Balances de Materia II

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    09-Nov-2015

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Balances de Materia con reaccin qumica

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  • 2014 (Actualizacin 2015)

    J.S.Ramrez-Navas 1

    Procesos Industriales

    Juan Sebastin Ramrez-Navas, IQ, PhD

    Universidad Santiago de Cali

    Cali Colombia

    BM con Reaccin Qumica

    Juan Sebastin Ramrez-Navas, IQ, PhD

    Universidad Santiago de Cali

    Cali Colombia

    CONTENIDO

    Procesos industriales

    Contenido

    Antecedentes

    Balances de materia con reaccin qumica

    Combustin

    Bibliografa

    jsr jsrn

    ANTECEDENTES

    Procesos industriales

    Antecedentes

    La formulacin de las ecuaciones de balance por componentes que pueda tomar en cuenta los cambios que ocurren en un sistema con reaccin qumica, requiere un grado de sofisticacin cientfica considerablemente mayor.

    jsr jsrn

  • 2014 (Actualizacin 2015)

    J.S.Ramrez-Navas 2

    Antecedentes

    jsr jsrn

    El estudiante debe tener conocer y comprender

    Formulas moleculares de los compuestos qumicos,

    Transformaciones qumicas en trminos de rearreglo de tomos,

    Representacin de las reacciones qumicas mediante las ecuaciones estequiomtricas.

    El aporte de John Dalton

    Ley de proporciones constates Cuando una sustancia determinada se

    combina para producir otra sustancia, siempre se combinan en las mismas proporciones

    Ley de proporciones mltiples Cuando una sustancia se combina con

    otra en ms de una proporcin, ests proporciones estn relacionadas entre s por nmeros enteros.

    jsr jsrn

    John Dalton (1766 1844)

    El aporte de Avogadro

    jsr jsrn

    Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro (1776 1856)

    ley de Avogadro, volmenes iguales de gases distintos

    bajo las mismas condiciones de presin y temperatura, contienen el mismo nmero de partculas

    Nmero de Avogadro es el nmero de partculas elementales

    en un mol de una sustancia cualquiera,

    6,022 141 291023

    ESTEQUIOMETRIA Y EC. QUMICA

    Procesos industriales

    Formula qumica

    La frmula de un compuesto expresa el nmero y la clase de los tomos existentes en dicho compuesto

    jsr jsrn

    Formula qumica

    El peso molecular de una sustancia es igual a la suma de los pesos atmicos de los elementos que la componen

    jsr jsrn

  • 2014 (Actualizacin 2015)

    J.S.Ramrez-Navas 3

    jsr jsrn

    La estequiometria

    Se ocupa de la combinacin de elementos y compuestos.

    Las relaciones que se obtienen de los coeficientes numricos de la ecuacin qumica son los cocientes estequiomtricos que nos permiten calcular los moles de una sustancia en relacin con los moles de otra sustancia que interviene en la ecuacin qumica

    jsr jsrn

    La Ecuacin Qumica

    Proporciona informacin cuantitativa y cualitativa indispensable para calcular las cantidades de sustancias que se combinan en un proceso qumico

    jsr jsrn

    La Ecuacin Qumica

    Un caso general de Ec. Qca sera:

    a A + b B c C+ d D

    Frmula Coeficientes

    estequiomtricos

    jsr jsrn

    La Ecuacin Qumica

    La Ec Qca indica las relaciones estequiomtricas: 1 mol (no lbm ni kg) de heptano reacciona con 11 moles de oxgeno

    para dar 7 moles de dixido de carbono y 8 moles de agua.

    Estos moles pueden ser Ib mol, g mol, kg mol o cualquier otro tipo.

    Se forma un mol de CO2 a partir de cada 1/7 mol de C7H16.

    Adems, se forma 1 mol de H2O con cada 7/8 mol de CO2.

    As, la ecuacin indica en trminos de moles (no de masa) las proporciones entre los reactivos y los productos.

    jsr jsrn

    Ejemplo

    Si 10 kg de C7H16 reaccionan por completo con la cantidad estequiomtrica de O2, cuntos kg de CO2 se obtendrn como producto?

    jsr jsrn

    Resolucin

    100kg 352kg 308kg 144kg .

