Bloque V - ?· Cuadrangulares Sucesión numérica 14 9 16 Pentagonales Sucesión numérica 15 12 22…

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    25-Sep-2018

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  • Bloque V

    DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 133 26/11/14 15:04

  • 134 | Desafos matemticos

    ConsignaConsigna

    ConsignaConsigna

    En equipos, resuelvan el siguiente problema.

    La seora Clara visit al mdico porque padeca una infeccin en

    la garganta. El tratamiento que le recet consta de varios medi-

    camentos, segn se explica en la tabla:

    Medicamento Dosis

    A Tomar una tableta cada 6 horas

    B Tomar una tableta cada 8 horas

    C Tomar una cpsula cada 12 horas

    Medicamento

    Tomas y horas que han pasado (tras 1a toma)

    2 toma

    3 toma

    4 toma

    5 toma

    6 toma

    7 toma

    8 toma

    9 toma

    10 toma

    A 6 12

    B 16 24

    C 36

    Completen la siguiente tabla en donde se registra el tiempo

    transcurrido a partir del inicio del tratamiento; consideren que la

    primera toma de los tres medicamentos la hace al mismo tiem-

    po. Despus, respondan las preguntas de la pgina siguiente.

    ConsignaConsigna

    ConsignaConsigna

    Los medicamentos73

    DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 134 29/10/15 12:43

  • 135Sexto grado |

    Blo

    qu

    e V

    Individualmente, resuelve los siguientes problemas.

    1. Encuentra los primeros 10 mltiplos comunes de 7 y 10.

    2. Encuentra el dcimo mltiplo comn de 5 y 9.

    3. Encuentra todos los nmeros que tienen como mltiplo co-

    mn el 20.

    1. Despus de la primera toma, cuntas horas deben transcu-

    rrir para que ocurra otra toma simultnea de al menos dos

    medicamentos?

    2. Al cumplir tres das con el tratamiento, cuntas veces ha

    coincidido la toma simultnea de los tres medicamentos?

    3. Si el viernes a las 8:00 de la maana la seora Clara comen-

    z a ingerir los tres medicamentos, cules deber tomar el

    domingo a las 12 horas?

    ConsignaConsigna

    ConsignaConsigna

    DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 135 12/06/15 10:23

  • 136 | Desafos matemticos

    ConsignaConsigna

    ConsignaConsigna

    En equipos, resuelvan los siguientes problemas.

    1. Se quiere cubrir un piso rectangular de 450 cm de largo y

    360 cm de ancho con losetas cuadradas de igual medida. No

    se vale hacer cortes, es decir, el nmero de losetas tendr que

    ser un nmero entero.

    a) Escriban tres medidas que pueden tener las losetas para

    cubrir todo el piso.

    b) Cul es la medida mayor?

    ConsignaConsigna

    ConsignaConsigna

    Sin cortes74

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  • 137Sexto grado |

    Blo

    qu

    e V

    a) Es posible que la capacidad de los garrafones sea de entre

    10 y 20 litros?

    Por qu?

    b) Escriban tres capacidades diferentes que pueden tener los

    garrafones.

    Antes de ordenar la fabricacin de los garrafones, lleg a

    la ferretera un tercer tambo con 105 litros de cloro. Ahora

    se necesita que los tres lquidos sean envasados en garra-

    fones con el mismo tamao y capacidad.

    c) Escriban dos capacidades diferentes que pueden tener los

    garrafones.

    d) Cul ser el de mayor capacidad?

    2. En la ferretera tienen dos tambos de 200 litros de capacidad.

    Uno contiene 150 litros de alcohol y el otro 180 litros de agua-

    rrs. Se decidi mandar hacer varios garrafones del mismo

    tamao y capacidad para envasar tanto el alcohol como el

    aguarrs sin que sobre nada de lquido en los tambos.

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  • 138 | Desafos matemticos

    Blo

    qu

    e V

    Individualmente, resuelve lo siguiente.

    1. Cules son los divisores comunes de 3, 9 y 12?

    2. Qu divisores tienen en comn 20, 32 y 60?

    3. Escribe los divisores comunes de 90 y 70.

    ConsignaConsigna

    ConsignaConsigna

    DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 138 26/11/14 15:04

  • 139Sexto grado |

    ConsignaConsigna

    ConsignaConsigna

    Paquetes escolares75

    Actividad 1Actividad 1

    Actividad 1Actividad 1

    Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2

    Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3

    Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4

    ConsignaConsigna

    En equipos, resuelvan los siguientes problemas.

