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Puentes LRFD - Ing Arturo Rodríguez

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  1. 1. PUENTESCon AASHTO-LRFD 2010(Fifth Edition)Por MC Ing. Arturo Rodríguez SerquénPerú- [email protected]
  2. 2. PUENTESMC Ing. Arturo Rodríguez SerquénE-mail: [email protected] Reservados. Prohibida la reproducción de este libro por cualquier método,total o parcialmente, sin permiso expreso del autor.Perú- Abril 2012
  3. 3. Contenido1 Consideraciones Generales2 Cargas3 Superestructuras de Puentes4 Dispositivos de Apoyo5 Estribos6 Pilares7 Líneas de Influencia
  4. 4. I-1PUENTES Y OBRAS DE ARTE Ing. Arturo Rodríguez SerquénCAP I: CONSIDERACIONES GENERALES1. DEFINICIÓNUn puente es una obra que se construye para salvar un obstáculo dando así continuidad a una vía. Suele sustentar un camino, una carretera o una vía férrea, pero también puede transportar tuberías y líneas de distribución de energía.Los puentes que soportan un canal o conductos de agua se llaman acueductos. Aquellos construidos sobre terreno seco o en un valle, viaductos. Los que cruzan autopistas y vías de tren se llaman pasos elevados.Constan fundamentalmente de dos partes: a) La superestructura conformada por: tablero que soporta directamente las cargas; vigas, armaduras, cables, bóvedas, arcos, quienes transmiten las cargas del tablero a los apoyos. b) La infraestructura conformada por: pilares (apoyos centrales); estribos (apoyos extremos) que soportan directamente la superestructura; y cimientos, encargados de transmitir al terreno los esfuerzos.
  5. 5. I-2PUENTES Y OBRAS DE ARTE Ing. Arturo Rodríguez Serquén2. CLASIFICACIÓN A los puentes podemos clasificarlos: a) Según su función: − Peatonales − Carreteros − Ferroviarios b) Por los materiales de construcción − Madera − Mampostería − Acero Estructural − Sección Compuesta − Concreto Armado − Concreto Presforzado c) Por el tipo de estructura − Simplemente apoyados − Continuos − Simples de tramos múltiples − Cantilever (brazos voladizos) − En Arco − Atirantado (utilizan cables rectos que atirantan el tablero) − Colgantes − Levadizos (basculantes) − Pontones (puentes flotantes permanentes)3. UBICACIÓN Y ELECCIÓN DEL TIPO DE PUENTELos puentes son obras que requieren para su proyecto definitivo estudiar los siguientes aspectos: a. Localización de la estructura o ubicación en cuanto a sitio, alineamiento, pendiente y rasante. b. Tipo de puente que resulte más adecuado para el sitio escogido, teniendo en cuenta su estética, economía, seguridad y funcionalidad. c. Forma geométrica y dimensiones, analizando sus accesos, superestructura, infraestructura, cauce de la corriente y fundaciones. d. Obras complementarias tales como: barandas, drenaje de la calzada y de los accesos, protección de las márgenes y rectificación del cauce, si fuera necesario forestación de taludes e iluminación. e. En caso de obras especiales conviene recomendar sistemas constructivos, equipos, etapas de construcción y todo aquello que se considere necesario para la buena ejecución y estabilidad de la obra.4. ESTUDIOS BÁSICOS DE INGENIERÍA PARA EL DISEÑO DE PUENTES a. Estudios topográficosPosibilitan la definición precisa de la ubicación y dimensiones de los elementosestructurales, así como información básica para los otros estudios. b. Estudios de hidrología e hidráulicosEstablecen las características hidrológicas de los regímenes de avenidasmáximas y extraordinarias y los factores hidráulicos que conllevan a una realapreciación del comportamiento hidráulico del río.
  6. 6. I-3PUENTES Y OBRAS DE ARTEIng. Arturo Rodríguez Serquén c. Estudios geológicos y geotécnicosEstablecen las características geológicas, tanto locales como generales de lasdiferentes formaciones geológicas que se encuentran, identificando tanto sudistribución como sus características geotécnicas correspondientes. d. Estudios de riesgo sísmicoTienen como finalidad determinar los espectros de diseño que definen lascomponentes horizontal y vertical del sismo a nivel de la cota de cimentación. e. Estudios de impacto ambientalIdentifican el problema ambiental, para diseñar proyectos con mejorasambientales y evitar, atenuar o compensar los impactos adversos. f. Estudios de tráficoCuando la magnitud de la obra lo requiera, será necesario efectuar los estudiosde tráfico correspondiente a volumen y clasificación de tránsito en puntosestablecidos, para determinar las características de la infraestructura vial y lasuperestructura del puente. g. Estudios complementariosSon estudios complementarios a los estudios básicos como: instalacioneseléctricas, instalaciones sanitarias, señalización, coordinación con terceros ycualquier otro que sea necesario al proyecto. h. Estudios de trazo y diseño vial de los accesosDefinen las características geométricas y técnicas del tramo de carretera queenlaza el puente en su nueva ubicación con la carretera existente. i. Estudio de alternativas a nivel de anteproyectoPropuesta de diversas soluciones técnicamente factibles, para luego de unaevaluación técnica-económica, elegir la solución más conveniente.5. GEOMETRÍA a. Sección transversalEl ancho de la sección transversal de un puente no será menor que el ancho delacceso, y podrá contener: vías de tráfico, vías de seguridad (bermas), veredas,ciclovía, barreras y barandas, elementos de drenaje.
  7. 7. I-4PUENTES Y OBRAS DE ARTEIng. Arturo Rodríguez Serquén b. Ancho de vía (calzada)Siempre que sea posible, los puentes se deben construir de manera de poderacomodar el carril de diseño estándar y las bermas adecuadas.El número de carriles de diseño se determina tomando la parte entera de larelación w/3.6, siendo w el ancho libre de calzada (m).Los anchos de calzada entre 6.00 y 7.20 m tendrán dos carriles de diseño,cada uno de ellos de ancho igual a la mitad del ancho de calzada. c. BermasUna berma es la porción contigua al carril que sirve de apoyo a los vehículos quese estacionan por emergencias. Su ancho varía desde un mínimo de 0.60 m encarreteras rurales menores, siendo preferible 1.8 a 2.4 m, hasta al menos 3.0m, y preferentemente 3.6 m, en carreteras mayores. Sin embargo debe tenerseen cuenta que anchos superiores a 3.0 m predisponen a su uso no autorizadocomo vía de tráfico. d. VeredasUtilizadas con fines de flujo peatonal o mantenimiento. Están separadas de lacalzada adyacente mediante un cordón barrera, una barrera (baranda para tráficovehicular) o una baranda combinada. El ancho mínimo de las veredas es 0.75 m.
  8. 8. I-5PUENTES Y OBRAS DE ARTEIng. Arturo Rodríguez Serquén e. Cordón barreraTiene entre otros propósitos el control del drenaje y delinear el borde de la víade tráfico. Su altura varía en el rango de 15 a 20 cm, y no son adecuados paraprevenir que un vehículo deje el carril. f. BarandasSe instalan a lo largo del borde de las estructuras de puente cuando existenpases peatonales, o en puentes peatonales, para protección de los usuarios. Laaltura de las barandas será no menor que 1.10 m, en ciclovías será no menorque 1.40 m.Una baranda puede ser diseñada para usos múltiples (caso de barandascombinadas para peatones y vehículos) y resistir al choque con o sin la acera.Sin embargo su uso se debe limitar a carreteras donde la velocidad máximapermitida es 70 km/h. Para velocidades mayores o iguales a 80 km/h, paraproteger a los peatones es preferible utilizar una barrera. g. Barreras de concreto (o barandas para tráfico vehicular)Su propósito principal es contener y corregir la dirección de desplazamiento delos vehículos desviados que utilizan la estructura, por lo que deben estructural ygeométricamente resistir al choque. Brindan además seguridad al tráficopeatonal, ciclista y bienes situados en las carreteras y otras áreas debajo de laestructura. Deben ubicarse como mínimo a 0.60 m del borde de una vía y comomáximo a 1.20 m. En puentes de dos vías de tráfico puede disponerse de unabarrera como elemento separador entre las vías.No debe colocarse barandas peatonales (excepto barandas diseñadas para usosmúltiples) en lugar de las barreras, pues tienen diferente función. Mientras lasbarandas evitan que los peatones caigan del puente, las barreras contienen yprotegen el tránsito vehicular.
