177066088-estadistica-asignacion-1

  • Published on
    25-Nov-2015

  • View
    48

  • Download
    5

Transcript

  • Maturín,19 de Octubre del 2013 UNIVERSIDAD DE ORIENTE VICERRECTORADO ACADEMICO CONSEJO DE ESTUDIO DE POSTGRADO POSTGRADO EN CIENCIAS ADMINISTRATIVAS NUCLEO MONAGAS Estadística Básica Asignación N°1 por Ing. Ronny Rodriguez Ing. Jeniree Candurín Prof. Nolgida Villarroel
  • 1 4.-A continuación presentamos las edades de 50 miembros de un programa de servicio social: 83 65 44 38 91 51 87 55 88 71 66 68 78 76 83 61 64 69 99 80 82 51 98 84 68 65 70 67 47 65 54 75 82 60 51 56 66 77 42 56 92 74 79 66 73 60 68 62 74 55 Utilícelos para construir, primero, una distribución de frecuencias relativas mediante siete intervalos iguales y después con trece intervalos iguales. La política estatal sobre programas de servicio social establece que aproximadamente 50% de los participantes en el programa sean mayores de 50 años. a.- ¿Esta el programa de acuerdo con la política del estado? b.- ¿La distribución de frecuencias con trece intervalos es más útil que la de siete para responder la pregunta del inciso anterior? c.- Suponga que el director del servicio social desea saber la proporción de participantes del programa que estén entre 45 y 80 años de edad. ¿Podría usted estimar la respuesta con alguna de las dos distribuciones de frecuencias relativas? Solución: En primer lugar se ordenan los datos de forma creciente: Luego se calculan el rango, la amplitud y el número de clases mediante la ecuación de Sturges: Rango = 99-38 Rango = 61 K= 1+ 3,322.log (61) K = 6,643978 â 7 38 42 44 47 51 51 51 54 55 55 56 56 60 60 61 62 64 65 65 65 66 66 66 67 68 68 68 69 70 71 73 74 74 75 76 77 78 79 80 82 82 83 83 84 87 88 91 92 98 99
  • 2 I = 61/7 I = 8,71458 â 9 Entonces: Construimos la tabla de frecuencias con 7 intervalos de clase: intervalos de k fi Fi hi Hi Me Limt inf Limit sup 38 46 3 3 0,06 0,06 42 47 55 7 10 0,14 0,2 51 56 64 7 17 0,14 0,34 60 65 73 14 31 0,28 0,62 69 74 82 10 41 0,2 0,82 78 83 91 6 47 0,12 0,94 87 92 100 3 50 0,06 1 96 â 50 1 Luego construimos la tabla de frecuencias con 13 intervalos de clase: Datos N° de datos 50 Vmax 99 Vmin 38 Rango 61 K 7 I 9 Datos N° de datos 50 Vmax 99 Vmin 38 Rango 61 K 13 I 4,6923â5
  • 3 intervalos de k fi Fi hi Hi Me Limt inf Limit sup 38 42 2 2 0,04 0,04 40 43 47 2 4 0,04 0,08 45 48 52 3 7 0,06 0,14 50 53 57 5 12 0,1 0,24 55 58 62 4 16 0,08 0,32 60 63 67 8 24 0,16 0,48 65 68 72 6 30 0,12 0,6 70 73 77 6 36 0,12 0,72 75 78 82 5 41 0,1 0,82 80 83 87 4 45 0,08 0,9 85 88 92 3 48 0,06 0,96 90 93 97 0 48 0 0,96 95 98 102 2 50 0,04 1 100 â 50 1 A) ¿está el programa de acuerdo con la política del estado? R: la política del estatal sobre programas de servicio social establece que, aproximadamente 50% de los participantes sean mayores de 50 años; sin embargo, en la tabla de distribución con 13 clases, se puede apreciar que los participantes mayores de 50 años, representan un 92% aproximadamente, mientras que en la tabla de 7 intervalos, esta variable representa un aproximado de 94%. Concluyendo que el programa no está de acuerdo con la política del estado. B) ¿la distribución de frecuencias con trece intervalos es más útil que la de siete para responder la pregunta del inciso anterior? R: si, debido a que se tienen más clases con intervalos de menor amplitud, lo cual resulta más exacto y específico, dejando por fuera una mayor cantidad de datos innecesarios para cada intervalo de clase el estudio. C) suponga que el director del servicio social desea saber la proporción de participantes del programa que están entre 45 y 80 años de edad. ¿Podría usted estimar la respuesta con alguna de las dos distribuciones de frecuencias relativas. R: el porcentaje de participantes entre los 45 y 80 años, equivale al 72% (78) basando este resultado en la marca de clase de la distribución de trece intervalos.
