% 0.399 15.7% 0.300 10.4% 0.240 7.3% 0.200 5.4% 0.171 4.2% 0.150 3.3% 0.133 2.7% 0.120 2.2% 0.109 1.9% 0.100 1.6% 0.092 1.4% 0.086 1.2% 0.080 1.1% 0.075 0.9% 0.070 0.8% 0.067 0.8% 0.063 0.7% 0.060

q

375.22

Profundidad 0 1 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40

n 1.9E+09 1.910 0.955 0.478 0.318 0.239 0.191 0.159 0.136 0.119 0.106 0.096 0.087 0.080 0.073 0.068 0.064 0.060 0.056 0.053 0.050 0.048

m2+n2+1 7.3E+18 8.297 2.824 1.456 1.203 1.114 1.073 1.051 1.037 1.029 1.023 1.018 1.015 1.013 1.011 1.009 1.008 1.007 1.006 1.006 1.005 1.005

m2*2 1.3E+37 13.313 0.832 0.052 0.010 0.003 0.001 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Ecuacin Mtodo Apoximado Ec 1 349.36 Ec 1 219.44 Ec 2 150.51 Ec 2 83.37 Ec 2 52.87 Ec 2 36.49 Ec 2 26.70 Ec 2 20.37 Ec 2 16.06 Ec 2 12.98 Ec 2 10.71 Ec 2 8.99 Ec 2 7.65 Ec 2 6.59 Ec 2 5.73 Ec 2 5.04 Ec 2 4.46 Ec 2 3.97 Ec 2 3.56 Ec 2 3.22 Ec 2 2.92 Ec 2 2.66

Profundidad 0 1 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40

n 2.4E+09 2.396 1.198 0.599 0.399 0.300 0.240 0.200 0.171 0.150 0.133 0.120 0.109 0.100 0.092 0.086 0.080 0.075 0.070 0.067 0.063 0.060

m2+n2+1 1.1E+19 12.484 3.871 1.718 1.319 1.179 1.115 1.080 1.059 1.045 1.035 1.029 1.024 1.020 1.017 1.015 1.013 1.011 1.010 1.009 1.008 1.007

m2*2 3.3E+37 32.972 2.061 0.129 0.025 0.008 0.003 0.002 0.001 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000

Ecuacin Mtodo Apoximado Ec 1 375.22 Ec 1 256.85 Ec 2 186.79 Ec 2 111.48 Ec 2 73.99 Ec 2 52.66 Ec 2 39.39 Ec 2 30.56 Ec 2 24.40 Ec 2 19.93 Ec 2 16.59 Ec 2 14.02 Ec 2 12.01 Ec 2 10.40 Ec 2 9.09 Ec 2 8.01 Ec 2 7.12 Ec 2 6.37 Ec 2 5.73 Ec 2 5.18 Ec 2 4.71 Ec 2 4.30

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DOCUMENTO DEL PROYECTO

Asentamientos inmediatos Los asentamientos inmediatos para este caso se calcularon nicamente para el estrato de arena limo arcillosa ubicado de -0 a 10.0 metros, el cual en realidad es de H= 6 metros dado que el desplante real, debido al stano es de 4.0 metros. La expresin usada para el clculo es la propuesta por Timoshenko y Godier

Fuente: Presentacin de Clase del Ingeniero Guardo

El valor de q0 inicial tomado por cada tipo de zapata fue el siguiente:Tipo de Zapata Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 Carga de Presin de Dimensin Servicio contacto (m) (KN) Inicial 1A-1C-5A-5C 3082.3 3.1 330.54 1B-5B 5116.0 3.8 349.50 2A-2C-4A-4C 4941.6 3.8 348.02 2B-4B 8334.8 4.7 373.37 3A-3C 5098.8 3.8 349.36 3B 8618.3 4.8 375.22 Ejes

B fue igual a B/2 dado que el asentamiento se tom en el centro de la zapata. se clculo con base en el valor de Ko mediante la expresin Ko/(1+Ko). El valor de Es se calculo mediante el uso de una correlacin a partir del nmero de golpes del ensayo de penetracin estndar (SPT) corregido N55, tomando el promedio de dicho nmero de golpes en todo el estrato afectado. La expresin de la correlacin es: = 320 ( + 15)

Fuente: Presentacin de Clase del Ingeniero Guardo

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DOCUMENTO DEL PROYECTO

M se calculo igual a L/B y N como H/B El clculo de I1 e I2 se encontr mediante M y N y la siguiente tabla:

Fuente: Presentacin de Clase del Ingeniero Guardo

If se calculo a partir de la siguiente curva:

Fuente: Presentacin de Clase del Ingeniero Guardo

El valor de m tomado es de 4 dado que el clculo de los asentamientos se efecto en el centro de la zapata.

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DOCUMENTO DEL PROYECTO

Asentamientos por consolidacin Los asentamientos por consolidacin se calcularon nicamente en el estrato de arcilla localizado de -12.0 metros a -32.0 metros a partir de la expresin: = 1+ +

El ndice de compresin Cc se clculo mediante la expresin emprica propuesta por Terzaghi y Peck (1967) para arcillas inalteradas: Cc = 0.009 * (LL-10) El valor de P se toma como el promedio de la distribucin de esfuerzos por sobre carga impuesta al suelo calculadas en las tablas mostradas en las pginas 11 y 12, para lo cual se usa la regla de Simpson, as: = + 6 4+

Lo anterior dado que la distribucin de esfuerzos tiene la forma de una parbola, es decir al no ser lineal no puede ser simplemente promediada. El asentamiento por consolidacin se corrige por un factor de 0.9 de acuerdo a la siguiente curva, para una arcilla normalmente consolidada:

Fuente: Presentacin de Clase del Ingeniero Guardo

En las siguientes pginas se muestran los clculos de asentamientos totales realizados mediante una hoja de Excel. El asentamiento mximo permitido para el estrato de arena fue de 5 cm y para la arcilla es de 7.5 cm. Para todas las zapatas los asentamientos permisibles fueron rebasados.

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DOCUMENTO DEL PROYECTO

DAT OS GENERALES Zapata Estrato H (m) Carga (KN) qo (KN/m2) B' Ko u

Asentamiento Inmediato Es (KN/m2) M=L'/B' N=H/B' D/B I1 I2 Is if m He (cm) Cc eo

Consolidacin Po P H(LP) (cm) Correccin

T otal (cm) permitido Chequeo

Z1

SC-SM CH SW

6 22 14

3082.29

330.54

1.53 30.5 0.49 0.33

7786.67

1.00

3.93 0.33 0.447 0.034 0.46 0.775 4

8.3 0.45 0.84 177.63 7.013 9.048 0.900

ASE TAMIE TO TOTALDAT OS GENERALES Zapata Estrato H (m) Carga (KN) qo (KN/m2) B' Ko u Asentamiento Inmediato Es (KN/m2) M=L'/B' N=H/B' D/B I1 I2 Is if m He (cm) Cc eo Consolidacin Po P H(LP) (cm)

8.3 8.1 0.0 16.5

5 7.5 0 12.5

O O O O

T otal (cm) permitido

Chequeo

Z2

SC-SM CH SW

6 22 14

5116.03

349.50

1.91 30.5 0.49 0.33

7786.67

1.00

3.14 0.26 0.415 0.036 0.43 0.78 4

10.3 0.45 0.84 177.63 11.492 14.649 0.900

ASE TAMIE TO TOTALDAT OS GENERALES Zapata Estrato H (m) Carga (KN) qo (KN/m2) B' Ko u Asentamiento Inmediato Es (KN/m2) M=L'/B' N=H/B' D/B I1 I2 Is if m He (cm) Cc eo Consolidacin Po P H(LP) (cm)

10.3 13.2 0.0 23.5

5 7.5 0 12.5

O O O O

T otal (cm) permitido

Chequeo

Z3

SC-SM CH SW

6 22 14

4941.553

348.02

1.88 30.5 0.49 0.33

7786.67

1.00

3.18 0.27 0.418 0.035 0.44 0.78 4

10.2 0.45 0.84 177.63 11.112 14.179 0.900

ASE TAMIE TO TOTALDAT OS GENERALES Zapata Estrato H (m) Carga (KN) qo (KN/m2) B' Ko u Asentamiento Inmediato Es (KN/m2) M=L'/B' N=H/B' D/B I1 I2 Is if m He (cm) Cc eo Consolidacin Po P H(LP) (cm)