  9. 9. I-6PUENTES Y OBRAS DE ARTEIng. Arturo Rodríguez Serquén h. PavimentoPuede ser rígido o flexible y se dispone en la superficie superior del puente yaccesos. El espesor del pavimento se define en función al tráfico esperado en lavía. i. Losas de transiciónSon losas de transición con la vía o carretera, apoyadas en el terraplén deacceso. Se diseñan con un espesor mínimo de 0.20 m. j.DrenajeLa pendiente de drenaje longitudinal debe ser la mayor posible,recomendándose un mínimo de 0.5%.La pendiente de drenaje transversal mínima es de 2% para las superficies derodadura.En caso de rasante horizontal, se utilizan también sumideros o lloraderos, dediámetro suficiente y número adecuado. Son típicos drenes de materialanticorrosivo, ∅ 0.10 m cada 0.40 m, sobresaliendo debajo de la placa 0.05m como mínimo. El agua drenada no debe caer sobre las partes de la estructura. k. GálibosLos gálibos horizontal y vertical para puentes urbanos serán el ancho y la alturanecesarios para el paso del tráfico vehicular. El gálibo vertical no será menorque 5.00 m.En zonas rurales, el gálibo vertical sobre autopistas principales será al menos de5.50 m. En zonas altamente desarrolladas puede reducirse, previa justificacióntécnica.Los gálibos especificados pueden ser incrementados si el asentamiento pre-calculado de la superestructura excede los 2.5 cm.
  10. 10. I-7PUENTES Y OBRAS DE ARTEIng. Arturo Rodríguez SerquénEn puentes sobre cursos de agua, se debe considerar como mínimo una alturalibre de 1.50 m a 2.50 m sobre el nivel máximo de las aguas.Los puentes construidos sobre vías navegables deben considerar los gálibos denavegación de esas vías; a falta de información precisa, el gálibo horizontalpodrá ser, por lo menos, dos veces el ancho máximo de las embarcaciones, másun metro. l.Juntas de dilataciónPara permitir la expansión o la contracción de la estructura por efecto de loscambios de temperatura, se colocan juntas en sus extremos y otras seccionesintermedias en que se requieran. Las juntas deben sellarse con materialesflexibles, capaces de tomar las expansiones y contracciones que se produzcan yser impermeables.6. NORMATIVIDAD • AASHTO LRFD Bridge Design Specifications, American Association of StateHighway and Transportation Officials, Washington, D.C., 2010. •Manual de Diseño de Puentes, Dirección General de Caminos y Ferrocarriles,Ministerio de Transportes y Comunicaciones, Lima, Perú, 2003.
  11. 11. I-8PUENTES Y OBRAS DE ARTE Ing. Arturo Rodríguez SerquénI- APÉNDICE I-AEQUIVALENCIA DE UNIDADES1 kgf = 9.807 N1N= 0.10197 kgf1 N-mm= 1.0197 x 10-2 kgf-cm1 kgf-cm= 98.07 N-mm1 N/mm= 1.0197 x 102 kgf/m1 kgf/m = 9.807 x 10-3 N/mm1 kgf/cm2 = 0.09807 MPa1 MPa = 10.197 kgf/cm2 = 1.0197 x 105 kgf/m2
  12. 12. II-1PUENTES Y OBRAS DE ARTE Ing. Arturo Rodríguez SerquénCAP II: CARGAS1. CARGAS PERMANENTES (DC, DW y EV) DC= Peso propio de los componentes estructurales y accesorios no estructurales DW= Peso propio de las superficies de rodamiento e instalaciones para servicios públicos EV= Presión vertical del peso propio del suelo de rellenoTabla 3.5.1-1 Densidades3.5.1- MaterialDensidad (kg/m3)Concreto Agregados de baja densidad y arena1925 Normal, con f’c ≤ 357 kg/cm22320 Normal, con 357 < f’c ≤ 1071 kg/cm22240+2.29f’c ArmadoDensidad Concreto Simple+ 72 kg/m3Superficies de rodamiento bituminosas 2250Acero 7850Hierro fundido7200Aleaciones de aluminio2800Arena, limo o arcilla compactados 1925Arena, limo o grava sueltos 1600Arcilla blanda1600Grava, macadan o balasto compactado a rodillo 2250Madera dura960Madera blanda800Rieles para tránsito, durmientes y fijadores por vía 300 kg/m2. SOBRECARGAS VIVAS (LL y PL) (Art. 3.6.1.2) LL= sobrecarga vehicular PL= sobrecarga peatonal HL- Carga HL-93: 1.-Camión de diseño: La distancia entre los dos ejes más pesados se toma como aquella que, estando entre los límites de 4.30m y 9.00m., resulta en los mayores efectos.
  13. 13. II-2PUENTES Y OBRAS DE ARTE Ing. Arturo Rodríguez Serquén2.-Tandem de diseño:3.-Carga de carril de diseño: 0.96 T/m3.0 mCARGA DE CARRIL NOTASa) La sobrecarga vehicular de diseño es considerada como una combinación de: Camión de diseño o tandem de diseño + Carga de carril de diseño.b) Para momento negativo entre puntos de contraflexión bajo carga uniforme,así como en la reacción de pilares interiores se considera: 90 por cientode la solicitación debida a dos camiones de diseño separados como mínimo15 m entre el eje delantero de un camión y el eje trasero del otro,combinada con 90 por ciento de la solicitación debida a la carga del carrilde diseño.Presencia de Múltiples Sobrecargas (Art. 3.6.1.1.2) La solicitación extrema correspondiente a sobrecargas se determinaráconsiderando las posibles combinaciones de carriles cargados, multiplicando porun factor de presencia múltiple. No es aplicable al estado límite de fatiga.Tabla 3.6.1.1.2-1 Factor de Presencia Múltiple3.6.1.1.2 1.2-Número de carriles Factor de presencia cargadosmúltiple, m 11.20 21.00 30.85>30.65Para el estado de Fatiga, se utiliza un camión de diseño, y lassolicitaciones de los Art. 4.6.2.2 y 4.6.2.3 se deberán dividir por 1.20Incremento por Carga Dinámica: IM (Art. 3.6.2) Los efectos estáticos del camión o tandem de diseño, a excepción delas fuerzas centrífugas y de frenado, se deberán mayorar en los siguientesporcentajes:
  14. 14. II-3PUENTES Y OBRAS DE ARTEIng. Arturo Rodríguez SerquénTabla 3.6.2.1-1 Incremento por Carga Dinámica,3.6.2.1-IMComponenteIMJuntas del tablero – Todos los Estados Límites 75%Todos los demás componentes Estado Límite de fatiga y fractura 15% Todos los demás Estados Límites33%Nota.- No se aplica a cargas peatonales ni a cargas de carril de diseño.Tampoco en muros de sostenimiento no solicitados por reacciones verticales dela superestructura ni en componentes de fundaciones que estén completamentepor debajo del nivel del terreno. En caso de componentes enterrados como en el caso de alcantarillas, el porcentaje se deberá tomar como: IM = 33(1.0 – 4.1DE) ን 0% Siendo DE = profundidad mínima de la cubierta de tierra sobre la estructura (m).3. FUERZAS CENTRÍFUGAS: CE (Art. 3.6.3)Se toman como el producto entre los pesos por eje del camión o tandem de diseño y el factor C, dado por:V2 C = 0.0105 (3.6.3-1)R Siendo: V = velocidad de diseño de la carretera (km/h) R = radio de curvatura del carril de circulación (m)Las fuerzas centrífugas se aplican horizontalmente a una distancia de 1.80 m sobre la calzada. Se deben aplicar además los factores de presencia múltiple.4. FUERZA DE FRENADO: BR (Art. 3.6.4) Se toma como el mayor valor de: • 25 por ciento de los pesos por eje del camión o tandem de diseño • 5 por ciento del camión o tandem de diseño más la carga de carrilLa fuerza de frenado se debe ubicar en todos los carriles de diseño que se consideren cargados y que transporten tráfico en la misma dirección. Se aplicarán los factores de presencia múltiple. Se asumirá que estas fuerzas actúan horizontalmente a una distancia de 1.80 m sobre la superficie de la calzada.5. CARGA SOBRE VEREDAS, BARANDAS Y SARDINELES Sobrecargas en Veredas (Art. 3.6.1.6) Se deberá aplicar una carga peatonal de 367 kg/m2 en todas las aceras de más de 0.60m de ancho, y esta carga se deberá considerar simultáneamente con la sobrecarga vehicular de diseño. Cuando la condición de carga incluya cargas peatonales combinadas con uno o más carriles con sobrecarga vehicular, las cargas peatonales se pueden considerar como un carril cargado (Art. 3.6.1.1.2). Los puentes peatonales se diseñarán para una sobrecarga de 418 kg/m2.