    Base de clculo: 10 kg de C7H16

    R/. 30,8 kg CO2

    27 16 2

    7 16

    308 kg CO10kg C H * 30,8 kg CO

    100kg C H

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    VELOCIDAD DE REACCIN

    Procesos industriales

    jsr jsrn

    Velocidad de reaccin

    De acuerdo con el principio de conservacin de la materia en un sistema abierto en estado estable, ocurran o no reacciones qumicas debe existir un balance entre los flujos msicos (o molares) de entrada y salida al sistema para cada elemento.

    jsr jsrn

    Velocidad de reaccin

    En el proceso de reaccin qumica ocurre un reordenamiento de los tomos y las molculas, formando compuestos moleculares diferentes, resulta obvio que no habr un balance entre los flujos msicos (o molares) de entrada y salida de cada sustancia en un sistema reaccionante.

    jsr jsrn

    Velocidad de reaccin

    Cuando hay una reaccin qumica, los compuestos individuales que forman las corrientes cambian en cantidad, y aun pueden llegar a desaparecer mientras se crean otros.

    En estos casos, el balance gira alrededor de la reaccin qumica

    Velocidad de reaccin

    En presencia de reacciones qumicas ya no resulta valida la ecuacin de balance de materia por componente

    jsr jsrn

    Masa entrante = Masa saliente

    tomos entrantes = tomos salientes

    Moles entrantes Moles salientes

    2 2 3N 3H 2NH

    Velocidad de reaccin

    jsr jsrn

    La diferencia entre los flujos de entrada y de salida Rs como la razn molar de produccin de la sustancia s

    Donde: Fs = flujo msico de s, Ms = peso molecular de s, Ns = flujo molar de s

    sal entsal ents s

    s s s

    s s

    F FR N N

    M M

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    jsr jsrn

    Ejemplo

    En un proceso continuo de sntesis de amoniaco mediante la reaccin N2 + 3H2 2NH3, se alimentan al reactor cataltico 40 moles/h de H2 y 12 moles/h de N2, para obtener una corriente de salida de 8 moles/h de N2, 28 moles/h de H2 y 8 moles/h de NH3. Determinar las razones de produccin de cada sustancia.

    jsr jsrn

    Resolucin

    Datos:

    Ent N2: 12 moles/h

    H2: 40 moles/h

    Sal N2: 8 moles/h

    H2: 28 moles/h

    NH3: 8 moles/h

    Ecuacin estequiomtrica:

    N2 + 3H2 2 NH3

    jsr jsrn

    Resolucin

    3 3 3

    2 2 2

    2 2 2

    sal ent

    NH NH NH

    sal ent

    N N N

    sal ent

    H H H

    molR N N 8 0 8

    h

    molR N N 8 12 4

    h

    molR N N 28 40 12

    h

    Velocidad de reaccin

    jsr jsrn

    De acuerdo con las leyes de proporcionalidad de Dalton para una reaccin qumica dada, las razones de produccin o de consumo no son independientes sino que deben ser proporcionales entre si.

    Las constantes de proporcionalidad las determinan los coeficientes estequiomtricos de las reacciones correspondientes.

    jsr jsrn

    Ejemplo

    N2 + 3H2 2NH3 Razones molares

    Generalizando

    3

    2

    NH

    N

    R 2

    R 1

    2

    2

    H

    N

    R 3

    R 1 3

    2

    NH

    H

    R 2

    R 3

    3 2 2NH H N s

    s

    R R R R

    2 3 1

    Velocidad de la

    reaccin qumica.

    Velocidad de reaccin

    jsr jsrn

    En presencia de una reaccin qumica nica, en la que intervienen S sustancias, la razn de produccin de cualesquiera de estas sustancias es suficiente para determinar las razones de produccin de las S - 1 sustancias restantes.

    Por lo tanto, las ecuaciones de balance de materia incluirn, adems de las variables de las corrientes, una variable independiente adicional, o sea la razn de produccin de una sustancia de referencia seleccionada.