10.2 12.8 0.0 23.0

5 7.5 0 12.5

O O O O

T otal (cm) permitido

Chequeo

Z4

SC-SM CH SW

6 22 14

8334.8

373.37

2.36 30.5 0.49 0.33

7786.67

1.00

2.54 0.21 0.380 0.042 0.40

0.8

4

13.0 0.45 0.84 177.63 18.380 23.007 0.900

ASE TAMIE TO TOTALDAT OS GENERALES Zapata Estrato H (m) Carga (KN) qo (KN/m2) B' Ko u Asentamiento Inmediato Es (KN/m2) M=L'/B' N=H/B' D/B I1 I2 Is if m He (cm) Cc eo Consolidacin Po P H(LP) (cm)

13.0 20.7 0.0 33.7

5 7.5 0 12.5

O O O O

T otal (cm) permitido

Chequeo

Z5

SC-SM CH SW

6 22 14

5098.811

349.36

1.91 30.5 0.49 0.33

7786.67

1.00

3.14 0.26 0.415 0.036 0.43 0.78 4

10.3 0.45 0.84 177.63 11.455 14.603 0.900

ASE TAMIE TO TOTALDAT OS GENERALES Zapata Estrato H (m) Carga (KN) qo (KN/m2) B' Ko u Asentamiento Inmediato Es (KN/m2) M=L'/B' N=H/B' D/B I1 I2 Is if m He (cm) Cc eo Consolidacin Po P H(LP) (cm)

10.3 13.1 0.0 23.5

5 7.5 0 12.5

O O O O

T otal (cm) permitido

Chequeo

Z6

SC-SM CH SW

6 22 14

8618.271

375.22

2.40 30.5 0.49 0.33

7786.67

1.00

2.50 0.21 0.380 0.042 0.40

0.8

4

13.2 0.45 0.84 177.63 18.975 23.716 0.900

ASE TAMIE TO TOTAL

13.2 21.3 0.0 34.6

5 7.5 0 12.5

O O O O

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No obstante que los asentamientos permisibles fueron excedidos de forma importante, como ejercicio prctico se calcula el asentamiento diferencial que se genera entre todos los tipos de apoyos y cargas posibles, determinando como mximo asentamiento diferencial L/300. En el siguiente cuadro se observan los resultados encontrados, determinando que en la mayora de los casos, el asentamiento diferencial rebasa el valor permisible.Zapata Tipo Z1 Z2 Z1 Z3 Z2 Z4 Z3 Z4 Z3 Z5 Z4 Z6 Z5 Z6 diferencial F(distancia) Asentamiento Total diferencial Longitud entre Zapatas Chequeo max = L/300 (NSR-98) (cm) (cm) (m) (cm) 16.5 7.2 2.4 NO 7.1 23.5 16.5 NO 6.5 5.8 1.9 23.0 23.5 5.8 1.9 NO 10.1 33.7 23.0 NO 10.7 7.2 2.4 33.7 23.0 1.9 SI CUEQUEA 5.8 0.5 23.5 33.7 1.9 SI CUEQUEA 0.9 5.8 34.6 23.5 11.1 2.4 NO 7.2 34.6

Del clculo de asentamientos totales y los diferenciales se deduce que la cimentacin superficial tipo zapatas no es viable, por lo cual se debe comprobar el tipo de cimentacin superficial como losa flotante.

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3.2 Diseo de la losa de cimentacin (Flotante). Definicin Una losa de cimentacin se define como una gran estructura que puede soportar varias columnas y/o muros al mismo tiempo. Se emplean cuando la capacidad de carga del suelo es muy baja y las zapatas aisladas resultan muy grandes y demasiado juntas para ser una opcin viable Tipos de losas Con espesor uniforme. Aligeradas. Nervadas. Se trata de disear una losa de cimentacin para una edificacin de 18 pisos. Mediante programa se obtienen las cargas que bajan por las columnas y tenemos la estratificacin y el estudio de suelos. El rea ocupada por la edificacin es de 15 mts x 24,2 mts, sin embargo para el diseo, el rea de la losa la extenderemos un poco ms 15,5 mts x 24,7 mts.

Capacidad de carga. Para este caso se calcula la presin que ejerce cada una de las columnas, se determina el peralte de la losa y e trabaja como una gran zapata combinada.

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Utilizaremos los mismos valores obtenidos para las zapatas aisladas dado que las condiciones son las mismas. La nica diferencia es el rea del elemento. Se obtuvo un valor de carga total de 7781,30 Ton o 77813 KN, dicha carga debe referenciarse con respecto al eje geomtrico del rea de la losa. Para conocer el punto geomtrico de aplicacin de la carga resultante se aplican momentos de rea con respecto a los ejes X y Y Y

X Conociendo la posicin de la resultante calculamos las excentricidades con respecto a X y Y. Se mayora la carga obtenida para calcular los momentos. Como en nuestro caso tenemos simetra tanto en la figura como en la magnitud y aplicacin de las cargas, dichas excentricidades son cero, por lo tanto no tenemos momentos y trabajamos solo con la carga para efectos de clculo. La presin de bloque se obtiene con la expresin: Qt = (Pr / A) + (My * X / Iy) + (Mx * Y / Ix) Por lo tanto: Qt = 203,25 KN / m2 Considerando la losa como una viga bastante ancha se calcula el cortante.

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En la formula Vr = b x d (0,2 + 20P) (fc) Despejamos el d obteniendo como peralte el valor de 1,27 mts. Presentamos ahora los valores obtenidos de la capacidad de cargaLongitud (L) = 24,7 Ps (Total) 7781,3 mts Area = B x L= 383 mts2 Qad (KN/m2) 1041,9 Qneta (KN/m2) 203,2467 Diferencia % 512,63

Text DEAD VIVA

Ton 6698,9 1082,4

D 1,270 30,200

C 20

Nc 30,13

Sc 1,611

dc 1,0328

q' 25

Nq 18,4

Sq 1,503

dq 1,024

20

B' 15,5

N 15,1

S 0,6

d 1

FS 3

Asentamientos Para el clculo de los asentamientos nos basamos tambin en los clculos de los parmetros respectivos para las zapatas aisladas obteniendo el siguiente cuadro.Asentamiento Inmediato Estrat o SCSM CH SW H (m ) 6 22 14 ASE TAMIE TO TOTAL Carga (KN) 77813 qo (KN/m 2) 183,22 Es (KN/m2 ) 7786,67 M=L'/ B' 1,00 N=H/ B' 0,77 D/ B 0,0 8 He (cm) 1,5 0,4 5 0,9 9 388,8 1 84,34 4 42,418 0,900 Consolidacin H(LP) (cm) Correcci n Tot al (cm)

B' 7,7 5

30, 5

Ko 0,4 9

u 0,3 3

I1 0,01 2

I2 0,03 4

Is 0,0 3

if 0,77 5

m 4

Cc

eo

Po

P

1,5 38,2 0,0 39,7

Como se observa el asentamiento total obtenido rebasa ampliamente, los valores permisibles o tolerables y dado que el rea de la losa est ocupando el rea total disponible del proyecto, entonces nos arroja como conclusin que la solucin de cimentacin superficial ya sea tipo zapatas o tipo losa no es la adecuada para el proyecto, por lo cual la cimentacin obligatoriamente debe ser tipo pilotes o cimentacin profunda.

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4. Capacidad de carga: cimentacin profunda tipo pilotes pre-excavados De acuerdo a lo proscrito en H.4.1.5 la capacidad de carga total de falla para cimentaciones profundas debe considerarse igual al menor entre la suma de las capacidades de carga de los pilotes o pilas individuales, la capacidad de carga de un bloque de terreno cuya geometra sea igual a la envolvente del conjunto de pilotes o pilas o la suma de las capacidades de carga de los diversos grupos de pilotes o pilas en que pueda subdividirse la cimentacin, teniendo en cuenta la posible reduccin por la eficiencia de grupos de pilotes. La capacidad de carga ser la suma de la capacidad de carga por punta ms la capacidad de carga por friccin en el fuste del pilote. Qult = Qp + Qs

Capacidad por punta La capacidad de carga a la falla por punta se evala mediante la ecuacin definida por Hasen, sin embargo, dado que se determina como estrato para desplantar los pilotes, el arcilloso (CH), localizado entre -10.0 y -32.0 metros, la expresin se reduce a. Qp = C*Nc*Ap, Qp = Ap * (9 Su) dado que =0 y C = Su, entonces Nc = 0 y Nq = 1, por lo cual

Capacidad por friccin Para el caso en cuestin se tuvo en cuenta la capacidad de carga que aporta la friccin sobre el fuste del estrato de arena limo arcillosa, la cual no es muy representativa dada la longitud (6.0 metros) que tendrn los pilotes sobre dicho estrato, dado que se desplantan a -4.0 metros sobre el nivel actual y dicho estrato finaliza en -10.0 metros. Igualmente se tiene en cuenta la friccin en el estrato de arcilla la cual resulta representativa, a pesar que el valor del coeficiente , nicamente alcanza un valor de 0.48. Para calcular la capacidad de carga por friccin se utiliza el mtodo , cuya expresin ser: Qs=(Permetro del pilote)*Fs Qs = (rea lateral del pilote)* * C + (rea del diagrama q) * K * tan *(permetro) = coeficiente (razn de adherencia o de friccin)