  15. 15. II-4PUENTES Y OBRAS DE ARTEIng. Arturo Rodríguez Serquén Nota.- El Manual de Diseño de Puentes – Perú (Art. 2.4.3.7), señala al respecto Nota.- que los puentes para uso peatonal y para el tráfico de bicicletas se diseñan para una carga viva de 510 kg/m². Así mismo, refiere: Fuerzas sobre Sardineles (Art. 2.4.3.6.2) Los sardineles se diseñarán para resistir una fuerza lateral no menor que 760 kg por metro de sardinel, aplicada en el tope del sardinel o a una elevación de 0.25 m sobre el tablero si el sardinel tuviera mayor altura. Fuerza sobre Barandas (Art. 2.4.3.6.3) PL-1 Primer nivel de importancia Usado en estructuras cortas y de bajo nivel sobre puentes rurales y áreas donde el número de vehículos pesados es pequeño y las velocidades son reducidas. PL-2 Segundo nivel de importancia Usado en estructuras grandes y velocidades importantes en puentes urbanos y en áreas donde hay variedad de vehículos pesados y las velocidades son las máximas tolerables. PL-3 Tercer nivel de importancia Usado para autopistas con radios de curvatura reducidos, pendientes variables fuertes, un volumen alto de vehículos pesados y con velocidades máximas tolerables. Justificación específica de este tipo de lugar será hecho para usar este nivel de importancia.Fuerzas de Diseño para Barandas (Tabla 2.4.3.6.3-1, Manual de Diseño de Puentes- Perú) 2.4.3.6.3- Puentes- Designación de Fuerzas Por niveles de importancia de Puentes y DesignacionesPL-1 PL-2PL-3 Ft transversal (t) 12.3 24.552.6 Fl longitudinal (t) 4.18.217.6 Fv vertical abajo (t)2.058.2 22.64 Lt y Ll (m)1.22 1.072.44 Lv (m) 5.50 5.5012.2 He mín (m) 0.51 0.811.02 Mínima altura del pasamano (m) 0.51 0.811.02
  16. 16. II-5PUENTES Y OBRAS DE ARTEIng. Arturo Rodríguez Serquén6. FUERZA DE COLISIÓN DE UN VEHÍCULO: CT (Art. 3.6.5) Los estribos y pilas de puentes ubicados a 9.0 m o menos del borde de la calzada, o a 15.0 m o menos de la línea de centro de una vía ferroviaria, se deberán diseñar para una fuerza estática equivalente de 183.5 t, la cual se asume actúa en cualquier dirección en un plano horizontal, a una altura de 1.2 m sobre el nivel del terreno. No es necesario aplicar esta fuerza, en el caso de estructuras protegidas por terraplenes o barreras antichoques.7. CARGAS HIDRÁULICAS: WA (Art. 3.7)Hidrostática. Presión Hidrostática.- Actúa de forma perpendicular a la superficie, y se calcula como el producto entre la altura de la columna de agua sobre el punto considerado, la densidad del agua y g (aceleración de la gravedad). Flotabilidad. Flotabilidad.- Fuerza de levantamiento tomada como la sumatoria de las componentes verticales de las presiones hidrostáticas. Actúa sobre todos los componentes debajo del nivel de agua. Presión de Flujo.- La presión de flujo de agua, actuando en la dirección longitudinalFlujo. de las subestructuras, se tomará como:p = 52.4CDV2(3.7.3.1-1) Donde: p = presión del agua (kg/m2) v= velocidad del agua para la inundación de diseño (resistencia y servicio) ypara la inundación de control (evento extremo), en m/s CD = coeficiente de arrastre para pilas 3.7.3.1- Tabla 3.7.3.1-1 Coeficiente de ArrastreTipo CD Pila con borde de ataque semicircular 0.7 Pila de extremo cuadrado1.4 Arrastres acumulados contra la pila 1.4 Pila con borde de ataque en forma de cuña, ángulo del borde de ataque ≤ 90°0.8 La fuerza de arrastre longitudinal será el producto entre la presión de flujo longitudinal y la proyección de la superficie expuesta a dicha presión. Carga Lateral.- La presión lateral uniformemente distribuida que actúa sobre unaLateral. subestructura debido a un caudal de agua que fluye formando un ángulo θ respecto del eje longitudinal de la pila será:p = 52.4CLV2(3.7.3.2-1) Donde: p = presión lateral (kg/m2) CL = coeficiente de arrastre lateral
  17. 17. II-6PUENTES Y OBRAS DE ARTE Ing. Arturo Rodríguez Serquén 3.7.3.2-Lateral Tabla 3.7.3.2-1 Coeficiente de Arrastre LateralÁngulo θ CL 0°0 5° 0.510° 0.720° 0.9 ን 30°1.0 Carga del Oleaje.- Se deberá considerar si se anticipa que se pueden desarrollarOleaje. fuerzas de oleaje significativas. Socavación. Socavación.- Se deberá considerar en los estados límites de resistencia y servicio.8. CARGA DE VIENTO: WL y WS (Art. 3.8) Presión Horizontal del Viento.- La carga de viento se asume está uniformemente Viento. distribuida sobre el área expuesta al viento. Para puentes a más de 10 m sobre el nivel del terreno o del agua, la velocidad de viento de diseño se deberá ajustar con:V10ZVDZ = 2.5V0 ( ) ln( ) (3.8.1.1-1)VB Z0 Donde: VDZ = velocidad del viento de diseño a la altura de diseño Z (km/h) V0 = velocidad friccional (km/h) V10 = velocidad del viento a 10 m sobre el nivel del terreno o agua de diseño(km/h). En ausencia de datos V10 = VB =160 km/h VB = velocidad básica del viento igual a 160 km/h a una altura de 10 m Z0 = longitud de fricción del fetch o campo de viento aguas arriba (m) Z = altura de la estructura > 10 m Tabla 3.8.1.1-1 Valores de V0 y Z0 3.8.1.1- 8.1.1 CONDICIÓNTERRENOÁREAÁREA ABIERTO SUBURBANAURBANA V0 (km/h)13.2 17.619.3Z0 (m)0.07 1.002.50 Presión de Viento sobre las Estructuras: WS VDZ 2VDZ 2 PD = PB () = PB () (3.8.1.2.1-1) VB25600 PD = presión del viento de diseño PB = presión básica del vientoTabla 3.8.1.2.1-1 Presiones básicas PB correspondientes a VB = 160 km/hCOMPONENTE DE CARGA ACARGA A LA SUPERESTRUCTURA BARLOVENTO SOTAVENTO (kg/m2)(kg/m2) Reticulados, columnas y arcos245122 Vigas245No Aplicable Grandes superficies planas 194No Aplicable
  18. 18. II-7PUENTES Y OBRAS DE ARTEIng. Arturo Rodríguez Serquén La carga de viento total no se deberá tomar menor que 449 kg/m en el plano de un cordón a barlovento ni 224 kg/m en el plano de un cordón a sotavento de un componente reticulado o en arco, ni se deberá tomar menor que 449 kg/m en componentes de vigas o vigas cajón. Cargas de las Superestructuras.- Si el viento no se considera normal a la Superestructuras. estructura, la presión básica del viento PB para diferentes ángulos de dirección del viento se puede tomar según la Tabla. El ángulo de oblicuidad se deberá medir a partir de una perpendicular al eje longitudinal. Las presiones transversal y longitudinal se deberán aplicar simultáneamente.Tabla 3.8.1.2.2-1 PB para diferentes ángulos de ataque (VB = 160 km/h)Ángulo deReticulados, Vigasoblicuidadcolumnas y arcosdel viento Carga Carga CargaCarga (°) laterallongitudinal lateral longitudinal Kg/m2 Kg/m2Kg/m2 Kg/m2 03670245 015347 61214313031613320461452352041638260112245 8292 Fuerzas Aplicadas Directamente a la Subestructura.- Las fuerzas transversales yDirectamente Subestructura. longitudinales a aplicar directamente a la subestructura se deberán calcular en base a una presión básica del viento supuesta de 194 Kg/m2. Para direcciones del viento oblicuas respecto de la estructura, esta fuerza se deberá resolver en componentes perpendiculares a las elevaciones posterior y frontal de la subestructura. Presión de Viento sobre los Vehículos: WL Si hay vehículos presentes, la presión del viento de diseño se aplicará tanto a la estructura como a los vehículos. La presión del viento sobre los vehículos se debe representar como una fuerza interrumpible y móvil de 149 kg/m actuando normal a la calzada y 1.80m sobre la misma, y se deberá transmitir a la estructura. Si el viento sobre los vehículos no es normal a la estructura, las componentes de fuerza normal y paralela aplicadas a la sobrecarga viva se pueden tomar como: Tabla 3.8.1.3-1 Componentes del viento sobre la sobrecarga viva Ángulo de oblicuidad ComponenteComponente respecto a la normal normal Paralela a la superficie (°)(kg/m)(kg/m) 0 149 015 1311830 12236459848605156 Presión Vertical del Viento.- En el diseño de puentes y componentes estructuralesViento. que pueden ser sensibles al viento, se debe considerar una fuerza de viento vertical ascendente de 100 kg/m2 por el ancho del tablero, incluyendo los parapetos y aceras, como una carga lineal longitudinal. Se debe aplicar sólo para los estados
