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Unit 6 - Simultaneous linear equations - Word problems

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Colegio Nuestra Señora del Prado (Ciudad Real) Matemáticas 2ESO UNIT 6 SIMULTANEOUS LINEAR EQUATIONS 11 y 13 1. Halla dos números cuya suma es 14 y su diferencia es 8. 2. La suma de dos números es igual a 39 y su diferencia 11. Halla los números. 25 y 14 3. Halla dos números tales que su suma sea 180 y su diferencia 90. 4. Halla dos números que sumen 70 y se diferencien en 6 unidades. 5. La diferencia entre dos números es -1 y su suma es 5. ¿Cuáles son? 138 y 45 38 y 32 2y3 6. Calcula dos números que verifiquen que el doble del menor más el triple del mayor sea igual a 44 y que la diferencia entre el menor y la cuarta parte del mayor sea 1. 4 y 12 7. Calcula dos números tales que el doble del primero más el segundo sea 141, y que el primero más el doble del segundo sea 150. 44 y 53 8. Halla dos números sabiendo que su suma es igual a 666 y que uno de ellos es 376 unidades mayor que el otro. 521 y 145 9. En un mercado, 5 kilos de uvas y 2 kilos de kiwis cuestan 14 euros, y 10 kilos de uvas y 6 kilos de kiwis cuestan 33 euros. ¿Cuál es el precio del kilo de uvas y el precio del kilo de kiwis? Uvas 9/5 eu y Kiwis 5/2 eu 10. Raquel ha trabajado 5 días y Sergio 4, y entre los dos han cobrado 426 euros. A la semana siguiente han cobrado 370 euros, trabajando 3 y 5 días respectivamente. ¿Cuánto es el sueldo diario de cada uno? Raquel 50 eu y Sergio 44 eu 11. Entre mujeres y hombres, en una fiesta, suman 37, y la diferencia entre el número de mujeres y el de hombres es 3. ¿Cuántos hombres y mujeres había en la fiesta? 17 y 20 12. En una reunión hay el triple de hombres de mujeres. Si se va 1 hombre y llegan 3 mujeres, entonces hay el mismo número. Averigua cuántos hombres y mujeres había al comenzar la reunión. Hombres 6 y mujeres 2 13. Ocho entradas de cine y 5 envases de palomitas cuestan 66 euros, mientras que 6 entradas y 9 envases de palomitas cuestan 60 euros. ¿Cuánto cuesta una entrada y un envase de palomitas? Entradas 7 euros y palomitas 2 euros 14. Gloria ha hecho un test de 100 preguntas. Por cada acierto suma 1 punto y por cada fallo le restan 1 punto. Si ha obtenido 60 puntos, calcula el número de aciertos y de fallos que ha tenido. Aciertos 80 y fallos 20 15. Vicente hace un viaje de 1300 kilómetros en coche. Divide el recorrido en dos etapas, de forma que en la primera recorre 72 kilómetros más que en la segunda. ¿Cuánto recorrió en cada etapa? Primera 686 km y segunda 614 km 1 Colegio Nuestra Señora del Prado (Ciudad Real) Matemáticas 2ESO 16. Por tres cuadernos y dos bolígrafos he pagado 5 euros y 10 céntimos, y por cuatro cuadernos y un bolígrafo, 5 euros y 55 céntimos. ¿Cuánto cuestan cada cuaderno y cada bolígrafo? Cuaderno 1,20 y Bolígrafo 0,75 17. Ante las previsiones de una fuerte nevada, un ayuntamiento ha comprado 25 sacos de sal y 6 palas, y ha pagado 104,5 euros. Otro ayuntamiento ha adquirido 30 sacos de sal y 10 palas, y ha pagado 145 euros. ¿Cuál es el precio de un saco de sal? ¿Y de una pala? Saco 2,5 eu y pala 7 eu 18. Una botella de cristal y el refresco que contiene cuestan 1 euro. La botella cuesta 90 céntimos menos que el refresco. ¿Cuánto cuesta cada cosa? Botella 5 c y refresco 95 c 19. El ancho de un rectángulo mide el doble que el alto. Calcula las dimensiones del rectángulo sabiendo que el perímetro del mismo es de 720 centímetros. 240 y 120 cm 20. El perímetro de un rectángulo es 60 centímetros. Sabiendo que el lado mayor es el doble del lado menor, calcula las dimensiones del rectángulo. Mayor 20 y menor 10 21. El perímetro de un campo de futbol mide 300 metros, siendo la diferencia entre el el largo y el ancho de 30 metros. Calcula las medidas del campo. 60 y 90 m 22. Calcula las medidas de los lados de un triángulo isósceles sabiendo que el lado desigual mide 16 centímetros menos que la suma de los lados iguales y que el perímetro del triángulo es 136 centímetros. Lado desigual 60 cm y lados iguales 38 cm 23. Un hotel tiene habitaciones dobles y sencillas. Dispone en total de 50 habitaciones y 87 camas. ¿Cuantas habitaciones tiene de cada tipo? 37 dobles y 13 sencillas 24. En un corral hay conejos y gallinas, que hacen un total de 61 cabezas y 196 patas. Halla el número de conejos y de gallinas. 