    1. Al hacer paquetes de 6 libretas y paquetes de 6 lpices de co-

    lores, los maestros de una escuela se percataron de que haba

    ms paquetes de lpices que de libretas, y de que en ambos

    casos no sobraba nada. Se sabe que la cantidad original de

    libretas est entre 185 y 190, y la de lpices, entre 220 y 225.

    Cul ser la cantidad original de libretas y lpices de colores?

    2. Lean y discutan las siguientes afirmaciones. Concluyan si son

    verdaderas o falsas y expliquen su decisin.

    Afirmacin V o F Por qu?

    En el problema anterior, el 6 es mltiplo de las cantidades

    originales de libretas y lpices de colores.

    Si un nmero es mltiplo de 2, tambin es mltiplo de 4.

    Si un nmero es mltiplo de 10, tambin es mltiplo de 5.

    Los divisores de 100 son tambin divisores de 50.

    El 15 y el 14 slo tienen como divisor comn el 1.

    Todos los nmeros pares tienen como divisor comn el 2.

    Todos los nmeros impares tienen como divisor comn el 3.

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  • 140 | Desafos matemticos

    Actividad 1Actividad 1

    Actividad 1Actividad 1

    Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2

    Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3

    Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4

    ConsignaConsigna

    En pareja, resuelvan los problemas.

    1. Las siguientes estructuras estn armadas con tubos metlicos

    y hojas cuadradas de vidrio.

    a) Cuntos tubos metlicos se necesitan para hacer la es-

    tructura 4?

    b) Cuntos tubos metlicos se necesitan para hacer una es-

    tructura con 10 hojas de vidrio?

    c) Y con 15 hojas de vidrio?

    ConsignaConsigna

    ConsignaConsigna

    Estructuras secuenciadas76

    Estructura 1 Estructura 2 Estructura 3

    Estructura 4 Estructura 5

    DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 140 12/06/15 10:24

  • 141Sexto grado |

    Blo

    qu

    e V

    2. Estas estructuras estn armadas con tubos metlicos y hojas

    pentagonales de vidrio.

    a) Cul es la sucesin numrica que representa las cantida-

    des de tubos de las estructuras?

    b) Cuntos tubos y cuntas hojas de vidrio se necesitan para

    formar la estructura 10?

    c) Y para la estructura 15?

    Piezas

    Estructura 1 Estructura 2 Estructura 3 Estructura 4

    DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 141 12/06/15 10:25

  • 142 | Desafos matemticos

    Actividad 1Actividad 1

    Actividad 1Actividad 1

    Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2

    Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3

    Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4

    ConsignaConsigna

    En equipos, resuelvan los siguientes problemas.

    1. Con base en las siguientes figuras contesten lo que se pide.

    Consideren como unidad de medida un cuadro.

    a) Cul es la sucesin numrica que representa las reas de

    los tringulos?

    Sucesin: , , , ,...

    b) Cul ser el rea de los tringulos en las figuras 6, 7 y 8?

    ConsignaConsigna

    ConsignaConsigna

    Incrementos rpidos77

    Figura 1 Figura 2 Figura 3 Figura 4

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  • 143Sexto grado |

    Blo

    qu

    e V

    2. Consideren el nmero de lados de las figuras para completar

    la sucesin que representa el nmero de lados de las primeras

    5 figuras.

    a) Escriban la sucesin numrica que representa las primeras

    10 medidas de los lados de los cuadrados.

    Sucesin: , , , , ,

    , , , , ,

    b) La siguiente sucesin corresponde a las reas de las regio-

    nes sombreadas de los cuadrados. Cules son los trmi-

    nos que faltan?

    Sucesin: 4.5, 18, 72, , , , ,

    Sucesin: 3, 12, , , ,

    3. Las siguientes figuras representan una sucesin de cuadrados.

    Figura 1 Figura 2 Figura 3

    Fig. 1Fig. 2

    Fig. 3

    Fig. 4

    Fig. 5

    3 6 12 24 48

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  • 144 | Desafos matemticos

    Actividad 1Actividad 1

    Actividad 1Actividad 1

    Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2

    Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3

    Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4

    ConsignaConsigna

    En pareja, escriban los dos trminos numricos que continan

    cada sucesin.