  19. 19. II-8PUENTES Y OBRAS DE ARTEIng. Arturo Rodríguez Serquén límites que no involucran viento actuando sobre la sobrecarga, y sólo cuando la dirección del viento se toma perpendicular al eje longitudinal del puente. Se aplicará en el punto correspondiente a un cuarto del ancho del tablero a barlovento juntamente con las cargas de viento horizontales especificadas. Inestabilidad Aeroelástica.- Todos los puentes y componentes estructurales deAeroelásticalástica. ello, cuya relación longitud de tramo / ancho o profundidad sea superior a 30, se deberán considerar sensibles al viento, y por lo tanto deberán considerar en su diseño, solicitaciones aeroelásticas. Nota.- El Manual de Diseño de Puentes – Perú (Art. 2.4.3.10), refiere que para Nota.- puentes con una altura de 10m o menos, medida desde el nivel del agua o desde la parte más baja del terreno, se supondrá velocidad del viento constante. Para alturas mayores se determina con: z Vz = C V Ln 10 ≥V 10 zo  donde: VZ = velocidad del viento a la altura z (km/h) V10 = velocidad de referencia, correspondiente a z=10m. z= altura por encima del nivel del terreno o del agua (m). C, z0= constantes dadas en la Tabla 2.4.3.10.1Tabla 2.4.3.10.1-1 Valores de las constantes C, z0 .10.1- 0.1CONDICIÓN PUEBLOS SUBURBANOSCIUDADABIERTOS C (km/h) 0.3300.380 0.485z0 (m)0.0700.300 0.800 La presión de viento se calcula con: 2V  P = PB  DZ 100  donde: P = presión del viento (kg/m²) Vz = velocidad de viento (km/h) a la altura z PB = presión básica correspondiente a una velocidad de 100 km/h, dada en laTabla 2.4.3.10.2-1 Tabla 2.4.3.10.2-1 Presiones básicas correspondientes a una velocidad de 2.4.3.10.2-100km/h Componente Estructural ComponentePresión por Presión por Barlovento Sotavento (kg/m2) (kg/m2)Armaduras, columnas y arcos 153 76.5Vigas 153 No AplicableSuperficies de pisos largos 122 No Aplicable
  20. 20. II-9PUENTES Y OBRAS DE ARTE Ing. Arturo Rodríguez Serquén9. EFECTOS SÍSMICOS: EQ (Art. 3.10) Las fuerzas sísmicas serán evaluadas por cualquier procedimiento racional de análisis. Se supondrá que las acciones sísmicas horizontales actúan en cualquier dirección. Cuando sólo se analiza en dos direcciones ortogonales , los efectos máximos serán estimados como la suma de los valores absolutos obtenidos para el 100% de la fuerza sísmica en una dirección y 30% de la fuerza sísmica en dirección perpendicular. Coeficiente de Aceleración.- El coeficiente A se determina en base a los mapas de Aceleración. iso-aceleración con un 10% de nivel de excedencia para 50 años de vida útil.Estructuras. Categorización de las Estructuras.- Los puentes se clasifican en tres categorías de importancia: • Puentes críticos: deben quedar operativos después de la ocurrencia de un gran sismo • Puentes esenciales: deben quedar operativos después de la ocurrencia de un sismo • Otros puentes
  21. 21. II-10PUENTES Y OBRAS DE ARTEIng. Arturo Rodríguez Serquén Sísmico. Zonas de Comportamiento Sísmico.-3.10.4-Tabla 3.10.4-1 Zonas SísmicasCoeficiente de Zona Sísmica AceleraciónA ≤ 0.0910.09 < A ≤ 0.19 20.19 < A ≤ 0.29 30.29 < A4 Condiciones Locales.- Locales.3.10.5.1-Tabla 3.10.5.1-1 Coeficientes de Sitio Coeficiente de SitioTipo de Perfil de SueloIIIIIIIVS 1.0 1.2 1.52.0 Suelo Perfil Tipo IRoca de cualquier característica, o arcilla esquistosa o cristalizada en estadonatural. Condiciones de suelo rígido donde la profundidad del suelo es menor a60 m y los tipos de suelos sobre la roca son depósitos estables de arenas,gravas o arcillas rígidas. Suelo Perfil Tipo IIEs un perfil compuesto de arcilla rígida o estratos profundos de suelos nocohesivos donde la altura del suelo excede los 60 m, y los suelos sobre lasrocas son depósitos estables de arenas, gravas o arcillas rígidas. Suelo Perfil Tipo IIIEs un perfil con arcillas blandas a medianamente rígidas y arenas, caracterizadopor 9 m o más de arcillas blandas o medianamente rígidas con o sin capasintermedias de arena u otros suelos cohesivos. Suelo Perfil Tipo IVEs un perfil con arcillas blandas o limos cuya profundidad es mayor a los 12 m.Sísmica Coeficiente de Respuesta Sísmica Elástica Csn1.2AS C sn =≤ 2.5A(3.10.6-1) Tn2 / 3 Tn = periodo de vibración del enésimo modo A = coeficiente de aceleración S = coeficiente de sitio Para puentes sobre perfiles de suelo tipo III o IV y en áreas donde el coeficiente A es mayor o igual a 0.30, Csn debe ser menor o igual a 2.0A. Para suelos tipo III y IV, y para otros modos distintos al modo fundamental el cual tenga periodos menores a 0.3s, Csn deberá tomarse como:Csn = A(0.8 + 4.0 Tn ) (3.10.6.2-1)
  22. 22. II-11PUENTES Y OBRAS DE ARTEIng. Arturo Rodríguez Serquén Si el periodo de vibración para cualquier modo excede 4.0s, el valor de Csn para ese modo deberá tomarse como: 0.75Csn = 3AS Tn (3.10.6.2-2) Factor de Modificación de Respuesta Las fuerzas de diseño sísmico para sub-estructuras y las conexiones entre las partes de la estructura, se determinarán dividiendo las fuerzas resultantes de un análisis elástico por el factor de modificación de respuesta R apropiado. Si un método de análisis tiempo-historia inelástico es usado, el factor de modificación de respuesta R será tomado como 1.0 para toda la sub-estructura y conexiones. Tabla 3.10.7.1-1 Factores de Modificación de Respuesta R – SubestructuraSUB-ESTRUCTURAIMPORTANCIACRÍTICAESENCIAL OTROS Pilar tipo placa de gran dimensión1.5 1.52.0 Pilotes de concreto armado • Sólo pilotes verticales 1.5 2.03.0 • Grupo de pilotes incluyendo pilotes inclinados1.5 1.52.0 Columnas individuales 1.52.03.0 Pilotes de acero o acero compuesto con concreto • Sólo pilotes verticales 1.53.55.0 • Grupo de pilotes incluyendo pilotes inclinados1.52.03.0 Columnas múltiples1.53.55.0 Tabla 3.10.7.1-2 Factores de Modificación de Respuesta R – ConexionesCONEXIONES PARA TODAS LASCATEGORÍAS DE IMPORTANCIASuperestructura a estribo 0.8Juntas de expansión dentro de la0.8superestructuraColumnas, pilares o pilotes a las vigas 1.0cabezal o superestructuraColumnas o pilares a la cimentación 1.0TU,10. VARIACIONES DE TEMPERATURA: TU, TG (Art. 2.4.3.9 Manual de Diseño dePuentes - Perú) TU: temperatura uniforme TG: gradiente de temperatura
  23. 23. II-12PUENTES Y OBRAS DE ARTEIng. Arturo Rodríguez Serquén Tabla 2.4.3.9.1-1 (Manual de Diseño de Puentes – Perú) Rangos de Temperatura (°C)Material Costa Sierra Selva Concretoarmado o10° a 40°C -10° a +35°C10° a 50°C presforzado Acero5° a 50°C -20° a +50°C10° a 60°C Madera10° a 40°C -10° a +35°C10° a 50°C La temperatura de referencia será la temperatura ambiente promedio durante las 48 horas antes del vaciado del concreto o antes de la colocación de aquellos elementos que determinan la hiperestaticidad de la estructura. Gradiente de Temperatura En superestructuras de concreto o de acero con tablero de concreto, se supondrá un gradiente de temperatura, adicionalmente a los cambios de temperatura especificados. Las diferencias de temperatura T1 y T2 corresponderán a los valores positivos dados en la tabla, o a valores negativos obtenidos multiplicando aquellos de la Tabla por –0.5. (Tabla 2.4.3.9.2-1 (Manual de Diseño de Puentes – Perú)Temperaturas que definen los Gradientes (°C)Región Sin Asfalto 5 cm Asfalto10 cm AsfaltoT1 T2 T1T2 T1 T2 Costa 4015 35 153015 Sierra40 5 35530 5 Selva 5020 45 20402011. EMPUJE DEL SUELO: EH, ES, LS, y DD (Art. 3.11) EH: Empuje horizontal del suelo ES: sobrecarga de suelo LS: sobrecarga viva DD: fricción negativa(Se trata con más detalle en el CAPV: ESTRIBOS).Debida consideración se tomará también por las siguientes solicitaciones sobre la estructura de puente, en caso de ocurrencia:12. CARGAS DE HIELO: IC13. SOLICITACIONES PROVOCADAS POR DEFORMACIONES SUPERPUESTAS: SH, CR, SE SH: contracción CR: fluencia lenta SE: asentamiento14. FUERZAS FRICCI0NALES: FR15. COLISIÓN DE EMBARCACIONES: CV