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C = cohesin (Su resistencia al corte no drenada) q = esfuerzo efectivo K = Coeficiente de empuje de tierra = friccin entre el material y el terreno El valor de K se calcula mediante la expresin: = + 2+ +

El valor de = 0.48 utilizado se calcul mediante la H.4-4 prescrita en el ttulo H de la NSR-98, as tomando un promedio de Su del estrato de arcilla de 160 Kpa:

Calculo de capacidad de carga de un pilote Se calcula como ejemplo la capacidad de carga de un pilote individual de longitud = 17 metros, as: = 0.6 m = 0.48 C = 192 KPa K = 0.9 Tan = 0.45 (concreto) q = 1*20 + (20-9.81)*5 = 70.95 KPa

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rea del diagrama = 1*20/2+4*(70.95-20)/2+4*20+70.96*1 = 262.88 Qu = 192*9*(*0.32)+(*0.6*11*(0.48*192)+(*0.6*262.9*0.9*0.45))= 2599.1 KN Igualmente, dada la carga que debe soportar cada dado o grupo de pilotes se obtiene inicialmente el nmero de pilotes necesario, segn la capacidad de carga individual, seguidamente, de acuerdo al nmero de pilotes requerido, se determina el nmero de filas y pilotes por filas para hallar por medio de la siguiente expresin la eficiencia del grupo de pilotes propuesta por converse labarre: = 1 ( 1) + ( 1) 90

La capacidad de carga del grupo de pilotes ser entonces: Qa = Qapiloteindividual * N de pilotes * Eg Igualmente se calculo la capacidad de carga del grupo de pilotes actuando como bloque, para lo cual se utilizan las mismas expresiones. Se tomo como factor admisible mnimo para satisfacer la solucin adoptada > 1.5. En los siguientes cuadros se observan en detalle los clculos por cada tipo de pilote resultante, de acuerdo a las cargas observadas: Dados y Pilotes Tipo 1DATOS GENERALES L Pilote qo DADO Estrato Carga (KN) por estrato (KN/m2) SC-SM CH SW 6 11 0 3082.29 330.54 C Capacidad por punta Nc 0.6 0.6 Ap Ppu q 30.80 Capacidad por friccin K Tan Ps 199.7 1910.9 0.0 Q (KN)

Z1

0.28 0.0 262.85 0.283 488.6 0.48 0.00 0.0 CAPACIDAD DE CARGA TOTAL Factor de Seguridad FS CAPACIDAD POR PILOTE ADMISIBLE UMERO DE PILOTES REQUERIDOS POR COLUM A O DADO Separacin de los pilotes 2.5*D 1.5 Pilotes por fila (n) 2 N de Filas (m) 2 CAPACIDAD DE CARGA ADMISIBLE DEL GRUPO UMERO DE PILOTES REQUERIDOS POR COLUM A O DADO POR REDUCCI Separacin de los pilotes 2.5*D 1.5 Pilotes por fila (n) 2 N de Filas (m) 2 CAPACIDAD DE CARGA ADMISIBLE DEL GRUPO CHEQUEO Ap L Pilote qo Estrato Carga (KN) C Nc Ppu q Bloqu por estrato (KN/m2) e SC-SM 3082.29 330.54 0.0 262.85 6 0.6 4.41 192 9 CH SW 11 0 4.41 7620.5 0.48 0.00 0.0 CAPACIDAD DE CARGA TOTAL POR BLOQUE Factor de Seguridad FS CAPACIDAD POR BLOQUE ADMISIBLE GOBIER A CAPACIDAD DE CARGA POR EFICIE CIA 0.6 192 9

0.90 0.450

199.7 2399.5 0.0 2599.1 1.88 1382.5 3 3143 3

Eficiencia del grupo DE EFICIE CIA Eficiencia del grupo

0.76

0.76 3143 OK

K 30.80

Tan

Ps 889.8 889.8 8515.6 16136.1 0.0 0.0 17025.9 3 5675.3

0.90 0.450

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El dado tipo 1 qued diseado para actuar con tres (3) pilotes de dimetro 0.6 metros con una longitud total de 17 metros. Los dados resultantes son de 2.9 x 2.9 metros. Este tipo de dado se utilizar para cimentar las columnas de los ejes 1A-1C-5A-5C.

Dados y Pilotes Tipo 2

DATOS GENERALES Zapata Estrato SC-SM CH SW L Pilote qo Carga (KN) C por estrato (KN/m2) 6 11 0 5116.03 349.50 192

Capacidad por punta Nc 0.7 0.7 Ap Ppu

Capacidad por friccin q K Tan Ps Q (KN)

Z2 - Z3 - Z5

0.38 0.0 262.85 30.80 0.90 0.450 232.9 232.9 0.385 665.0 0.48 2229.4 2894.4 0.00 0.0 0.0 0.0 3127.3 CAPACIDAD DE CARGA TOTAL 1.85 Factor de Seguridad FS 1690.5 CAPACIDAD POR PILOTE ADMISIBLE UMERO DE PILOTES REQUERIDOS POR COLUM A O DADO 4 1.75 Pilotes por fila (n) 2 N de Filas (m) 2 Eficiencia del grupo 0.76 Separacin de los pilotes 2.5*D 5124 CAPACIDAD DE CARGA ADMISIBLE DEL GRUPO UMERO DE PILOTES REQUERIDOS POR COLUM A O DADO POR REDUCCI DE EFICIE CIA 4 Separacin de los pilotes 2.5*D 1.75 Pilotes por fila (n) 2 N de Filas (m) 2 Eficiencia del grupo 0.76 5124 CAPACIDAD DE CARGA ADMISIBLE DEL GRUPO CHEQUEO OK 9 L Pilote qo Carga (KN) C por estrato (KN/m2) 6 11 0 5116.03 349.50 192 Nc 0.7 0.7 Ap Bloque Ppu q K Tan Ps

Estrato SC-SM CH SW

6.00 0.0 262.85 30.80 0.90 0.450 1038.1 1038.1 6.00 10372.3 0.48 9934.8 20307.2 0.00 0.0 0.0 0.0 CAPACIDAD DE CARGA TOTAL POR BLOQUE 21345.3 Factor de Seguridad FS 3 7115.1 CAPACIDAD POR BLOQUE ADMISIBLE GOBIER A CAPACIDAD DE CARGA POR EFICIE CIA 9

El dado tipo 2 qued diseado para actuar con cuatro (4) pilotes de dimetro 0.7 metros con una longitud total de 17 metros. Los dados resultantes son de 2.9 x 2.9 metros. Este tipo de dado se utilizar para cimentar las columnas de los ejes 1B-5B, 2A-2C-4A-4C y 3A-3C.

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Dados y Pilotes Tipo 3DATOS GENERALES Zapata Estrato SC-SM CH SW Capacidad por punta Ap Ppu Capacidad por friccin q K Tan Ps Q (KN)

L Pilote qo Carga (KN) C Nc por estrato (KN/m2) 6 14 0 8618.271 375.22

0.38 0.0 262.85 30.80 0.90 0.450 232.9 232.9 0.385 775.8 0.48 3310.3 4086.1 0.00 0.0 0.0 0.0 4319.1 CAPACIDAD DE CARGA TOTAL Factor de Seguridad FS 1.51 CAPACIDAD POR PILOTE ADMISIBLE 2860.3 UMERO DE PILOTES REQUERIDOS POR COLUM A O DADO 4 Separacin de los pilotes 2.5*D 1.75 Pilotes por fila (n) 2 N de Filas (m) 2 Eficiencia del grupo 0.76 8670 CAPACIDAD DE CARGA ADMISIBLE DEL GRUPO 4 UMERO DE PILOTES REQUERIDOS POR COLUM A O DADO POR REDUCCI DE EFICIE CIA 1.75 Pilotes por fila (n) 2 N de Filas (m) 2 Eficiencia del grupo 0.76 Separacin de los pilotes 2.5*D Z4-Z6 8670 CAPACIDAD DE CARGA ADMISIBLE DEL GRUPO CHEQUEO OK 0.7 224 9 0.7 Estrato SC-SM CH SW L Pilote qo Carga (KN) C Nc por estrato (KN/m2) 6 13 0 8618.271 375.22 Ap Bloque Ppu q K Tan Ps

6.00 0.0 262.85 30.80 0.90 0.450 1038.1 1038.1 6.00 12101.0 0.48 13698.0 25799.1 0.00 0.0 0.0 0.0 CAPACIDAD DE CARGA TOTAL POR BLOQUE 26837.2 3 Factor de Seguridad FS 8945.7 CAPACIDAD POR BLOQUE ADMISIBLE GOBIER A CAPACIDAD DE CARGA POR EFICIE CIA 0.7 224 9 0.7

El dado tipo 3 qued diseado para actuar con cuatro (4) pilotes de dimetro 0.7 metros con una longitud total de 20 metros. Los dados resultantes son de 2.9 x 2.9 metros. Este tipo de dado se utilizar para cimentar las columnas de los ejes 2B-4B - 3B. La planta y localizacin de pilotes de esta cimentacin se muestra en la siguiente pgina.