    ConsignaConsigna

    ConsignaConsigna

    Nmeros figurados78

    Nmeros Sucesin de figuras

    Triangulares

    Sucesin numrica 1 3 6 10

    Cuadrangulares

    Sucesin numrica 1 4 9 16

    Pentagonales

    Sucesin numrica 1 5 12 22

    Hexagonales

    Sucesin numrica 1 6 15 28

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  • 145Sexto grado |

    ConsignaConsigna

    ConsignaConsigna

    Para dividir en partes79

    Actividad 1Actividad 1

    Actividad 1Actividad 1

    Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2

    Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3

    Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4

    ConsignaConsigna

    En equipos, resuelvan los siguientes problemas.

    1. De un grupo de alumnos, 4 van a participar en un concurso

    de danza. La mitad de ellos presentar una danza folclrica y

    la otra mitad, una pieza de danza clsica. Qu parte del to-

    tal de alumnos participar en cada una de las dos piezas de

    danza?

    2. Al trasladar una pieza de madera se da una quinta parte.

    Con el resto de la madera en buen estado se van a construir

    2 puertas de igual tamao. Qu parte de la pieza original se

    utilizar en cada una de las puertas?

    3. En la ferretera La Ta Adriana, vaciaron 6 de una lata de pin-

    tura en 3 recipientes iguales, la misma cantidad en cada uno.

    Qu parte de la lata de pintura se vaci en cada recipiente?

    6

    7

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  • 146 | Desafos matemticos

    En equipos, resuelvan los siguientes problemas.

    1. Cuando Ral y Esperanza llegaron

    a una fiesta quedaban 3 del pastel,

    as que se dividieron esa porcin en

    partes iguales. Qu parte del pastel

    completo le toc a cada uno?

    2. Cuatro amigos van a repartirse, por

    partes iguales y sin que sobre nada,

    5 de una pizza. Qu parte del total,

    es decir, de la pizza completa, le to-

    car a cada uno?

    3. Patricia tiene 3 m de listn y lo va

    a cortar para hacer 4 moos iguales.

    Qu cantidad de listn ocupar para

    cada moo?

    10

    8

    4

    Actividad 1Actividad 1

    Actividad 1Actividad 1

    Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2

    Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3

    Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4

    ConsignaConsigna

    ConsignaConsigna

    ConsignaConsigna

    Repartos equitativos80

    DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 146 12/06/15 12:27

  • 147Sexto grado |

    ConsignaConsigna

    ConsignaConsigna

    Cunto cuesta un jabn?81

    En equipos, resuelvan este problema.

    En el almacn La Abarrotera pusieron en oferta paquetes de ja-

    bn para tocador. De acuerdo con la informacin de la tabla,

    cul es la oferta que ms conviene?

    Marca Nmero de jabones

    Precio del paquete ($)

    Cario 5 17.50

    Fresquecito 4 10.80

    Darling 7 26.60

    Siempre floral 6 32.40

    ConsignaConsigna

    ConsignaConsigna

    DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 147 26/11/14 15:04

  • 148 | Desafos matemticos

    Blo

    qu

    e V

    Individualmente, resuelve las siguientes operaciones.

    a) 10.5 4 =

    b) 350.45 8 =

    c) 258.9 10 =

    d) 57 689.6 100 =

    e) 674 567 1 000 =

    ConsignaConsigna

    ConsignaConsigna

    DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 148 26/11/14 15:04

  • 149Sexto grado |

    ConsignaConsigna

    ConsignaConsigna

    Transformacin de figuras82

    En parejas, hagan lo que se indica a continuacin.

    a) Al recortar el rombo sobre una de sus diagonales, cmo

    son los dos tringulos que se obtienen?

    b) Qu sucedi con el permetro del rombo con respecto al

    permetro de la nueva figura?

    c) Qu sucedi con el rea del rombo con respecto al rea

    de la nueva figura?

    Recorten los rombos de la pgina 157 y calculen su perme-

    tro y rea.

    En uno de los rombos, uno de ustedes recorte sobre la dia-

    gonal mayor y forme la figura 1.

    Sobre el otro rombo, el otro compaero debe recortar so-

    bre la diagonal menor y formar la figura 2.

    Cada uno calcule el permetro y el rea de la nueva figura

    que obtuvo.

    Finalmente, entre los dos respondan las preguntas.

    Actividad 1Actividad 1

    Actividad 1Actividad 1

    Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2

    Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3

    Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4

    ConsignaConsigna

    Fig. 1 Fig. 2

    DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 149 12/06/15 10:29

  • 150 | Desafos matemticos

    En parejas, recorten las piezas del tngram de la pgina 155,

    reproduzcan las figuras que se muestran abajo y calculen su pe-

    rmetro y rea.