  24. 24. II-13PUENTES Y OBRAS DE ARTE Ing. Arturo Rodríguez SerquénFACTORES DE CARGA Y COMBINACIONES DECARGAS (Art. 3.4)La solicitación mayorada total se tomará como:Q = Σn i γ i Q i(3.4.1-1)ηi = modificador de las cargasQi = solicitaciónγii = factor de cargaEstados Límites:• RESISTENCIA I – Combinación básica de cargas que representa el uso vehicularnormal del puente, sin viento.• RESISTENCIA II – Combinación de cargas que representa el uso del puente porparte de vehículos de diseño especiales especificados por el propietario, vehículosde circulación restringida, o ambos, sin viento.• RESISTENCIA III – Combinación de cargas que representa el puente expuesto avientos de velocidades superiores a 90 km/h.• RESISTENCIA IV – Combinación de cargas que representa relaciones muy elevadasentre las solicitaciones provocadas por las cargas permanentes y las provocadaspor las sobrecargas.• RESISTENCIA V – Combinación de cargas que representa el uso del puente porparte de vehículos normales con una velocidad del viento de 90 km/h.• EVENTO EXTREMO I – Combinación de cargas que incluye sismos.• EVENTO EXTREMO II – Combinación de cargas que incluye carga de hielo, colisiónde embarcaciones y vehículos, y ciertos eventos hidráulicos con una sobrecargareducida diferente a la que forma parte de la carga de colisión de vehículos, CT.• SERVICIO I – Combinación de cargas que representa la operación normal del puentecon un viento de 90 km/h, tomando todas las cargas a sus valores normales.• SERVICIO II – Combinación de cargas cuya intención es controlar la fluencia de lasestructuras de acero y el resbalamiento que provoca la sobrecarga vehicular en lasconexiones de resbalamiento crítico.• SERVICIO III – Combinación de cargas relacionada exclusivamente con la tracción ensuperestructuras de hormigón pretensado, cuyo objetivo es controlar la fisuración.• SERVICIO IV – Combinación de cargas relacionada exclusivamente con la tracción ensubestructuras de hormigón pretensado, cuyo objetivo es controlar la fisuración.• FATIGA – Combinación de cargas de fatiga y fractura que se relacionan con lasobrecarga gravitatoria vehicular respectiva y las respuestas dinámicas bajo unúnico camión de diseño.El Diseño por Factores de Carga y Resistencia (LRFD) requiere satisfacer la siguienteecuación:ΣηγiQi ኢ φRn = RrPara cargas para las cuales un valor máximo de γi es apropiado: η = ηD ηR ηI ን 0.95
  25. 25. II-14PUENTES Y OBRAS DE ARTE Ing. Arturo Rodríguez SerquénPara cargas para las cuales un valor mínimo de γi es apropiado: 1η=≤ 1.0 η D η R ηIsiendo:γi = factor de cargaφ = factor de resistenciaη = factor de modificación de las cargasηD = factor relacionado con la ductilidadηR = factor relacionado con la redundanciaηI = factor relacionado con la importancia operativaQi = solicitaciónRn = resistencia nominalRr = resistencia mayorada = φRnDuctilidad.-Ductilidad.-El sistema estructural de un puente se debe dimensionar y detallar de manera deasegurar el desarrollo de deformaciones inelásticas significativas y visibles en losestados límites de resistencia y correspondientes a eventos extremos antes de la falla.Para el estado límite de resistencia:nD ኑ 1.05 para elementos y conexiones no dúctiles = 1.00 para diseños y detalles convencionalesኑ 0.95 para elementos y conexiones para los cuales se han especificado medidasadicionales para mejorar la ductilidad más allá de lo requerido por lasEspecificaciones. Para todos los demás estados límites: nD = 1.00Redundancia.-Redundancia.- A menos que existan motivos justificados para evitarlas se deben usarestructuras continuas y con múltiples recorridos de cargas. Los principales elementos y componentes cuya falla se anticipa provocará elcolapso del puente se deben diseñar como elementos de falla crítica y el sistemaestructural asociado como sistema no redundante. Los elementos y componentes cuya falla se anticipa no provocará el colapso delpuente se deben diseñar como elementos de falla no crítica y el sistema estructuralasociado como sistema redundante.Para el estado límite de resistencia:nR ኑ 1.05 para elementos no redundantes = 1.00 para niveles convencionales de redundancia ኑ 0.95 para niveles excepcionales de redundancia Para todos los demás estados límites: nR = 1.00Operativa.-Importancia Operativa.- Aplicable exclusivamente a los estados límites de resistencia y correspondientesa eventos extremos. Para el estado límite de resistencia:nI ኑ 1.05 para puentes importantes = 1.00 para puentes típicos ኑ 0.95 para puentes de relativamente poca importancia Para todos los demás estados límites: nI = 1.00
  26. 26. II-15PUENTES Y OBRAS DE ARTE Ing. Arturo Rodríguez SerquénNotas.-- El mayor de los dos valores especificados para los factores de carga a aplicar aTU, CR y SH se deberá utilizar para las deformaciones, y el menor valor se deberáutilizar para todas las demás solicitaciones.- El factor de carga para sobrecarga γ EQ en la combinación de Evento Extremo I sedeberá determinar en base a las características específicas de cada proyecto. Enediciones anteriores de AASHTO se usaba γ EQ = 0 , y aunque este tema no hasido resuelto, se debería considerar la posibilidad de sobrecarga parcial con
  27. 27. II-16PUENTES Y OBRAS DE ARTE Ing. Arturo Rodríguez Serquén sismos, es decir γ EQ < 1.0 , siendo razonable γ EQ = 0.5 para un amplio rango de valores de tráfico.-Los factores de carga γ TG y γ SE se deben adoptar en base a las características específicas de cada proyecto. γ TG se puede tomar si no hay información: 0.0 en estados límites de resistencia y evento extremo, 1.0 en estado límite de servicio cuando no se considera la sobrecarga, y 0.50 en el estado límite de servicio cuando se considera la sobrecarga.Denominación de las CargasCargas Permanentes:DD = fricción negativa (downdrag)DC = peso propio de los componentes estructurales y accesorios no estructuralesDW= peso propio de las superficies de rodamiento e instalaciones para serviciospúblicosEH = empuje horizontal del sueloEL = tensiones residuales acumuladas resultantes del proceso constructivo,incluyendo las fuerzas secundarias del postensadoES = sobrecarga de sueloEV = presión vertical del peso propio del suelo de rellenoCargas Transitorias:BR = fuerza de frenado de los vehículosCE = fuerza centrífuga de los vehículosCR = fluencia lentaCT = fuerza de colisión de un vehículoCV = fuerza de colisión de una embarcaciónEQ = sismoFR = fricciónIC = carga de hieloIM = incremento por carga vehicular dinámicaLL = sobrecarga vehicularLS = sobrecarga de la carga vivaPL = sobrecarga peatonalSE = asentamientoSH = contracciónTG = gradiente de temperaturaTU = temperatura uniformeWA = carga hidráulica y presión del flujo de aguaWL = viento sobre la sobrecargaWS = viento sobre la estructura
  28. 28. II-17PUENTES Y OBRAS DE ARTEIng. Arturo Rodríguez SerquénII- APÉNDICE II-AMÁXIMO MOMENTO DE FLEXIÓN EN UNA VIGA SIMPLEMENTE APOYADA PARA UNTREN DE CARGAS (Teorema de Barré)Bisecando la distancia entre la resultante de un tren de cargas y la carga más próxima aella, por un eje que pasa por el centro de luz, el máximo momento de flexión en una vigasimplemente apoyada se encuentra casi siempre bajo la carga más próxima a laresultante. En caso de igualdad de distancias, se ubica bajo la carga más pesada.En efecto, en el tren de cargas mostrado, tomando momentos en el punto dondeincide la carga P3 tenemos: R= PPP P P P1 2 34 5b b1 2A B R R(L-x-e) =x e(L-x-e)A L L R (Lx e)MP 3 =x P (b1 + b2 ) 1 P2b2LdMP 3Para MP 3 = máx,=0 dxR[ 1 x) + (L ( xe )] = 0L L ex= 2Es decir: L PP PP P 1 2 3 4 5 b b 1 2AB MmáxR= PR R(L-x-e)= x=(L-e)/2e/2 x=(L-e)/2 A Le/2 L/2 L/2