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5. DISEO DEL MURO DE CONTENCIN DEL SOTANO 5.1 Predimensionamiento Para predimensionar el muro se tienen en cuenta las especificaciones presentadas en el texto de Bowless en la pgina 706, segn el cual el muro quedara as:

Altura sobre el suelo Base Espesor de la zapata Espesor del muro Entrada de la zapata Pendiente del muro

Hw 0.5*Hw Hw/10 Hw/10 0.4*B 0

3.6 m 1.8 m 0.4 m 0.4 m 0.75 m 0

No se le ha colocado pendiente al muro de contencin, puesto que la cara libre da contra el parqueadero.

3.60

0.4

1.0

0.7

0.4

0.7

5.2 Chequeo por vuelcoa c f b

e

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En la siguiente tabla se muestra el clculo de las fuerzas actuantes en el sistema:Seccin Suelo Zapata Muro Area 2.52 0.72 1.44 Peso Unitario (KN/m3) 20 24 24 Fv Peso (KN/m) Brazo (m) Momento (KN/m*m) 50.4 1.45 73.08 17.28 0.9 15.552 34.56 0.9 31.104 102.24 Me 119.736

Teniendo el momento estabilizante mostrado en la tabla anterior, se procede a calcular el momento de vuelco, as: Empuje Activo Considerando que el suelo es tipo = El clculo de N N = 3.061 se realiza como N , C se utiliza la siguiente expresin:

= Tan2 (45+ /2), entonces,

Ea = 38.55 KN/m El momento de vuelco Mv se calcula como Mv = Ea*H/3 Mv = 51.4 KN/m * m El factor de seguridad por estabilidad al vuelco ser, entonces: FS = Me / Mv = 119.74/51.4 = 2.33 > 2.0 Entonces CHEQUEA 5.2 Chequeo por deslizamiento La estabilidad del muro de contencin al deslizamiento se clculo por medio de la siguiente expresin:

FR = ca B + R tan + PpEl clculo de el empuje pasivo Ep se realiza por medio de la siguiente expresin:

Los resultados sern entonces:

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H (Ea) H (Ep) C (0-4 m) C (4-5 m) Ea Ep B Fr

4 1 3 2 30.5 38.55 41.11 1.90 105.13

m m KN/m2 KN/m2 KN/m KN/m m KN/m

El factor de seguridad al deslizamiento estar dado por: FS = Fr/Ph, entoncesChequeo Factor de seguridad al deslizamiento > 1.5 Con Ph Sin Ph Fs = Fr/Ph Fs = Fr/Ph 2.727 1.661 CHEQUEA CHEQUEA

5.3 Chequeo por capacidad portante El chequeo por capacidad portante estar dado por la expresin 6e qh = qa 1 B

Luego la excentricidad estar dada por la siguiente frmulae= B (M R M O ) 2 V

Con base en lo anterior se encuentraChequeo por falla de capacidad portante e qmax qmin 0.28 101.66 5.96 Metros KN/m2 KN/m2

Calculando la capacidad portante de la base del muro de contencin, se puede calcular el factor de seguridad ante ese fenmeno:Tipo D 30.200 C 2 Nc 30.13 Sc dc q' 20 Nq Sq dq 20 B' 1.9 N 15.1 S 0.6 d Qult (KN/m2) 1 926.4

Muro de Contencin 1.000

1.611 1.21

18.4 1.503 1.151

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El factor de seguridad se obtendr como FS = Qult / Qmax presentada Entonces:FS > 2.5 9.11 CHEQUEA

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ANEXO 1 ESTUDIO DE SUELOS REALIZADO

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ANEXO 2 CARGAS TOTALES POR COMBINACIN DE CARGA Y EXCENTRICIDADES RESULTANTES

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Joint OutputCase CaseType StepType F3 Text Text Ton Text Text EJE1A1 269.6 DEAD LinStatic EJE1A1 38.7 VIVA LinStatic EJE1A1 COMB1 Combination 443.1 EJE1A1 COMB2 Combination Max 363.2 EJE1A1 COMB2 Combination Min 301.8 EJE1A1 COMB3 Combination Max 363.2 EJE1A1 COMB3 Combination Min 301.8 EJE1A1 COMB4 Combination Max 363.1 EJE1A1 COMB4 Combination Min 302.0 EJE1A1 COMB5 Combination Max 363.1 EJE1A1 COMB5 Combination Min 302.0 EJE1A1 COMB6 Combination Max 273.3 EJE1A1 COMB6 Combination Min 211.9 EJE1A1 COMB7 Combination Max 273.3 EJE1A1 COMB7 Combination Min 211.9 EJE1A1 COMB8 Combination Max 273.1 EJE1A1 COMB8 Combination Min 212.1 EJE1A1 COMB9 Combination Max 273.1 EJE1A1 COMB9 Combination Min 212.1 EJE1A1 COMB10 Combination Max 372.4 EJE1A1 COMB10 Combination Min 292.7 EJE1A1 COMB11 Combination Max 372.4 EJE1A1 COMB11 Combination Min 292.7 EJE1A1 COMB12 Combination Max 372.3 EJE1A1 COMB12 Combination Min 292.8 EJE1A1 COMB13 Combination Max 372.3 EJE1A1 COMB13 Combination Min 292.8 EJE1A1 COMB14 Combination Max 282.5 EJE1A1 COMB14 Combination Min 202.7 EJE1A1 COMB15 Combination Max 282.5 EJE1A1 COMB15 Combination Min 202.7 EJE1A1 COMB16 Combination Max 282.3 EJE1A1 COMB16 Combination Min 202.9 EJE1A1 COMB17 Combination Max 282.3 EJE1A1 COMB17 Combination Min 202.9 EJE1B1 441.4 DEAD LinStatic EJE1B1 70.2 VIVA LinStatic EJE1B1 737.3 COMB1 Combination EJE1B1 Max 553.3 COMB2 Combination EJE1B1 Min 553.3 COMB2 Combination EJE1B1 Max 553.3 COMB3 Combination EJE1B1 Min 553.3 COMB3 Combination EJE1B1 Max 588.3 COMB4 Combination EJE1B1 Min 518.4 COMB4 Combination EJE1B1 Max 588.3 COMB5 Combination EJE1B1 Min 518.4 COMB5 Combination EJE1B1 Max 397.2 COMB6 Combination EJE1B1 Min 397.2 COMB6 Combination

M1 Ton-m -1.6 -0.3 -2.7 -1.9 -2.2 -1.9 -2.2 5.3 -9.4 5.3 -9.4 -1.2 -1.6 -1.2 -1.6 5.9 -8.8 5.9 -8.8 0.4 -4.4 0.4 -4.4 5.4 -9.5 5.4 -9.5 1.0 -3.8 1.0 -3.8 6.0 -8.9 6.0 -8.9 -2.9 -0.6 -5.0 -3.7 -3.7 -3.7 -3.7 3.9 -11.4 3.9 -11.4 -2.6 -2.6

M2 Ton-m 2.4 0.4 4.1 27.7 -21.6 27.7 -21.6 3.2 3.0 3.2 3.0 26.8 -22.5 26.8 -22.5 2.2 2.1 2.2 2.1 27.7 -21.6 27.7 -21.6 10.5 -4.4 10.5 -4.4 26.8 -22.5 26.8 -22.5 9.6 -5.3 9.6 -5.3 0.0 0.0 0.0 26.1 -26.1 26.1 -26.1 0.0 0.0 0.0 0.0 26.1 -26.1