37 conejos y 24 gallinas 25. La suma de la edad de dos niños es 4 años. Si la edad del primero sumada al triple de la edad del segundo es 10 años, ¿qué edad tiene cada niño? 1 y 3 años 26. La edad de Alex es cuatro veces la edad de Susana, y dentro de diez años la edad del primero será el doble de la edad de la segunda. ¿Cuántos años tiene cada uno? A20 y S5 27. Patricia y Elsa tienen entre las dos 45 euros. Si Patricia le prestara a Elsa 5 euros, ésta tendría el doble de dinero que Patricia. ¿Cuántos euros tiene cada una? P20 y E25 28. María y Juan tienen 360 CD. Si María le da 8 CD a Juan, este tendría el doble de CD que María. ¿Cuántos CD tenía cada uno? Juan 232 Cd y María 128 29. Mercedes tiene cuatro libros más que Jaime y entre los dos tienen 70 libros. ¿Cuántos libros tiene cada uno? Mercedes 37 y Jaime 33 30. Actualmente la edad de un abuelo es el cuádruple de la de su nieto, pero dentro de 10 años será solo el triple. ¿Cuál es la edad actual de ambos? Abuelo 80 y nieto 20 2 Colegio Nuestra Señora del Prado (Ciudad Real) Matemáticas 2ESO 31. Lara y Paco tienen la misma edad y dentro de tres años sus edades sumarán siete años más que la edad de Cayetana. Calcula las tres edades si actualmente suman 24 años. Lara 7 Paco 7 Cayetana 10 32. Luis y Andrés tienen 100 cromos de futbolistas entre los dos. Si Andrés le da 10 cromos a Luis, tendrán los dos el mismo número de cromos. Calcula cuántos cromos tiene cada uno. Luis 40 cromos y Andrés 60 33. Gonzalo tiene el triple de la edad de su hijo. Hace nueve años tenía 12 veces más. ¿Cuántos años tienen ambos? Gonzalo 33 años y su hijo 11 34. Cierta cantidad de libros se reparten entre las bibliotecas de varios centros escolares que participan en un programa de animación a la lectura. Si participan 10 centros, les corresponde una cantidad, y si participan 12, cada centro recibirá 3 libros menos que en el otro caso. Halla el número inicial de libros. 180 ENGLISH 1. Find two numbers which can be added together to make 37 and knowing the difference between them is 13. 25 and 12 2. Two numbers can be added together to make 14 and their difference is 4. Which numbers are they? 9 and 5 3. Find two numbers knowing that the difference between them is 8 and the difference between three times the lowest and the highest is 16. 4 and -4 4. Twice one number added to three times another one gives 21. Their difference is 3. What numbers are we referring to? 6 and 3 5. Two integers can be added together to make 9, and the difference between twice the first one and three times the second one is 48. What are the numbers? 15 and -6 6. A man can buy two TV sets and three DVD players for 1,750 euros, or four TV sets and one DVD player for 1,250 euros. Find the cost of one TV set and one DVD player. TV 200 euros and DVD 450 euros 7. The perimeter of a rectangle is 90 m long, but if its base doubles and its height triples, it will be 206 m long. Calculate the dimensions of the initial rectangle. 32 m and 13 m 8. Three white eggs and two brown eggs weigh 13 kilos altogether. Five white eggs and four brown eggs weigh 24 kilos. Find the weight of each type of eggs.W 2 kg and B 3,5 9. The daily salary for five men and six women is 670 euros. For eight men and three women is 610 euros. How much does each man and woman get paid? M 50 eu W 70 eu 10. A bag contains forty coins, all of them either of 2 cents or 5 cents. The value of the money in the bag is 1.55 euros. How many coins of each value are there? 15 of 2 cents and 25 of 5 cents 3 Colegio Nuestra Señora del Prado (Ciudad Real) Matemáticas 2ESO 11. A slot machine takes only 10 cents coins or 50 cents coins. There are 21 coins in the machine, and their total value is 4.90 euros. How many coins of each value are there? 14 of 10 cents and 7 of 50 cents 12. In a tea room, a family had 6 buns and 3 cups of tea which cost 15 euros. Another family had 11 buns and 7 cups of tea and paid 29 euros. We had 5 buns and 6 cups of tea. How much did we pay? 16 eu 13. A group of friends pays 10 euros for 3 drinks and 4 ice-creams. In the same bar, another group pays 16 euros for 5 drinks and 6 ice-creams. How much does one ice-cream costs? And one drink? Drink 2 eu and ice-cream 1 eu 14. Three kilos of oranges and two kilos of tomatoes cost 8 euros. However, two kilos of oranges and three kilos of tomatoes cost 7 euros. How much does one kilo of oranges cost? And one kilo of tomatoes? Orange 2 eu Tomatoes 1 eu 15. A father is 25 years older than his son. Find their ages taking into account that in 15 years the fathers´s age will be twice his son´s age. Father 35 years and son 10 16. Find the ages of Peter and Sally taking into account that three years ago the former was three times older than the latter, and in 8 years Peter´s age will be twice Sally´s age. Peter 12 years and Sally 2 years 17. The difference between the two acute angles of a right-angled triangle is 15 degrees. What is the measure of the angles? 52.5 and 37.5 degrees 18. Rachel and Sarah have 45 biscuits between them. Sarah tells Rachel: “if you give me 5 biscuits I will have twice as many biscuits as you”. How many biscuits does each of them have? Rachel 25 and Sarah 20 biscuits 4
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