  29. 29. II-18PUENTES Y OBRAS DE ARTE Ing. Arturo Rodríguez Serquén II-APÉNDICE II-B
  30. 30. II-19PUENTES Y OBRAS DE ARTE Ing. Arturo Rodríguez Serquén II-APÉNDICE II-C
  31. 31. II-20PUENTES Y OBRAS DE ARTEIng. Arturo Rodríguez Serquén II-APÉNDICE II-D LÍNEAS DE INFLUENCIA EN VIGAS CONTINUAS DE TRES TRAMOS IGUALESm LLLn 0.4LEAFBCD G4Tramo EA ( − m ≤ x ≤ 0) MB = −x 15 4 3 4Tramo AB (0 ≤ x ≤ L ) MB = x −x 15 L2 151 39 2 46 8LTramo BC (L ≤ x ≤ 2L )MB = − 2 x +x −x+ 3L5L 1551 33 2 26 8LTramo CD (2L ≤ x ≤ 3L ) MB = x −x +x− 15 L2 5L 1551LTramo DG (3L ≤ x ≤ 3L + n)MB = −x+ 155
  32. 32. II-21PUENTES Y OBRAS DE ARTEIng. Arturo Rodríguez Serquén37Tramo EA ( − m ≤ x ≤ 0)MF =x75 8 37Tramo AF (0 ≤ x ≤ 0.4L ) MF = 2x3 +x75 L 75 8 382LTramo FB (0.4L ≤ x ≤ L ) MF = 2x3 −x+75 L 755 2 54 2 9248 LTramo BC (L ≤ x ≤ 2L ) MF = − 2x3 +x −x+15 L 75 L 75 75 26 2 5248 LTramo CD (2L ≤ x ≤ 3L )MF = 2x3 −x +x−75 L 25 L 75 752 6LTramo DG (3L ≤ x ≤ 3L + n) MF = −x+7575
  33. 33. II-22PUENTES Y OBRAS DE ARTEIng. Arturo Rodríguez Serquén8Tramo EA ( − m ≤ x ≤ 0)RB =x5L 3 3 8Tramo AB (0 ≤ x ≤ L )RB = −3 x +x5L 5L1 3 24 2 328Tramo BC (L ≤ x ≤ 2L ) RB =x − 2 x +x−L35L 5L5 2 3 18 2 5248Tramo CD (2L ≤ x ≤ 3L )RB = − 3x + 2 x −x+5L 5L 5L52 6Tramo DG (3L ≤ x ≤ 3L + n) RB =x−5L5
  34. 34. II-23PUENTES Y OBRAS DE ARTE Ing. Arturo Rodríguez Serquén II-APÉNDICE II-EVEHÍCULOS DE CIRCULACIÓN NACIONAL - PESOS Y MEDIDAS MÁXIMAS PERMITIDAS CIRCULACIÓ
  35. 35. II-24PUENTES Y OBRAS DE ARTE Ing. Arturo Rodríguez Serquén
  36. 36. II-25PUENTES Y OBRAS DE ARTE Ing. Arturo Rodríguez Serquén
  37. 37. II-26PUENTES Y OBRAS DE ARTE Ing. Arturo Rodríguez Serquén
  38. 38. II-27PUENTES Y OBRAS DE ARTE Ing. Arturo Rodríguez Serquén
  39. 39. II-28PUENTES Y OBRAS DE ARTE Ing. Arturo Rodríguez Serquén
  40. 40. II-29PUENTES Y OBRAS DE ARTE Ing. Arturo Rodríguez Serquén
  41. 41. II-30PUENTES Y OBRAS DE ARTE Ing. Arturo Rodríguez Serquén
  42. 42. II-31PUENTES Y OBRAS DE ARTE Ing. Arturo Rodríguez Serquén PROBLEMASPROBLEMA II.1 Utilizando la carga HL-93 calcular en un puente simplemente apoyado HL-de 25.0 m de longitud para el estado limite de Resistencia: 1) el momento por momentosobrecarga que ocurre en el centro de luz; 2) el momento máximo por sobrecarga.Solución.-Solución.-1) Momento por sobrecarga que ocurre en el centro de luz1.A) Camión de DiseñoUtilizando la línea de influencia de momento flector para la sección central delpuente, posicionamos el camión HL-93 de manera que se generen los máximosvalores como se muestra: CL 3.6 T14.8 T 14.8 T4.30 4.30AB 12.5 m 12.5 m LI de MC.L. 4.10m4.10m 12.5m x12.5m=6.25m 25mEl momento flector por camión en el centro de luz es:MC.L. = 3.6T( 4.10m) +14.8 T(6.25m) +14.8 T( 4.10m) = 167.94 T − m1.B) Tandem de DiseñoDe modo similar se tiene para el tándem:CL 11.2 T11.2 T 1.20AB 12.5 m 12.5 m LI de MC.L.5.65m 6.25m
  43. 43. II-32PUENTES Y OBRAS DE ARTEIng. Arturo Rodríguez SerquénMC.L. = 11.2T(6.25m) +11.2T(5.65m) = 133.28 T − m1.C) Carga de carrilEn este caso hallamos el momento en el centro de luz multiplicando el valor de lacarga distribuida por el área respectiva en la línea de influencia: CL 960 kg/mAB 12.5 m 12.5 mLI de MC.L.6.25mMC.L. = 0.96T / m (½ x 25m x 6.25m) = 75 T − mDebemos combinar ahora el camión o tándem de diseño con la carga de carril. En estecaso escogemos, por ser crítica, la combinación: camión de diseño con carga de carrilconsiderando además el incremento por carga dinámica del 33% para la carga decamión. Mmáx(LL+IM) = 167.94T-m(1.33)+75 T-m= 298.36 T-m ፼ 298.362) Momento máximo por sobrecarga2.A) Camión de DiseñoUbicamos en el camión HL-93 la posición de la resultante tomando momentos en eltercer eje:Z(33.2T)= 4.30m(14.8T)+8.60m(3.6T)Z= 2.85mLuego, la distancia de 1.45m se dispone en partes iguales con respecto al centrode luz.Se tendrá la siguiente disposición de cargas:3.6 T 14.8 T14.8 T4.30 4.301.45 Z=2.85 R=33.2 T
  44. 44. II-33PUENTES Y OBRAS DE ARTE Ing. Arturo Rodríguez Serquén c L3.6 T 14.8 T 14.8 T4.304.30 0.725 0.725A BMmáx X=11.775 mR 12.5 m12.5 mR=15.64 T AEl momento máximo ocurre bajo la carga más cercana a la resultante, a x=11.775mdel apoyo izquierdo:Mmáx = 15.64T( .775m) − 3.6T(4.30m) = 168.68 T-m 112.B) Tandem de DiseñoSe muestra la posición de momento máximo:cL 11.2 T 11.2 T 0.30.60 0.30A BMmáx R=22.4 T 12.5 m12.5 mR=10.93 T AMmáx = 10.93T( .5m 120.30m) = 133.35 T-m2.C) Carga de carrilDebemos combinar ahora el camión o tándem de diseño con la carga de carril. Eneste caso escogemos, por ser crítica, la combinación: camión de diseño con cargade carril, en la posición X= 11.775m del apoyo izquierdo: 0.96 T/mABMcarrilX=11.775 m12.5 m 12.5 m R=12 T A
  45. 45. II-34PUENTES Y OBRAS DE ARTEIng. Arturo Rodríguez Serquén0.96T / m( .775m)2 11Mcarril = 12T( .775m) − 11 2Mcarril = 74.75 t-mConsiderando el incremento por carga dinámica para la carga de camión tenemos: Mmáx(LL+IM) = 168.68(1.33)+74.75 = 299.03 T-m ፼ T-(En el Apéndice II-B, para L=25.00 m se obtiene Mmáx(LL+IM) = 299.05 T-m ፼, en299.05X=11.78m )PROBLEMA II.2 Calcular en el problema anterior, la reacción máxima por sobrecarga II.2provocada por una carga HL-93provocada HL-Solución.-Solución.-A) Camión de Diseño14.8 T 14.8 T3.6 T 4.30 4.30A B25 mR=29.42 T AB) Tandem de Diseño11.2 T 11.2 T1.20AB25 m R=21.86 T AC) Carga de carril 960 kg/mA B25 mR=12 T ALuego RA máx (LL+IM) = 29.42(1.33)+12 = 51.13 T-m ፼T-(En el Apéndice II-B, para L=25.00 m se obtiene RA máx (LL+IM) = 51.12 T-m ፼ )
  46. 46. II-35PUENTES Y OBRAS DE ARTE Ing. Arturo Rodríguez SerquénPROBLEMA II.3 Comparar en un puente simplemente apoyado de 14 m. delongitud, el momento y reacción máxima por sobrecarga provocados por elvehículo T3S3 y por la carga HL-93. HL-Solución.-Solución.-a) Momento por sobrecarga a.1) Vehículo T3S3 • Determinamos la ubicación de la resultante del tren de cargas suponiendo que los 6 ejes se encuentran sobre el puente:11.35 m 8.33 T 7T 9T 9T 8.33 T 8.33 T239.94 Tm3.50 1.204.251.20 1.20X= = 4.80m 50T R=50 T Para localizar el punto de momento máximo, bisecamos la distancia que hay entre la resultante y el eje más cercano a ella, por el eje central de la viga: L C 8.33 T7T9T 9T 8.33 T 8.33 T3.501.20 4.251.20 1.20 1.85 2.400.925 0.925 A B X = 4.80 mMmáx 1.375 1.275 R=21.70 TR=50 TA7.00 7.00
  47. 47. II-36PUENTES Y OBRAS DE ARTEIng. Arturo Rodríguez SerquénEl momento por sobrecarga máximo será:Ms/c = 21.70T(6.075m) - 7T(4.70m) - 9T(1.2m) = 88.106 T-m• Determinamos la ubicación de la resultante del tren de cargas suponiendoahora que sólo 5 ejes se encuentran sobre el puente:7.85 m 8.33 T 9T 9T8.33 T 8.33 T 1.204.251.20 1.20160.488 Tm X== 3.732 m 43T R=43 TPara localizar el punto de momento máximo, bisecamos la distancia que hayentre la resultante y el eje más cercano a ella, por el eje central de la viga:LC8.33 T9T 9T8.33 T 8.33 T2.2161.204.25 1.20 1.200.666 A0.666 BMmáx6.334mR=43 T R=23.55 TR=19.45 TA B 7.007.00El momento por sobrecarga máximo será:Ms/c = 19.45T(6.334m) – 8.33T(1.20m) - 8.33T(2.40m) = 93.21 T-m Tomando el mayor de los momentos e incrementando por carga dinámica para el estado límite de Resistencia con IM=0.33, tenemos:Ms/c+IM = 93.21 T-m x 1.33 = 123.97 T-m a.2) Carga HL-93HL- De la Tabla del Apéndice II-B, para L=14.00 m:MS/C+IM = 126.87 T-m126 En este caso el momento provocado por la carga HL-93, es mayor que el producido por el vehículo T3S3.