Excentricidad Excentricidad M1 (m) M2 (m) 0.006 0.009 0.007 0.011 0.006 0.009 0.005 0.076 0.007 0.071 0.005 0.076 0.007 0.071 0.015 0.009 0.031 0.010 0.015 0.009 0.031 0.010 0.005 0.098 0.008 0.106 0.005 0.098 0.008 0.106 0.022 0.008 0.042 0.010 0.022 0.008 0.042 0.010 0.001 0.074 0.015 0.074 0.001 0.074 0.015 0.074 0.014 0.028 0.032 0.015 0.014 0.028 0.032 0.015 0.003 0.095 0.019 0.111 0.003 0.095 0.019 0.111 0.021 0.034 0.044 0.026 0.021 0.034 0.044 0.026 0.007 0.000 0.008 0.000 0.007 0.000 0.007 0.047 0.007 0.047 0.007 0.047 0.007 0.047 0.007 0.000 0.022 0.000 0.007 0.000 0.022 0.000 0.007 0.066 0.007 0.066

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EJE1B1 EJE1B1 EJE1B1 EJE1B1 EJE1B1 EJE1B1 EJE1B1 EJE1B1 EJE1B1 EJE1B1 EJE1B1 EJE1B1 EJE1B1 EJE1B1 EJE1B1 EJE1B1 EJE1B1 EJE1B1 EJE1B1 EJE1B1 EJE1B1 EJE1B1 EJE1C1 EJE1C1 EJE1C1 EJE1C1 EJE1C1 EJE1C1 EJE1C1 EJE1C1 EJE1C1 EJE1C1 EJE1C1 EJE1C1 EJE1C1 EJE1C1 EJE1C1 EJE1C1 EJE1C1 EJE1C1 EJE1C1 EJE1C1 EJE1C1 EJE1C1 EJE1C1 EJE1C1 EJE1C1 EJE1C1 EJE1C1 EJE1C1

COMB7 COMB7 COMB8 COMB8 COMB9 COMB9 COMB10 COMB10 COMB11 COMB11 COMB12 COMB12 COMB13 COMB13 COMB14 COMB14 COMB15 COMB15 COMB16 COMB16 COMB17 COMB17 DEAD VIVA COMB1 COMB2 COMB2 COMB3 COMB3 COMB4 COMB4 COMB5 COMB5 COMB6 COMB6 COMB7 COMB7 COMB8 COMB8 COMB9 COMB9 COMB10 COMB10 COMB11 COMB11 COMB12 COMB12 COMB13 COMB13 COMB14

Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination LinStatic LinStatic Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination

Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min

Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max

397.2 397.2 432.2 362.3 432.2 362.3 563.8 542.9 563.8 542.9 588.3 518.4 588.3 518.4 407.7 386.7 407.7 386.7 432.2 362.3 432.2 362.3 269.6 38.7 443.1 363.2 301.8 363.2 301.8 363.1 302.0 363.1 302.0 273.3 211.9 273.3 211.9 273.1 212.1 273.1 212.1 372.4 292.7 372.4 292.7 372.3 292.8 372.3 292.8 282.5

-2.6 -2.6 5.0 -10.2 5.0 -10.2 -1.5 -6.0 -1.5 -6.0 3.9 -11.4 3.9 -11.4 -0.3 -4.9 -0.3 -4.9 5.0 -10.2 5.0 -10.2 -1.6 -0.3 -2.7 -1.9 -2.2 -1.9 -2.2 5.3 -9.4 5.3 -9.4 -1.2 -1.6 -1.2 -1.6 5.9 -8.8 5.9 -8.8 0.4 -4.4 0.4 -4.4 5.4 -9.5 5.4 -9.5 1.0

26.1 -26.1 0.0 0.0 0.0 0.0 26.1 -26.1 26.1 -26.1 7.8 -7.8 7.8 -7.8 26.1 -26.1 26.1 -26.1 7.8 -7.8 7.8 -7.8 -2.4 -0.4 -4.1 21.6 -27.7 21.6 -27.7 -3.0 -3.2 -3.0 -3.2 22.5 -26.8 22.5 -26.8 -2.1 -2.2 -2.1 -2.2 21.6 -27.7 21.6 -27.7 4.4 -10.5 4.4 -10.5 22.5

0.007 0.007 0.012 0.028 0.012 0.028 0.003 0.011 0.003 0.011 0.007 0.022 0.007 0.022 0.001 0.013 0.001 0.013 0.012 0.028 0.012 0.028 0.006 0.007 0.006 0.005 0.007 0.005 0.007 0.015 0.031 0.015 0.031 0.005 0.008 0.005 0.008 0.022 0.042 0.022 0.042 0.001 0.015 0.001 0.015 0.014 0.032 0.014 0.032 0.003

0.066 0.066 0.000 0.000 0.000 0.000 0.046 0.048 0.046 0.048 0.013 0.015 0.013 0.015 0.064 0.068 0.064 0.068 0.018 0.022 0.018 0.022 0.009 0.011 0.009 0.059 0.092 0.059 0.092 0.008 0.010 0.008 0.010 0.082 0.126 0.082 0.126 0.008 0.011 0.008 0.011 0.058 0.095 0.058 0.095 0.012 0.036 0.012 0.036 0.080

Especializacin en Anlisis y Diseo de Estructuras

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DOCUMENTO DEL PROYECTO

EJE1C1 EJE1C1 EJE1C1 EJE1C1 EJE1C1 EJE1C1 EJE1C1 EJE2A1 EJE2A1 EJE2A1 EJE2A1 EJE2A1 EJE2A1 EJE2A1 EJE2A1 EJE2A1 EJE2A1 EJE2A1 EJE2A1 EJE2A1 EJE2A1 EJE2A1 EJE2A1 EJE2A1 EJE2A1 EJE2A1 EJE2A1 EJE2A1 EJE2A1 EJE2A1 EJE2A1 EJE2A1 EJE2A1 EJE2A1 EJE2A1 EJE2A1 EJE2A1 EJE2A1 EJE2A1 EJE2A1 EJE2A1 EJE2A1 EJE2B1 EJE2B1 EJE2B1 EJE2B1 EJE2B1 EJE2B1 EJE2B1 EJE2B1

COMB14 COMB15 COMB15 COMB16 COMB16 COMB17 COMB17 DEAD VIVA COMB1 COMB2 COMB2 COMB3 COMB3 COMB4 COMB4 COMB5 COMB5 COMB6 COMB6 COMB7 COMB7 COMB8 COMB8 COMB9 COMB9 COMB10 COMB10 COMB11 COMB11 COMB12 COMB12 COMB13 COMB13 COMB14 COMB14 COMB15 COMB15 COMB16 COMB16 COMB17 COMB17 DEAD VIVA COMB1 COMB2 COMB2 COMB3 COMB3 COMB4

Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination LinStatic LinStatic Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination LinStatic LinStatic Combination Combination Combination Combination Combination Combination

Min Max Min Max Min Max Min

Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min

Max Min Max Min Max

202.7 282.5 202.7 282.3 202.9 282.3 202.9 426.1 68.0 712.2 567.6 501.4 567.6 501.4 537.6 531.4 537.6 531.4 416.6 350.4 416.6 350.4 386.6 380.4 386.6 380.4 568.5 500.5 568.5 500.5 547.5 521.5 547.5 521.5 417.5 349.5 417.5 349.5 396.5 370.5 396.5 370.5 710.3 123.2 1203.8 903.5 903.5 903.5 903.5 907.1

-3.8 1.0 -3.8 6.0 -8.9 6.0 -8.9 -0.1 0.0 -0.2 0.1 -0.3 0.1 -0.3 20.4 -20.7 20.4 -20.7 0.1 -0.3 0.1 -0.3 20.5 -20.6 20.5 -20.6 6.2 -6.5 6.2 -6.5 20.5 -20.7 20.5 -20.7 6.3 -6.4 6.3 -6.4 20.5 -20.7 20.5 -20.7 -0.1 0.0 -0.2 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 20.9

-26.8 22.5 -26.8 5.3 -9.6 5.3 -9.6 3.9 0.7 6.7 14.6 -4.5 14.6 -4.5 5.0 5.0 5.0 5.0 13.1 -6.1 13.1 -6.1 3.5 3.5 3.5 3.5 14.6 -4.5 14.6 -4.5 7.9 2.2 7.9 2.2 13.1 -6.1 13.1 -6.1 6.4 0.6 6.4 0.6 0.0 0.0 0.0 10.9 -10.9 10.9 -10.9 0.0

0.019 0.003 0.019 0.021 0.044 0.021 0.044 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.000 0.001 0.038 0.039 0.038 0.039 0.000 0.001 0.000 0.001 0.053 0.054 0.053 0.054 0.011 0.013 0.011 0.013 0.037 0.040 0.037 0.040 0.015 0.018 0.015 0.018 0.052 0.056 0.052 0.056 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.023