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    Velocidad de reaccin

    jsr jsrn

    Se define la velocidad de reaccin r de cualquier reaccin dada mediante

    Se asignara convencionalmente un signo negativo al coeficiente de los reactivos y un signa positivo al de los productos.

    s

    s

    Rr

    Velocidad de reaccin

    jsr jsrn

    s

    s

    Rr , s 1,...,S

    s sR r

    sal ent

    s s sN N r

    sal ent

    s s s sF F M r

    jsr jsrn

    Ejemplo

    Considrense nuevamente las condiciones dadas en el ejemplo anterior, o sea se alimentan a un reactor 12, 40 y 0 moles/h de N2, H2 y NH3, respectivamente de acuerdo a la ecuacin N2 + 3H2 2 NH3. Si se especifica un flujo de salida de N2 de 8 moles/h, calcule los flujos de salida de las dems sustancias.

    jsr jsrn

    Resolucin

    Datos:

    Ent

    N2: 12 moles/h

    H2: 40 moles/h

    Sal

    N2: 8 moles/h

    Ecuacin estequiomtrica:

    N2 + 3H2 2 NH3

    2N1

    2H3

    3NH2

    2 2 2

    sal ent

    N N NN N r

    8 12 1 r

    molr 4

    h

    jsr jsrn

    Resolucin

    2 2 2

    2

    2

    sal ent

    H H H

    sal

    H

    sal

    H

    N N r

    N 40 3 4

    molN 28

    h

    3 3 3

    3

    3

    sal ent

    NH NH NH

    sal

    NH

    sal

    NH

    N N r

    N 40 2 4

    molN 28

    h

    jsr jsrn

    Ejemplo

    Considrense nuevamente las condiciones dadas en el ejemplo anterior, o sea se alimentan a un reactor 12, 40 y 0 moles/h de N2, H2 y NH3, respectivamente de acuerdo a la ecuacin 1/2N2 + 3/2H2 NH3. Si se especifica un flujo de salida de N2 de 8 moles/h, calcule los flujos de salida de las dems sustancias.

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    jsr jsrn

    Resolucin

    Datos:

    Ent

    N2: 12 moles/h

    H2: 40 moles/h

    Sal

    N2: 8 moles/h

    Ecuacin estequiomtrica:

    1/2N2 + 3/2H2 NH3

    2N

    1

    2

    2H

    3

    2

    3NH1

    2 2 2

    sal ent

    N N NN N r

    18 12 r

    2

    molr 8

    h

    jsr jsrn

    Resolucin

    2 2 2

    2

    2

    sal ent

    H H H

    sal

    H

    sal

    H

    N N r

    3N 40 8

    2

    molN 28

    h

    3 3 3

    3

    3

    sal ent

    NH NH NH

    sal

    NH

    sal

    NH

    N N r

    N 0 1 8

    molN 8

    h

    REACTIVO LIMITANTE Y CONVERSIN

    Procesos Industriales

    jsr jsrn

    La Ecuacin Qumica

    Reactivo limitante

    Reactivo que en una reaccin qumica determinada, da a conocer o limita, la cantidad de producto formado, y provoca una concentracin especifica o limitante a la anterior.

    Reactivos en exceso

    El o los reactivos que se consumen parcialmente.

    Rendimiento terico

    La cantidad de producto que se obtiene cuando reacciona todo el reactivo limitante.

    jsr jsrn

    Conversin fraccional

    Una medida comn del progreso de una reaccin qumica es la conversin fraccional o simplemente la conversin de una sustancia

    conocida la conversin siempre puede calcularse la velocidad de reaccin, y despus usar esta para completar los clculos de balance

    ent sal

    s ss ent

    s

    N NX

    N

    ent ent sal

    s s s sN X N N

    sal ent

    s s sr N N

    ent

    s s

    s

    N Xr

    jsr jsrn

    Ejemplo

    Los procesos modernos para producir acido ntrico se basan en la oxidacin de amoniaco sintetizado por la reaccin de Haber. El primer paso en el proceso de oxidacin consiste de la reaccin de NH3 con O2 sobre un catalizador de platino, para producir oxido ntrico. La reaccin sigue la ecuacin estequiomtrica:

    4NH3 + 5O2 4NO + 6H2O

    Bajo un conjunto determinado de condiciones en el reactor, se obtiene una conversin de 90% de NH3, con una alimentacin de 40 moles/h de NH3 y 60 moles/h de O2 Calcule los flujos de salida del reactor para todos los componentes.