  48. 48. II-37PUENTES Y OBRAS DE ARTE Ing. Arturo Rodríguez Serquénb) Reacción máxima por sobrecarga b.1) Vehículo T3S3 La máxima reacción ocurre posicionando el vehículo de la siguiente manera: 8.33 T8.33 T 8.33 T 9T 9T7T1.20 1.204.25 1.203.50AB2.65R=32.85 T A14.00Luego, RA máx = 32.85 TIncrementando por carga dinámica para el estado límite de Resistencia conIM=0.33, tenemos:Rs/c+IM = 32.85 T x 1.33 = 43.69 T a.2 a.2) Carga HL-93HL-De la Tabla del Apéndice II-B, para L=14.00 m: RA máx = 41.89 TEn este caso la reacción provocada por la carga HL-93, es menor que la producidapor el vehículo T3S3.
  49. 49. II-38PUENTES Y OBRAS DE ARTE Ing. Arturo Rodríguez SerquénPROBLEMA II.4 Comparar en un puente simplemente apoyado de 25 m. de II.4longitud, el momento y reacción máxima por sobrecarga provocados por dosvehículos T3S3 distanciados 9.00m como se muestra, y por la carga HL-93.HL-Solución.-Solución.-a) Momento por sobrecarga a.1) Vehículo T3S3 Determinamos primero la ubicación de la resultante del tren de cargas que puede posicionarse en la longitud de 25 m.: 20.358.33 T 7T9T 9T 8.33 T 8.33 T 7T 3.501.204.25 1.20 1.209.00R=57 T Tomando momentos en el último eje, tenemos: 57T(X) = 8.33T(9.0m)+8.33T(10.20m)+8.33T(11.40m)+9T(15.65m)+9T(16.85m) + 7T(20.35m) Con lo que la resultante se ubica en: 689.85 TmX= = 12.10 m 57T
  50. 50. II-39PUENTES Y OBRAS DE ARTEIng. Arturo Rodríguez SerquénPara localizar el punto de momento máximo, bisecamos la distancia que hay entre laresultante y el eje más cercano a ella, por el eje central de la viga: L C 8.33 T7T9T 9T 8.33 T 8.33 T7T 3.501.24.25 1.2 1.2 9.00 .35 .35A B MmáxR=57 T 3.900.75R=29.30 T A 12.5012.50El momento por sobrecarga máximo será:Ms/c = 29.30T(12.85m) - 9T(4.25m) - 9T(5.45m) – 7T(8.95m)Ms/c = 226.56 T-mConsiderando el incremento por carga dinámica para el estado límite deResistencia, IM=0.33, tenemos:Ms/c+IM = 226.56 T-m x 1.33 = 301.32 T-m301. a.2 a.2) Carga HL-93HL-De la Tabla del Apéndice II-B, para L=25.00 m:MS/C+IM = 299.05 T-m 99.En este caso el momento provocado por el vehículo T3S3, es mayor que elproducido por la carga HL-93.b) Reacción máxima por sobrecarga b.1) Vehículo T3S3 La máxima reacción ocurre posicionando el vehículo de la siguiente manera:
  51. 51. II-40PUENTES Y OBRAS DE ARTEIng. Arturo Rodríguez Serquén 8.33 T8.33 T8.33 T 8.33 T9T 9T7T 8.33 T8.33 T1.20 1.20 4.251.203.509.001.20 1.20AB2.25R=43.84 T A25.00 Luego, RA máx = 43.84 T Incrementando por carga dinámica para el estado límite de Resistencia con IM=0.33, tenemos: Rs/c+IM = 43.84 T x 1.33 = 58.31 T b.2) Carga HL-93HL- De la Tabla del Apéndice II-B, para L=25.00 m: RA máx = 51.12 T En este caso la reacción provocada por dos vehículos T3S3, es mayor que la producida por la carga HL-93.
  52. 52. II-41PUENTES Y OBRAS DE ARTE Ing. Arturo Rodríguez SerquénPROBLEMA II.5 En un puente continuo de dos tramos iguales de 10 m. de II.5longitud cada uno, calcular el máximo momento positivo y negativo por cadasobrecarga provocados por la carga HL-93. HL-A BC10 m 10 mSolución.-Solución.-a) Máximo momento positivo Observando los gráficos del Apéndice II-C determinamos que el máximo momento positivo en todo el puente ocurre a 0.4L de un apoyo exterior. Utilizando tal línea de influencia se puede comprobar que la combinación crítica es de tándem y sobrecarga distribuida. Buscando provocar el máximo esfuerzo, posicionamos el tándem como se muestra en la figura. La sobrecarga distribuida la aplicamos sólo en el área positiva del gráfico. La combinación de camión y sobrecarga distribuida, por provocar esfuerzos menores, no es considerada.El momento por tándem de diseño es: (+)Mtándem = 11.2T(2.064m) + 11.2T(1.541m) = 40.38 T-mEl momento por la sobrecarga distribuida en el primer tramo es: (+)Ms/c distrib = 0.96 T/m (9.525 m²) = 9.14 T-m
  53. 53. II-42PUENTES Y OBRAS DE ARTE Ing. Arturo Rodríguez SerquénEl momento positivo por sobrecarga máximo, considerando el incremento por cargadinámica para el estado límite de Resistencia, IM=0.33, es:(+)Ms/c+IM = 40.38 T-m x 1.33 + 9.14 T-m = 62.85 T-m T-b) Máximo momento negativo El máximo momento negativo en todo el puente ocurre en el apoyo central. Utilizando la línea de influencia para momento en dicho apoyo se comprueba que la combinación crítica es de camión y sobrecarga distribuida. Buscando provocar el máximo esfuerzo, posicionamos el camión de diseño con los ejes posteriores en las ordenadas máximas, tal como se muestra en la figura. Quedarán estos ejes separados 8.452 m. La sobrecarga distribuida la aplicamos en ambos tramos. La combinación de tándem y sobrecarga distribuida, por provocar esfuerzos menores, no es considerada.El momento por camión de diseño es:(-) Mcamión= 3.6T(-0.360m)+14.8T(-0.962m) +14.8T(-0.962m) = -29.77 T-mEl momento por sobrecarga distribuida es:(-)Ms/c distrib = 0.96 T/m (-12.375 m²) = -11.88 T-mEl momento negativo por sobrecarga máximo, considerando el incremento porcarga dinámica para el estado límite de Resistencia, IM=0.33, es:(-)Ms/c+IM = -29.77 T-m x 1.33 – 11.88 T-m = -51.47 T-mT-
  54. 54. II-43PUENTES Y OBRAS DE ARTE Ing. Arturo Rodríguez SerquénNOTA.- Utilizando el programa de cómputo QConBridge, se obtiene la envolvente deNOTA.-momentos por carga viva de manera gráfica y tabularmente. Como se aprecia,dividiendo cada tramo en diez secciones, el máximo momento positivo por carga vivaocurre en la sección x= 0.4 L, con un valor de +616.289x10³ N-m (+62.82 T-m). ElN-T-máximo momento negativo ocurre en el apoyo central, con un valor de -504.489x10³N-m (-51.43 T-m). Los resultados son similares a +62.85 T-m y -51.47 T-m, valoresT-T- T-obtenidos analíticamente.
  55. 55. II-44PUENTES Y OBRAS DE ARTE Ing. Arturo Rodríguez SerquénPROBLEMA II.6 En un puente continuo de tres tramos iguales de 20 m. deII.6longitud cada uno, calcular en un apoyo interior los momentos de diseño por diseñosobrecarga provocados por la carga HL-93.HL- AB C D 20 m20 m20 mSolución.-Solución.-a) Línea de Influencia de momento flector en B Graficamos la línea de influencia (ver APÉNDICE II-D) haciendo uso de las siguientes expresiones: Tramo AB (0 ≤ x ≤ 20)1y =1500 ( x 3 − 400x ) Tramo BC (20 ≤ x ≤ 40)1 y=1200 ( − x 3 +108 x2 − 3680 x + 38 400 ) Tramo CD (40 ≤ x ≤ 60) 1y=6000( x 3 −180 x2 +10 400 x −192 000 )b) Máximo momento negativo Utilizando tal línea de influencia, después de realizar las combinaciones de carga viva aplicables, encontramos que el máximo momento negativo ocurre con el posicionamiento de dos camiones* y la sobrecarga distribuida tal como se muestra, considerando de acuerdo a las especificaciones el 90 por ciento de dicha solicitación. Los dos camiones en este caso están distanciados 15 m entre el eje delantero de un camión y el eje posterior del otro.