    Actividad 1Actividad 1

    Actividad 1Actividad 1

    Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2

    Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3

    Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4

    ConsignaConsigna

    ConsignaConsigna

    ConsignaConsigna

    Juego con el tngram83

    P =A =

    P =A =

    P =A =

    DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 150 03/08/15 12:42

  • 151Sexto grado |

    ConsignaConsigna

    ConsignaConsigna

    Entra en razn!84

    En parejas, resuelvan los siguientes problemas.

    1. En dos localidades hay habitantes que hablan una len-

    gua distinta al espaol: en El Cerrito son 3 de cada 4,

    mientras que en El Paseo son 5 de cada 7.

    a) En cul de las dos localidades hay un nmero ma-

    yor de hablantes de una lengua distinta del espaol?

    b) De cunto es la diferencia entre las dos localidades?

    a) De acuerdo con esos resultados, qu grupo tuvo

    mejor aprovechamiento en matemticas?

    b) De cunto es la diferencia en el aprovechamiento

    de los grupos?

    2. En una escuela primaria del poblado El Cerrito, de los

    30 alumnos del grupo 6 A, 18 aprobaron el examen de

    matemticas, mientras que de los 40 alumnos de 6 B

    aprobaron 32.

    Actividad 1Actividad 1

    Actividad 1Actividad 1

    Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2

    Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3

    Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4

    ConsignaConsigna

    DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 151 12/06/15 10:30

  • 152 | Desafos matemticos

    En equipos, resuelvan los siguientes problemas con base en los

    datos de la tabla. Si lo consideran necesario pueden usar su

    calculadora.

    1. Si comparamos el arroz, los frijoles y las tortillas, cul alimen-

    to es el ms rico en carbohidratos?

    2. Si consideramos el huevo, la carne de res y el pescado, cul

    alimento es el ms rico en protenas?

    3. Cul es el alimento ms rico en lpidos?

    Alimento Gramos Carbohidratos Protenas Lpidos

    Arroz 100 80 7 1

    Huevo 50 3 11 10

    Carne de res 90 0 18 18

    Pescado 50 0 12 2

    Frijoles 120 60 22 2

    Tortillas 25 15 2 1

    Actividad 1Actividad 1

    Actividad 1Actividad 1

    Actividad 2Actividad 2Actividad 2Actividad 2

    Actividad 3Actividad 3Actividad 3Actividad 3

    Actividad 4Actividad 4Actividad 4Actividad 4

    ConsignaConsigna

    ConsignaConsigna

    ConsignaConsigna

    Hablemos de nutricin85

    DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 152 12/06/15 10:31

  • Material recortable

    DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 153 26/11/14 15:04

  • DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 154 26/11/14 15:04

  • 155Sexto grado |

    83. Juego con el tngram

    DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 155 03/08/15 12:21

  • DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 156 26/11/14 15:04

  • 157Sexto grado |

    82. Transformacin de figuras

    d = 8 cm

    D =

    13.

    2 cm7.7

    cm

    d = 8 cm

    D =

    13.

    2 cm7.7

    cm

    DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 157 26/11/14 15:04

  • DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 158 26/11/14 15:04

  • 159Sexto grado |

    43. Hunde al submarino

    10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

    01

    23

    45

    67

    89

    1011

    12

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  • DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 160 26/11/14 15:04

  • 161Sexto grado |

    10

    9

    8

    7

    6

    5

    4

    3

    2

    1

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

    Y

    X

    42. Un plano regular

    DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 161 26/11/14 15:04

  • DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 162 26/11/14 15:04

  • 163Sexto grado |

    42

    43

    44

    4

    5 4

    6

    47

    48

    49

    50

    5

    1 52

    53

    5

    4

    55

    56

    57

    58

    59

    6

    0

    39. La pulga y las trampas

    DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 163 26/11/14 15:04

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  • 21

    22

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    27

    28

    29

    30

    31

    32

    33

    34

    35

    36

    37

    38

    39

    4

    0

    41

    165Sexto grado |

    39. La pulga y las trampas

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  • DESAF-MATE-ALUM-6-P-001-184.indd 166 26/11/14 15:04

  • 167Sexto grado |

    0

    1 2

    3 4

    5

    6

    7 8

    9

    10

    11

    12

    13

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    15

    16

    17

    18

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    20

    39. La pulga y las trampas

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  • 169Sexto grado |

    14. Batalla naval

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    14. Batalla naval

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    14. Batalla naval

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  • EC

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    11. Cmo lo doblo?

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    11. Cmo lo doblo?

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    4. Qu pasa despus del punto?

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    3. Carrera de robots

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