  • 2014 (Actualizacin 2015)

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    jsr jsrn

    Resolucin

    Datos:

    Ent

    NH3: 40 moles/h

    O2: 60 moles/h

    XNH3: 90%

    Ecuacin estequiomtrica:

    4NH3 + 5O2 4NO + 6H2O

    3NH4

    2O5

    NO 4

    3 3

    3

    ent

    NH NH

    NH

    N Xr

    40 0,90r

    4

    molr 9

    h

    2H O6

    jsr jsrn

    Resolucin

    3 3 3

    2 2 2

    2 2 2

    sal ent

    NH NH NH

    sal ent

    O O O

    sal ent

    NO NO NO

    sal ent

    H O H O H O

    molN N r 40 4 9 4

    h

    molN N r 60 5 9 15

    h

    molN N r 0 4 9 36

    h

    molN N r 0 6 9 54

    h

    jsr jsrn

    Conversin fraccional

    El reactivo que presente el menor r ser el reactivo limitante:

    ent

    s

    s

    Nr

    jsr jsrn

    Ejemplo

    Considere la reaccin del ejemplo anterior y supngase que se obtiene una conversin del 80%, con alimentacin de una mezcla equimolar de amoniaco y oxigeno a razn de 100 moles/h. Calcule los flujos de salida de todos los componentes.

    4NH3 + 5O2 4NO + 6H2O

    Exceso

    Limitante

    jsr jsrn

    Resolucin

    Datos:

    Ent

    NH3: 50 moles/h

    O2: 50 moles/h

    XNH3: 80%

    Ecuacin estequiomtrica:

    4NH3 + 5O2 4NO + 6H2O

    3

    3

    ent

    NH

    NH

    N 50r

    4

    2

    2

    ent

    O

    O

    N 50r

    5

    jsr jsrn

    Resolucin

    3 3 3

    2 2 2

    2 2 2

    sal ent

    NH NH NH

    sal ent

    O O O

    sal ent

    NO NO NO

    sal ent

    H O H O H O

    molN N r 50 4 8 18

    h

    molN N r 50 5 8 10

    h

    molN N r 0 4 8 32

    h

    molN N r 0 6 8 48

    h

    2 2

    2

    ent

    O O

    O

    X N 0,8 50 molr 8

    5 h

  • 2014 (Actualizacin 2015)

    J.S.Ramrez-Navas 9

    jsr jsrn

    Ejemplo

    En condiciones adecuadas se hacen reaccionar 184,8g de N2 con 38,4g de H2; se averigua:

    a) Cul es el reactante limitante?,

    b) Cuntos g de reactante en exceso sobran?,

    c) Cuntos g de NH3 se producen?

    jsr jsrn

    Resolucin

    Datos:

    N2: 184,8g

    H2: 38,4g

    Reactante limitante: g

    m Reactante en exceso: x g

    m NH3: x g

    Ecuacin estequiomtrica:

    N2 + H2 NH3

    Balanceo

    N2 + 3H2 2NH3 28g 6g 34g .

    jsr jsrn

    Resolucin

    a) Cul es el reactante limitante?

    N2 + 3H2 2NH3 28g 6g 34g

    Exceso

    Limitante

    2

    184,8gN 6,6

    28g

    2

    38,4gH 6,4

    6g

    El concepto de reactivo limitante, permite a los qumicos asegurarse de que un reactivo, el ms costoso, sea completamente consumido en el transcurso

    de una reaccin, aprovechndose as al mximo.

    jsr jsrn

    Resolucin

    b) Cuntos g de reactante en exceso sobran?

    N2 + 3H2 2NH3 28g 6g 34g

    22 2

    2

    28gN38,4gH * 179,2gN

    6gH

    2

    Exceso Total Reaccion

    Exceso 184,8 179,2

    Exceso 5,6gN

    jsr jsrn

    Resolucin

    c) Cuntos g de NH3 se producen?

    N2 + 3H2 2NH3 28g 6g 34g

    3

    2

    2

    3

    34gNH38,4gH *

    6gH

    217,6gNHCOMBUSTIN

    Procesos Industriales

  • 2014 (Actualizacin 2015)

    J.S.Ramrez-Navas 10

    Combustin

    Gases de chimenea o gases residuales de la combustin

    Todos los gases que resultan de un proceso de combustin, incluido el vapor de agua, a veces denominado en base hmeda.

    jsr jsrn

    Combustin

    Anlisis de Orsat o en base seca Todos los gases que resultan de un proceso de

    combustin pero sin incluir el vapor de agua.