  56. 56. II-45PUENTES Y OBRAS DE ARTE Ing. Arturo Rodríguez SerquénEl momento por dos camiones de diseño es: (-)M2 camiones = 3.6T(-0.880m) + 14.8T(-1.749m-2.048m) +3.6T(-1.593m) +14.8T(-1.368m-0.709m)= -95.838 T-mEl momento por la sobrecarga distribuida es: (-)Ms/c distrib = 0.96 T/m (-46.2 m²) = -44.35 T-mEl momento máximo negativo por sobrecarga, considerando el incremento porcarga dinámica para el estado límite de Resistencia, IM=0.33, es: (-)Ms/c+IM = 0.90 [(-95.838 T-m ) x 1.33 + (-44.35 T-m)] = -154.63 T-mT-NOTA.-NOTA.* La utilización del 90 por ciento de la solicitación de dos camiones y la carga de carrilse emplea en el caso de momentos negativos entre puntos de contraflexión debido auna carga uniforme en todos los tramos (Artículo 3.6.1.3.1). En este caso como seaprecia en el gráfico, el apoyo interior B se encuentra en el tramo de contraflexión de9.53m, ámbito para el cual es aplicable lo indicado. Los puntos de contraflexión parauna viga contínua de tres tramos iguales quedan definidos por: L1 = 0.8L = 16 m , L 2 = 0.4764L = 9.53 m , L 3 = 0.4472L = 8.94 m , con L = 20m.c) Máximo momento positivo El máximo momento positivo, después de realizar las combinaciones de carga viva aplicables, se encuentra posicionando en la línea de influencia el camión de diseño con un eje posterior en la ordenada máxima, tal como se muestra en la figura. La sobrecarga distribuida la aplicamos únicamente en el área positiva.
  57. 57. II-46PUENTES Y OBRAS DE ARTE Ing. Arturo Rodríguez SerquénEl momento por camión de diseño es:(+) Mcamión= 3.6T(0.365m)+14.8T(0.512m) +14.8T(0.437m) = 15.36 T-mEl momento por sobrecarga distribuida es:(+)Ms/c distrib = 0.96 T/m (6.60 m²) = 6.34 T-mEl momento positivo máximo por sobrecarga, considerando el incremento por cargadinámica para el estado límite de Resistencia, IM=0.33, es:(+)Ms/c+IM = 15.36 T-m x 1.33 + 6.34 T-m = 26.77 T-m T-NOTA 1.-Utilizando el programa de cómputo QConBridge, se obtiene la envolvente de momentospor carga viva de manera gráfica y tabularmente. Como se aprecia dividiendo cadatramo en diez secciones, en el apoyo 2 el máximo momento negativo es -1.513 x106N-m (-154.28 T-m) y el máximo momento positivo es +263.533x10³ N-m (+26.87263.533x10³ N- (+26.87T-m). Los resultados son similares a -154.63 T-m y +26.77 T-m, valores obtenidos +26.T-analíticamente.
  58. 58. II-47PUENTES Y OBRAS DE ARTE Ing. Arturo Rodríguez SerquénNOTA 2.-Tal como se señala en C3.6.1.3.1 AASHTO-LRFD, las cargas ideales de diseñoestán basadas en la información descrita en C3.6.1.2.1 AASHTO-LRFD que contienedatos sobre vehículos de tipo “low boy” con pesos de hasta 50 T. Si se consideraprobable que haya múltiples carriles con versiones más pesadas de este tipo devehículo, se debe investigar el momento negativo y las reacciones en los apoyosinteriores para pares de tandems de diseño separados entre 8.00 m y 12.00 m, encombinación con la carga de carril. Se debe usar el 100 por ciento de talsolicitación.
  59. 59. II-48PUENTES Y OBRAS DE ARTEIng. Arturo Rodríguez SerquénPROBLEMA II.7 Calcular la fuerza de frenado y la fuerza de viento que actúanII.7sobre el pilar central del puente mostrado, de dos vías. El viento incideperpendicularmente al eje longitudinal del puente. Utilizar vehículo HL-93 y HL-Especificaciones AASHTO LRFD. ABC30 m 30 mSolución.-Solución.-a) Fuerza de FrenadoDe acuerdo con las Especificaciones, la fuerza de frenado será la mayor de: - 25% de los pesos por eje de camión o tandem de diseño - 5% del camión o tandem de diseño más la carga de carrilEn este caso el peso del vehículo HL-93 es 33.2 T, peso del tandem: 22.4 T, cargade carril: 0.96 T/m.La fuerza de frenado se calcula con los carriles que transportan tráfico en la mismadirección. Asumiendo que a futuro los dos carriles transportan tráfico en la mismadirección y considerando el factor de presencia múltiple m=1.00, tendremos: BR1 = 0.25 x 33.2 T x 2vías x 1.00 / 1 apoyo= 16.60 T BR2 = 0.25 x 22.4 T x 2 x 1.00= 11.20 T BR3 = 0.05 [33.2 T+(30m + 30m) 0.96 T/m]x2x1.0 = 9.08 T BR4 = 0.05 [22.4 T+(30m + 30m) 0.96 T/m]x2x1.0 = 8.00 TLuego, la fuerza de frenado será: 16.60 T, aplicada a 1.80 m sobre la superficie decalzada.F = 16.6 TBR1.80 mA BC 30 m30 mNOTA.-NOTA.-Un vehículo T3S3 circulando por dicho puente a una velocidad de 60 km/h, que alfrenar tarda en detenerse 10 segundos, provocará según las leyes de la física unafuerza de frenado igual a:F = m.a
  60. 60. II-49PUENTES Y OBRAS DE ARTEIng. Arturo Rodríguez Serquéndonde:F = fuerzaW50 T T − seg2m = masa === 5.10g 9.8 m / seg2m v 60 km / h 16.67 m / sega = acelerac = === 1.67 m / seg2 t 10 seg 10 segLuego: T − seg2  F =  5.10   x1.67m / seg2 = 8.52 T  mEn 2 vías se tendrá:F = 2x8.52T = 17.04 TComparar este resultado con el valor obtenido para la carga HL-93 de las normasAASHTO LRFD.b) Carga de Vientob.1) superestructuraSobre la superestructura La carga de viento se asume actúa uniformemente sobre el área expuesta al viento. El área expuesta se toma perpendicular a la dirección del viento. La velocidad del viento básica varía según la localidad y se tomará como VB = 160 km/h 2V  V 2 PD = PB  DZV  = PB  DZ   25600 (3.8.1.2.1-1) B  Donde: PB = presión básica del viento = 245 kg/m2(Tabla 3.8.1.2.1-1) PD = presión del viento de diseño VDZ = velocidad del viento a la altura de diseño z Asumiendo que la altura de los componentes del puente son menores a 10 m sobre la línea de tierra (z አ 10 m), VDZ =VB = V10 =160 km/h. 2V 2  = 245 160 PD = PB  DZV   = 245 kg / m 2 B 160  La carga será: FW Sup = 245 kg/m2 x 3 m x (30m + 30m) / 2 = 22.05 T
  61. 61. II-50PUENTES Y OBRAS DE ARTEIng. Arturo Rodríguez SerquénF = 4.50 TWL 1.80 m1.50 mF = 22.05 T W Sup3.00 m1.50 mb.2) Sobre la subestructura Se calcula en base a una presión del viento de 194 kg/m2 (Tabla 3.8.1.2.1-1): FWSub1 = 194 kg/m2 x 1.20m x 1.20m = 0.28 T FWSub2 = 194 kg/m2 x 1.00m x 5.00m = 0.97 T 1.20 m1.20 m F = 0.28 TW Sub 11.00 m2.50 m F = 0.97 T W Sub 22.50 mb.3) Sobre la carga viva La presión del viento sobre los vehículos se representa como un fuerza interrumpible y móvil de 150 kg/m (Tabla 3.8.1.3-1) actuando normal a la calzada y a 1.80 m sobre la misma. FW L = 150 kg/m (30m + 30m) / 2 = 4.50 T
  62. 62. II-51PUENTES Y OBRAS DE ARTE Ing. Arturo Rodríguez SerquénPROBLEMA II.8 Determinar el empuje por flotación por la presencia del nivelII.8freático en la zapata de la columna mostrada que corresponde al pilar de unmostradapuente. La zapata tiene como dimensiones en planta 4.00m x 4.00m.NivelFreatico 0.50 m 4.00 mBSolución.-Solución.-La fuerza de empuje por flotación B es: B = γV = 1 T/m³ (4m x 4m x 0.50m) B=8Tdonde:V = volumen de agua que desplaza la zapataγ = peso específico del agua
Volar