0.132 0.080 0.132 0.019 0.047 0.019 0.047 0.009 0.011 0.009 0.026 0.009 0.026 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.031 0.017 0.031 0.017 0.009 0.009 0.009 0.009 0.026 0.009 0.026 0.009 0.014 0.004 0.014 0.004 0.031 0.017 0.031 0.017 0.016 0.002 0.016 0.002 0.000 0.000 0.000 0.012 0.012 0.012 0.012 0.000

Especializacin en Anlisis y Diseo de Estructuras

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DOCUMENTO DEL PROYECTO

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COMB4 COMB5 COMB5 COMB6 COMB6 COMB7 COMB7 COMB8 COMB8 COMB9 COMB9 COMB10 COMB10 COMB11 COMB11 COMB12 COMB12 COMB13 COMB13 COMB14 COMB14 COMB15 COMB15 COMB16 COMB16 COMB17 COMB17 DEAD VIVA COMB1 COMB2 COMB2 COMB3 COMB3 COMB4 COMB4 COMB5 COMB5 COMB6 COMB6 COMB7 COMB7 COMB8 COMB8 COMB9 COMB9 COMB10 COMB10 COMB11 COMB11

Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination LinStatic LinStatic Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination

Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min

Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min

899.8 907.1 899.8 639.3 639.3 639.3 639.3 642.9 635.7 642.9 635.7 904.6 902.4 904.6 902.4 907.1 899.8 907.1 899.8 640.4 638.2 640.4 638.2 642.9 635.7 642.9 635.7 426.1 68.0 712.2 567.6 501.4 567.6 501.4 537.6 531.4 537.6 531.4 416.6 350.4 416.6 350.4 386.6 380.4 386.6 380.4 568.5 500.5 568.5 500.5

-21.2 20.9 -21.2 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 20.9 -21.1 20.9 -21.1 6.2 -6.4 6.2 -6.4 20.9 -21.2 20.9 -21.2 6.2 -6.4 6.2 -6.4 20.9 -21.1 20.9 -21.1 -0.1 0.0 -0.2 0.1 -0.3 0.1 -0.3 20.4 -20.7 20.4 -20.7 0.1 -0.3 0.1 -0.3 20.5 -20.6 20.5 -20.6 6.2 -6.5 6.2 -6.5

0.0 0.0 0.0 10.9 -10.9 10.9 -10.9 0.0 0.0 0.0 0.0 10.9 -10.9 10.9 -10.9 3.3 -3.3 3.3 -3.3 10.9 -10.9 10.9 -10.9 3.3 -3.3 3.3 -3.3 -3.9 -0.7 -6.7 4.5 -14.6 4.5 -14.6 -5.0 -5.0 -5.0 -5.0 6.1 -13.1 6.1 -13.1 -3.5 -3.5 -3.5 -3.5 4.5 -14.6 4.5 -14.6

0.024 0.023 0.024 0.000 0.000 0.000 0.000 0.033 0.033 0.033 0.033 0.007 0.007 0.007 0.007 0.023 0.024 0.023 0.024 0.010 0.010 0.010 0.010 0.033 0.033 0.033 0.033 0.000 0.000 0.000 0.000 0.001 0.000 0.001 0.038 0.039 0.038 0.039 0.000 0.001 0.000 0.001 0.053 0.054 0.053 0.054 0.011 0.013 0.011 0.013

0.000 0.000 0.000 0.017 0.017 0.017 0.017 0.000 0.000 0.000 0.000 0.012 0.012 0.012 0.012 0.004 0.004 0.004 0.004 0.017 0.017 0.017 0.017 0.005 0.005 0.005 0.005 0.009 0.011 0.009 0.008 0.029 0.008 0.029 0.009 0.009 0.009 0.009 0.015 0.037 0.015 0.037 0.009 0.009 0.009 0.009 0.008 0.029 0.008 0.029

Especializacin en Anlisis y Diseo de Estructuras

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DOCUMENTO DEL PROYECTO

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COMB12 COMB12 COMB13 COMB13 COMB14 COMB14 COMB15 COMB15 COMB16 COMB16 COMB17 COMB17 DEAD VIVA COMB1 COMB2 COMB2 COMB3 COMB3 COMB4 COMB4 COMB5 COMB5 COMB6 COMB6 COMB7 COMB7 COMB8 COMB8 COMB9 COMB9 COMB10 COMB10 COMB11 COMB11 COMB12 COMB12 COMB13 COMB13 COMB14 COMB14 COMB15 COMB15 COMB16 COMB16 COMB17 COMB17 DEAD VIVA COMB1

Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination LinStatic LinStatic Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination LinStatic LinStatic Combination

Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min

Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min

547.5 521.5 547.5 521.5 417.5 349.5 417.5 349.5 396.5 370.5 396.5 370.5 439.4 70.5 735.0 584.7 518.5 584.7 518.5 551.6 551.6 551.6 551.6 428.5 362.4 428.5 362.4 395.4 395.4 395.4 395.4 584.7 518.5 584.7 518.5 561.5 541.7 561.5 541.7 428.5 362.4 428.5 362.4 405.4 385.5 405.4 385.5 734.1 127.8 1244.9

20.5 -20.7 20.5 -20.7 6.3 -6.4 6.3 -6.4 20.5 -20.7 20.5 -20.7 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 20.6 -20.6 20.6 -20.6 0.0 0.0 0.0 0.0 20.6 -20.6 20.6 -20.6 6.2 -6.2 6.2 -6.2 20.6 -20.6 20.6 -20.6 6.2 -6.2 6.2 -6.2 20.6 -20.6 20.6 -20.6 0.0 0.0 0.0

-2.2 -7.9 -2.2 -7.9 6.1 -13.1 6.1 -13.1 -0.6 -6.4 -0.6 -6.4 3.9 0.8 6.8 14.7 -4.5 14.7 -4.5 5.1 5.1 5.1 5.1 13.1 -6.1 13.1 -6.1 3.5 3.5 3.5 3.5 14.7 -4.5 14.7 -4.5 8.0 2.2 8.0 2.2 13.1 -6.1 13.1 -6.1 6.4 0.6 6.4 0.6 0.0 0.0 0.0

0.037 0.040 0.037 0.040 0.015 0.018 0.015 0.018 0.052 0.056 0.052 0.056 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.037 0.037 0.037 0.037 0.000 0.000 0.000 0.000 0.052 0.052 0.052 0.052 0.011 0.012 0.011 0.012 0.037 0.038 0.037 0.038 0.014 0.017 0.014 0.017 0.051 0.053 0.051 0.053 0.000 0.000 0.000

0.004 0.015 0.004 0.015 0.015 0.037 0.015 0.037 0.002 0.017 0.002 0.017 0.009 0.011 0.009 0.025 0.009 0.025 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.031 0.017 0.031 0.017 0.009 0.009 0.009 0.009 0.025 0.009 0.025 0.009 0.014 0.004 0.014 0.004 0.031 0.017 0.031 0.017 0.016 0.002 0.016 0.002 0.000 0.000 0.000

Especializacin en Anlisis y Diseo de Estructuras

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DOCUMENTO DEL PROYECTO

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COMB2 COMB2 COMB3 COMB3 COMB4 COMB4 COMB5 COMB5 COMB6 COMB6 COMB7 COMB7 COMB8 COMB8 COMB9 COMB9 COMB10 COMB10 COMB11 COMB11 COMB12 COMB12 COMB13 COMB13 COMB14 COMB14 COMB15 COMB15 COMB16 COMB16 COMB17 COMB17 DEAD VIVA COMB1 COMB2 COMB2 COMB3 COMB3 COMB4 COMB4 COMB5 COMB5 COMB6 COMB6 COMB7 COMB7 COMB8 COMB8 COMB9

Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination LinStatic LinStatic Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination

Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min

Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max

934.3 934.3 934.3 934.3 934.3 934.3 934.3 934.3 660.6 660.6 660.6 660.6 660.6 660.6 660.6 660.6 934.3 934.3 934.3 934.3 934.3 934.3 934.3 934.3 660.6 660.6 660.6 660.6 660.6 660.6 660.6 660.6 439.4 70.5 735.0 584.7 518.5 584.7 518.5 551.6 551.6 551.6 551.6 428.5 362.4 428.5 362.4 395.4 395.4 395.4

0.0 0.0 0.0 0.0 21.0 -21.0 21.0 -21.0 0.0 0.0 0.0 0.0 21.0 -21.0 21.0 -21.0 6.3 -6.3 6.3 -6.3 21.0 -21.0 21.0 -21.0 6.3 -6.3 6.3 -6.3 21.0 -21.0 21.0 -21.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 20.6 -20.6 20.6 -20.6 0.0 0.0 0.0 0.0 20.6 -20.6 20.6