    El anlisis de Orsat se refiere a un tipo de aparato para anlisis de gases en el que los volmenes de los gases respectivos se miden sobre agua, y en equilibrio con ella; por tanto, todos los componentes estn saturados con vapor de agua.

    El resultado neto del anlisis se obtiene al eliminar el agua como componente.

    jsr jsrn

    Combustin

    Anlisis de Orsat o en base seca Todos los gases que resultan de un proceso de

    combustin pero sin incluir el vapor de agua.

    El anlisis de Orsat se refiere a un tipo de aparato para anlisis de gases en el que los volmenes de los gases respectivos se miden sobre agua, y en equilibrio con ella; por tanto, todos los componentes estn saturados con vapor de agua.

    El resultado neto del anlisis se obtiene al eliminar el agua como componente.

    jsr jsrn

    Combustin

    jsr jsrn

    Aparato de Orsat

    Patentado en 1873 por H Orsat

    Combustin

    Aire terico (u oxgeno terico)

    La cantidad de aire (u oxgeno) que se debe introducir en el proceso para lograr la combustin completa.

    Esta cantidad tambin se conoce como aire (u oxgeno) requerido

    jsr jsrn

    Combustin

    Aire, en exceso (u oxgeno en exceso) Cantidad de aire que entra en el proceso

    de combustin en exceso de la requerida para la combustin completa.

    La cantidad calculada de aire en exceso no depende de que tanto material se quema realmente, sino de lo que puede quemarse.

    Incluso si slo hay una combustin parcial, como cuando C se quema para dar tanto CO como CO2 el aire (u oxgeno) en exceso se calcula como si el proceso de combustin produjera solo CO2.

    jsr jsrn

  • 2014 (Actualizacin 2015)

    J.S.Ramrez-Navas 11

    Combustin

    El porcentaje de aire en exceso es idntico al porcentaje de O2 en exceso (y a menudo es un clculo ms cmodo):

    jsr jsrn

    Aire en exceso

    % aire en exceso = 100Aire requerido

    22

    O Exceso% aire en exceso = 100

    O requerido

    Combustin

    Tambin:

    jsr jsrn

    2 22

    O entra - O requerido% aire en exceso = 100

    O requerido

    22 2

    O en exceso% aire en exceso = 100

    O entra - O en exceso

    Combustin

    jsr jsrn

    C

    O2

    CO2 Combustin

    2 2C O CO

    Acumulacin = Entra - Sale + Genera - Consume

    O2 0 = 1 - 0 + 0 - 1

    C = - + -

    CO2 = - + -

    Combustin

    jsr jsrn

    2 2C O CO

    Acumulacin = Entra - Sale + Genera - Consume

    O 0 = 2 - 2 + 0 - 0

    C 0 = 1 - 1 + 0 - 0

    Balance de moles

    Acumulacin = Entra - Sale + Genera - Consume

    O 0 = 2(16) - 2(16) + 0 - 0

    C 0 = 1(12) - 1(12) + 0 - 0

    Balance de masa

    BIBLIOGRAFA RECOMENDADA

    Procesos Industriales

    Bibliografa

    Libros

    FELDER, R.M. Y ROUSSEAU, R.W. Elementary Principles of Chemical Processes. 3 ed.: John Wiley & Sons, 2004. 702 p.

    HENLEY, E.J.A., ROSEN, E.M. Y VZQUEZ, F.M. Clculo de balances de materia y energa: (mtodos manuales y empleo de mquinas calculadoras). Revert, 1973. 596 p.

    HICKS, T.G., HICKS, S.D. Y LETO, J. Manual de clculos de ingeniera qumica. 3 ed.: McGraw-Hill, 1998. 1632 p.

    HIMMELBLAU, D.M.A. Y GARCA, R.L.E. Principios bsicos y clculos en ingeniera qumica. 6 ed.: Prentice Hall : Pearson Educacin, 1997. 728 p.

    jsr jsrn

  • 2014 (Actualizacin 2015)

    J.S.Ramrez-Navas 12

    Bibliografa

    Libros MCCABE, W.L. Y SMITH, J.C. Operaciones bsicas de ingeniera qumica.

    Revert, 1981. 498 p.

    OCN GARCA, J. Y TOJO BARREIRO, G. Problemas de ingeniera qumica: operaciones bsicas. Aguilar, 1986.

    PERRY, R. Manual del Ingeniero Qumico. 7 ed. USA: McGraw-Hill, 1997.

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