  • 4 9.- El presidente de Ocean Airlines intenta hacer una estimación de cuánto se tardará el Departamento de Aeronáutica Civil (DAC) en decidir acerca de la solicitud de la compañía sobre una nueva ruta entre Charlotte y Nashville. Los asesores del presidente han conseguido los siguientes tiempos de espera de las solicitudes hechas durante el año anterior. Los datos están dados en días, desde la fecha de la solicitud hasta la respuesta del DAC. 34 44 29 24 29 40 34 40 44 22 23 38 31 37 28 28 31 30 39 44 31 33 34 32 51 40 42 31 36 31 25 26 38 34 44 33 35 35 36 28 47 27 37 41 47 32 31 33 39 31 a.- Construya una distribución de frecuencias utilizando diez intervalos cerrados, igualmente espaciados. ¿Qué intervalo ocurre con mayor frecuencia? b.- Construya una distribución de frecuencias utilizando cinco intervalos cerrados, igualmente espaciados. ¿Qué intervalo ocurre con mayor frecuencia? c.- Si el presidente de la Ocean Airlines tiene una distribución de frecuencias relativas, ya sea para a) o para b), ¿le ayudará ésta para estimar la respuesta que necesite? Solución: Se ordenan los datos de forma creciente: Luego se estiman los datos necesarios para construir la tabla de frecuencias: N° de datos 50 Vmax 51 Vmin 22 Rango 29 K 10 I 2.9â3 22 23 24 25 26 27 28 28 28 29 29 30 31 31 31 31 31 31 31 32 32 33 33 33 34 34 34 34 35 35 36 36 37 37 38 38 39 39 40 40 40 41 42 44 44 44 44 47 47 51
  • 5 Distribución de frecuencia para 10 intervalos de clases: intervalos de k fi Fi hi Hi Me Limt inf Limit sup 22 24 3 3 0,06 0,06 23 25 27 3 6 0,06 0,12 26 28 30 6 12 0,12 0,24 29 31 33 12 24 0,24 0,48 32 34 36 8 32 0,16 0,64 35 37 39 6 38 0,12 0,76 38 40 42 5 43 0,1 0,86 41 43 45 4 47 0,08 0,94 44 46 48 2 49 0,04 0,98 47 49 51 1 50 0,02 1 50 â 50 1 Distribución de frecuencias para 5 intervalos de clase: N° de datos 50 Vmax 51 Vmin 22 Rango 29 K 5 I 5,8â6 intervalos de k fi Fi hi Hi Me Limt inf Limit sup 22 27 6 6 0,12 0,12 24,5 28 33 18 24 0,36 0,48 30,5 34 39 14 38 0,28 0,76 36,5 40 45 9 47 0,18 0,94 42,5 46 51 3 50 0,06 1 48,5 â 50 1 a.- Construya una distribución de frecuencias utilizando diez intervalos cerrados, igualmente espaciados. ¿Qué intervalo ocurre con mayor frecuencia? R: El intervalo que posee la mayor frecuencia es el 31-33.
  • 6 b.- Construya una distribución de frecuencias utilizando cinco intervalos cerrados, igualmente espaciados. ¿Qué intervalo ocurre con mayor frecuencia? R: El intervalo que posee la mayor frecuencia es el 28-33. c.- Si el presidente de la Ocean Airlines tiene una distribución de frecuencias relativas, ya sea para a) o para b), ¿le ayudará ésta para estimar la respuesta que necesite? R: 16.- El gerente de producción de la imprenta Hinton desea determinar el tiempo promedio que se necesita para fotografiar una placa de impresión. Utilizando un cronometro y observando a los operadores, registra los tiempos siguientes (en segundo): 20.4 22.0 20.0 24.07 22.2 25.7 23.8 24.9 21.3 22.7 25.1 24.4 21.2 24.3 22.9 23.6 28.2 23.2 24.3 21.0 Un tiempo promedio por placa menor a los 23.0 segundos indica una productividad satisfactoria. ¿Debería estar preocupado el gerente de producción? Solución: µ=23.2635 Un tiempo promedio por placa menor a los 23.0 segundos indica una productividad satisfactoria. ¿Debería estar preocupado el gerente de producción? R: El gerente de producción debería estar preocupado debido a que el tiempo promedio por placa es superior 23.0 segundos, tiempo referencial que indica una producción satisfactoria. 19.- Las edades de los estudiantes de una muestra que se tomó entre los asistentes Sandhills Community College en el presente semestre son: (20.4+ 22.0+ 20.0+ 24.07+ 22.2+ 25.7+ 23.8+ 24.9+ 21.3+ 22.7+ 25.1+ 24.4+ 21.2+ 24.3+ 22.9+ 23.6+ 28.2+ 23.2+ 24.3+ 21.0)/20
  • 7 19 18 55 17 33 19 15 32 22 20 29 25 23 24 28 41 19 30 33 18 44 21 20 19 18 17 20 20 22 39 a.- Construya una distribución de frecuencias con intervalos: 15-19, 20-24, 25-29, 30-34 y 35 y mayores. b.- Estime el valor modal utilizando la ecuación 3-9. c.- Calcule ahora la media de los datos sin procesar. d.- Compare los resultados obtenidos en los incisos b) y c) y comente acerca de cuál de los dos es la mejor medida de la tendencia central de este conjunto de datos y por qué. Solución: N° de datos 30 Vmax 55 Vmin 15 Rango 40 K 9 I 5 intervalos de k fi Fi hi Hi Me Limt inf Limit sup 15 19 10 10 0,33333333 0,33333333 17 20 24 9 19 0,3 0,63333333 22 25 29 3 22 0,1 0,73333333 27 30 34 4 26 0,13333333 0,86666667 32 35 39 1 27 0,03333333 0,9 37 40 44 2 29 0,06666667 0,96666667 42 45 49 0 29 0 0,96666667 47 50 54 0 29 0 0,96666667 52 55 59 1 30 0,03333333 1 57 â 30 1
  • 8 (19+18+55+17+33+19+15+32+22+20+29+25+23+24+28+41+19+30+33+18+44+21+20+ 19+18+17+20+20+22+39) / 30= 25.333 X= 25.333