11.0 -11.0 11.0 -11.0 0.0 0.0 0.0 0.0 11.0 -11.0 11.0 -11.0 0.0 0.0 0.0 0.0 11.0 -11.0 11.0 -11.0 3.3 -3.3 3.3 -3.3 11.0 -11.0 11.0 -11.0 3.3 -3.3 3.3 -3.3 -3.9 -0.8 -6.8 4.5 -14.7 4.5 -14.7 -5.1 -5.1 -5.1 -5.1 6.1 -13.1 6.1 -13.1 -3.5 -3.5 -3.5

0.000 0.000 0.000 0.000 0.022 0.022 0.022 0.022 0.000 0.000 0.000 0.000 0.032 0.032 0.032 0.032 0.007 0.007 0.007 0.007 0.022 0.022 0.022 0.022 0.010 0.010 0.010 0.010 0.032 0.032 0.032 0.032 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.037 0.037 0.037 0.037 0.000 0.000 0.000 0.000 0.052 0.052 0.052

0.012 0.012 0.012 0.012 0.000 0.000 0.000 0.000 0.017 0.017 0.017 0.017 0.000 0.000 0.000 0.000 0.012 0.012 0.012 0.012 0.004 0.004 0.004 0.004 0.017 0.017 0.017 0.017 0.005 0.005 0.005 0.005 0.009 0.011 0.009 0.008 0.028 0.008 0.028 0.009 0.009 0.009 0.009 0.014 0.036 0.014 0.036 0.009 0.009 0.009

Especializacin en Anlisis y Diseo de Estructuras

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DOCUMENTO DEL PROYECTO

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COMB9 COMB10 COMB10 COMB11 COMB11 COMB12 COMB12 COMB13 COMB13 COMB14 COMB14 COMB15 COMB15 COMB16 COMB16 COMB17 COMB17 DEAD VIVA COMB1 COMB2 COMB2 COMB3 COMB3 COMB4 COMB4 COMB5 COMB5 COMB6 COMB6 COMB7 COMB7 COMB8 COMB8 COMB9 COMB9 COMB10 COMB10 COMB11 COMB11 COMB12 COMB12 COMB13 COMB13 COMB14 COMB14 COMB15 COMB15 COMB16 COMB16

Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination LinStatic LinStatic Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination

Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min

Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min

395.4 584.7 518.5 584.7 518.5 561.5 541.7 561.5 541.7 428.5 362.4 428.5 362.4 405.4 385.5 405.4 385.5 426.1 68.0 712.2 567.6 501.4 567.6 501.4 537.6 531.4 537.6 531.4 416.6 350.4 416.6 350.4 386.6 380.4 386.6 380.4 568.5 500.5 568.5 500.5 547.5 521.5 547.5 521.5 417.5 349.5 417.5 349.5 396.5 370.5

-20.6 6.2 -6.2 6.2 -6.2 20.6 -20.6 20.6 -20.6 6.2 -6.2 6.2 -6.2 20.6 -20.6 20.6 -20.6 0.1 0.0 0.2 0.3 -0.1 0.3 -0.1 20.7 -20.4 20.7 -20.4 0.3 -0.1 0.3 -0.1 20.6 -20.5 20.6 -20.5 6.5 -6.2 6.5 -6.2 20.7 -20.5 20.7 -20.5 6.4 -6.3 6.4 -6.3 20.7 -20.5

-3.5 4.5 -14.7 4.5 -14.7 -2.2 -8.0 -2.2 -8.0 6.1 -13.1 6.1 -13.1 -0.6 -6.4 -0.6 -6.4 3.9 0.7 6.7 14.6 -4.5 14.6 -4.5 5.0 5.0 5.0 5.0 13.1 -6.1 13.1 -6.1 3.5 3.5 3.5 3.5 14.6 -4.5 14.6 -4.5 7.9 2.2 7.9 2.2 13.1 -6.1 13.1 -6.1 6.4 0.6

0.052 0.011 0.012 0.011 0.012 0.037 0.038 0.037 0.038 0.014 0.017 0.014 0.017 0.051 0.053 0.051 0.053 0.000 0.000 0.000 0.001 0.000 0.001 0.000 0.038 0.038 0.038 0.038 0.001 0.000 0.001 0.000 0.053 0.054 0.053 0.054 0.011 0.012 0.011 0.012 0.038 0.039 0.038 0.039 0.015 0.018 0.015 0.018 0.052 0.055

0.009 0.008 0.028 0.008 0.028 0.004 0.015 0.004 0.015 0.014 0.036 0.014 0.036 0.002 0.017 0.002 0.017 0.009 0.011 0.009 0.026 0.009 0.026 0.009 0.009 0.009 0.009 0.009 0.031 0.017 0.031 0.017 0.009 0.009 0.009 0.009 0.026 0.009 0.026 0.009 0.014 0.004 0.014 0.004 0.031 0.017 0.031 0.017 0.016 0.002

Especializacin en Anlisis y Diseo de Estructuras

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DOCUMENTO DEL PROYECTO

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COMB17 COMB17 DEAD VIVA COMB1 COMB2 COMB2 COMB3 COMB3 COMB4 COMB4 COMB5 COMB5 COMB6 COMB6 COMB7 COMB7 COMB8 COMB8 COMB9 COMB9 COMB10 COMB10 COMB11 COMB11 COMB12 COMB12 COMB13 COMB13 COMB14 COMB14 COMB15 COMB15 COMB16 COMB16 COMB17 COMB17 DEAD VIVA COMB1 COMB2 COMB2 COMB3 COMB3 COMB4 COMB4 COMB5 COMB5 COMB6 COMB6

Combination Combination LinStatic LinStatic Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination LinStatic LinStatic Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination

Max Min

Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min

Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min

396.5 370.5 710.3 123.2 1203.8 903.5 903.5 903.5 903.5 907.1 899.8 907.1 899.8 639.3 639.3 639.3 639.3 642.9 635.7 642.9 635.7 904.6 902.4 904.6 902.4 907.1 899.8 907.1 899.8 640.4 638.2 640.4 638.2 642.9 635.7 642.9 635.7 426.1 68.0 712.2 567.6 501.4 567.6 501.4 537.6 531.4 537.6 531.4 416.6 350.4

20.7 -20.5 0.1 0.0 0.2 0.1 0.1 0.1 0.1 21.2 -20.9 21.2 -20.9 0.1 0.1 0.1 0.1 21.1 -20.9 21.1 -20.9 6.4 -6.2 6.4 -6.2 21.2 -20.9 21.2 -20.9 6.4 -6.2 6.4 -6.2 21.1 -20.9 21.1 -20.9 0.1 0.0 0.2 0.3 -0.1 0.3 -0.1 20.7 -20.4 20.7 -20.4 0.3 -0.1

6.4 0.6 0.0 0.0 0.0 10.9 -10.9 10.9 -10.9 0.0 0.0 0.0 0.0 10.9 -10.9 10.9 -10.9 0.0 0.0 0.0 0.0 10.9 -10.9 10.9 -10.9 3.3 -3.3 3.3 -3.3 10.9 -10.9 10.9 -10.9 3.3 -3.3 3.3 -3.3 -3.9 -0.7 -6.7 4.5 -14.6 4.5 -14.6 -5.0 -5.0 -5.0 -5.0 6.1 -13.1

0.052 0.055 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 0.023 0.023 0.023 0.023 0.000 0.000 0.000 0.000 0.033 0.033 0.033 0.033 0.007 0.007 0.007 0.007 0.023 0.023 0.023 0.023 0.010 0.010 0.010 0.010 0.033 0.033 0.033 0.033 0.000 0.000 0.000 0.001 0.000 0.001 0.000 0.038 0.038 0.038 0.038 0.001 0.000

0.016 0.002 0.000 0.000 0.000 0.012 0.012 0.012 0.012 0.000 0.000 0.000 0.000 0.017 0.017 0.017 0.017 0.000 0.000 0.000 0.000 0.012 0.012 0.012 0.012 0.004 0.004 0.004 0.004 0.017 0.017 0.017 0.017 0.005 0.005 0.005 0.005 0.009 0.011 0.009 0.008 0.029 0.008 0.029 0.009 0.009 0.009 0.009 0.015 0.037

Especializacin en Anlisis y Diseo de Estructuras

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DOCUMENTO DEL PROYECTO

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COMB7 COMB7 COMB8 COMB8 COMB9 COMB9 COMB10 COMB10 COMB11 COMB11 COMB12 COMB12 COMB13 COMB13 COMB14 COMB14 COMB15 COMB15 COMB16 COMB16 COMB17 COMB17 DEAD VIVA COMB1 COMB2 COMB2 COMB3 COMB3 COMB4 COMB4 COMB5 COMB5 COMB6 COMB6 COMB7 COMB7 COMB8 COMB8 COMB9 COMB9 COMB10 COMB10 COMB11 COMB11 COMB12 COMB12 COMB13 COMB13 COMB14

Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination LinStatic LinStatic Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination

Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min

Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max

416.6 350.4 386.6 380.4 386.6 380.4 568.5 500.5 568.5 500.5 547.5 521.5 547.5 521.5 417.5 349.5 417.5 349.5 396.5 370.5 396.5 370.5 269.6 38.7 443.1 363.2 301.8 363.2 301.8 363.1 302.0 363.1 302.0 273.3 211.9 273.3 211.9 273.1 212.1 273.1 212.1 372.4 292.7 372.4 292.7 372.3 292.8 372.3 292.8 282.5

0.3 -0.1 20.6 -20.5 20.6 -20.5 6.5 -6.2 6.5 -6.2 20.7 -20.5 20.7 -20.5 6.4 -6.3 6.4 -6.3 20.7 -20.5 20.7 -20.5 1.6 0.3 2.7 2.2 1.9 2.2 1.9 9.4 -5.3 9.4 -5.3 1.6 1.2 1.6 1.2 8.8 -5.9 8.8 -5.9 4.4 -0.4 4.4 -0.4 9.5 -5.4 9.5 -5.4 3.8

6.1 -13.1 -3.5 -3.5 -3.5 -3.5 4.5 -14.6 4.5 -14.6 -2.2 -7.9 -2.2 -7.9 6.1 -13.1 6.1 -13.1 -0.6 -6.4 -0.6 -6.4 2.4 0.4 4.1 27.7 -21.6 27.7 -21.6 3.2 3.0 3.2 3.0 26.8 -22.5 26.8 -22.5 2.2 2.1 2.2 2.1 27.7 -21.6 27.7 -21.6 10.5 -4.4 10.5 -4.4 26.8

0.001 0.000 0.053 0.054 0.053 0.054 0.011 0.012 0.011 0.012 0.038 0.039 0.038 0.039 0.015 0.018 0.015 0.018 0.052 0.055 0.052 0.055 0.006 0.007 0.006 0.006 0.006 0.006 0.006 0.026 0.018 0.026 0.018 0.006 0.006 0.006 0.006 0.032 0.028 0.032 0.028 0.012 0.001 0.012 0.001 0.025 0.018 0.025 0.018 0.014

0.015 0.037 0.009 0.009 0.009 0.009 0.008 0.029 0.008 0.029 0.004 0.015 0.004 0.015 0.015 0.037 0.015 0.037 0.002 0.017 0.002 0.017 0.009 0.011 0.009 0.076 0.071 0.076 0.071 0.009 0.010 0.009 0.010 0.098 0.106 0.098 0.106 0.008 0.010 0.008 0.010 0.074 0.074 0.074 0.074 0.028 0.015 0.028 0.015 0.095

Especializacin en Anlisis y Diseo de Estructuras

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DOCUMENTO DEL PROYECTO

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COMB14 COMB15 COMB15 COMB16 COMB16 COMB17 COMB17 DEAD VIVA COMB1 COMB2 COMB2 COMB3 COMB3 COMB4 COMB4 COMB5 COMB5 COMB6 COMB6 COMB7 COMB7 COMB8 COMB8 COMB9 COMB9 COMB10 COMB10 COMB11 COMB11 COMB12 COMB12 COMB13 COMB13 COMB14 COMB14 COMB15 COMB15 COMB16 COMB16 COMB17 COMB17 DEAD VIVA COMB1 COMB2 COMB2 COMB3 COMB3 COMB4

Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination LinStatic LinStatic Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination LinStatic LinStatic Combination Combination Combination Combination Combination Combination

Min Max Min Max Min Max Min

Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min

Max Min Max Min Max

202.7 282.5 202.7 282.3 202.9 282.3 202.9 441.4 70.2 737.3 553.3 553.3 553.3 553.3 588.3 518.4 588.3 518.4 397.2 397.2 397.2 397.2 432.2 362.3 432.2 362.3 563.8 542.9 563.8 542.9 588.3 518.4 588.3 518.4 407.7 386.7 407.7 386.7 432.2 362.3 432.2 362.3 269.6 38.7 443.1 363.2 301.8 363.2 301.8 363.1

-1.0 3.8 -1.0 8.9 -6.0 8.9 -6.0 2.9 0.6 5.0 3.7 3.7 3.7 3.7 11.4 -3.9 11.4 -3.9 2.6 2.6 2.6 2.6 10.2 -5.0 10.2 -5.0 6.0 1.5 6.0 1.5 11.4 -3.9 11.4 -3.9 4.9 0.3 4.9 0.3 10.2 -5.0 10.2 -5.0 1.6 0.3 2.7 2.2 1.9 2.2 1.9 9.4

-22.5 26.8 -22.5 9.6 -5.3 9.6 -5.3 0.0 0.0 0.0 26.1 -26.1 26.1 -26.1 0.0 0.0 0.0 0.0 26.1 -26.1 26.1 -26.1 0.0 0.0 0.0 0.0 26.1 -26.1 26.1 -26.1 7.8 -7.8 7.8 -7.8 26.1 -26.1 26.1 -26.1 7.8 -7.8 7.8 -7.8 -2.4 -0.4 -4.1 21.6 -27.7 21.6 -27.7 -3.0

0.005 0.014 0.005 0.031 0.030 0.031 0.030 0.007 0.008 0.007 0.007 0.007 0.007 0.007 0.019 0.007 0.019 0.007 0.007 0.007 0.007 0.007 0.024 0.014 0.024 0.014 0.011 0.003 0.011 0.003 0.019 0.007 0.019 0.007 0.012 0.001 0.012 0.001 0.024 0.014 0.024 0.014 0.006 0.007 0.006 0.006 0.006 0.006 0.006 0.026

0.111 0.095 0.111 0.034 0.026 0.034 0.026 0.000 0.000 0.000 0.047 0.047 0.047 0.047 0.000 0.000 0.000 0.000 0.066 0.066 0.066 0.066 0.000 0.000 0.000 0.000 0.046 0.048 0.046 0.048 0.013 0.015 0.013 0.015 0.064 0.068 0.064 0.068 0.018 0.022 0.018 0.022 0.009 0.011 0.009 0.059 0.092 0.059 0.092 0.008

Especializacin en Anlisis y Diseo de Estructuras

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DOCUMENTO DEL PROYECTO

EJE5C1 EJE5C1 EJE5C1 EJE5C1 EJE5C1 EJE5C1 EJE5C1 EJE5C1 EJE5C1 EJE5C1 EJE5C1 EJE5C1 EJE5C1 EJE5C1 EJE5C1 EJE5C1 EJE5C1 EJE5C1 EJE5C1 EJE5C1 EJE5C1 EJE5C1 EJE5C1 EJE5C1 EJE5C1 EJE5C1 EJE5C1

COMB4 COMB5 COMB5 COMB6 COMB6 COMB7 COMB7 COMB8 COMB8 COMB9 COMB9 COMB10 COMB10 COMB11 COMB11 COMB12 COMB12 COMB13 COMB13 COMB14 COMB14 COMB15 COMB15 COMB16 COMB16 COMB17 COMB17

Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination Combination

Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min Max Min

302.0 363.1 302.0 273.3 211.9 273.3 211.9 273.1 212.1 273.1 212.1 372.4 292.7 372.4 292.7 372.3 292.8 372.3 292.8 282.5 202.7 282.5 202.7 282.3 202.9 282.3 202.9

-5.3 9.4 -5.3 1.6 1.2 1.6 1.2 8.8 -5.9 8.8 -5.9 4.4 -0.4 4.4 -0.4 9.5 -5.4 9.5 -5.4 3.8 -1.0 3.8 -1.0 8.9 -6.0 8.9 -6.0

-3.2 -3.0 -3.2 22.5 -26.8 22.5 -26.8 -2.1 -2.2 -2.1 -2.2 21.6 -27.7 21.6 -27.7 4.4 -10.5 4.4 -10.5 22.5 -26.8 22.5 -26.8 5.3 -9.6 5.3 -9.6

0.018 0.026 0.018 0.006 0.006 0.006 0.006 0.032 0.028 0.032 0.028 0.012 0.001 0.012 0.001 0.025 0.018 0.025 0.018 0.014 0.005 0.014 0.005 0.031 0.030 0.031 0.030

0.010 0.008 0.010 0.082 0.126 0.082 0.126 0.008 0.011 0.008 0.011 0.058 0.095 0.058 0.095 0.012 0.036 0.012 0.036 0.080 0.132 0.080 0.132 0.019 0.047 0.019 0.047

Especializacin en Anlisis y Diseo de Estructuras

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